反比例函数概念课课件.ppt
第五第五第五第五 章章章章 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数思思考：考：1.1.函数是描述现实世界变化规律的重要函数是描述现实世界变化规律的重要数学数学模型模型.它研究两个它研究两个变量变量的对应关系，想想两个变的对应关系，想想两个变量满足怎样的对应关系才是函数？量满足怎样的对应关系才是函数？2.2.你学过哪些函数？它们的表达式是什么？你学过哪些函数？它们的表达式是什么？汽车从甲地驶往乙地，总耗油量汽车从甲地驶往乙地，总耗油量y(升升)与汽车与汽车的行驶的时间的行驶的时间t(小时小时)对应关系如下表，对应关系如下表，y与与t的函数关系是的函数关系是。y是是t的的函数。函数。实例一实例一 y=4t正比例正比例环节环节1：回顾思考：回顾思考行驶的时间行驶的时间t(小时小时)12345耗油量耗油量y(升升)48121620 实例二实例二 y=50+0.4x通话时间通话时间x(分分)12345每月应缴每月应缴费用费用y(元元)50.450.851.251.652y=50+0.4xy是是x的（的（）函数。）函数。一次某电信公司手机的某电信公司手机的A类收费标准如下：不管类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话元，另外，每通话1分交费分交费0.4元元,则每月应缴费则每月应缴费用用y(元元)与通话时间与通话时间x(分分)之间的关系式为之间的关系式为行驶的时间行驶的时间t(小时小时)12345耗油量耗油量y(升升)48121620 通话时间通话时间x(分分)12345每月应缴每月应缴费用费用y(元元)50.450.851.251.652 表一表一表二表二y=4ty=50+0.4x想画出一个面积为想画出一个面积为6平方分米的矩形，设矩形平方分米的矩形，设矩形的一边定为的一边定为X分米，另一边为分米，另一边为y分米，填表回答：分米，填表回答：问题情景一问题情景一 对比思考对比思考一边为一边为X（分米（分米)12346另一边为另一边为y(分米分米)1.请你用含请你用含X的式子表示的式子表示Y：2.变量变量y是是X的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？3.当矩形的一边当矩形的一边X增大时，相应的另一边增大时，相应的另一边Y为什么会减小？为什么会减小？4.Y是是X的一次函数吗的一次函数吗?京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为12120000kmkm，汽车沿京沪高速公路从，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，设汽车行驶的平均速度为上海驶往北京，设汽车行驶的平均速度为v(km/h)v(km/h)，汽车，汽车行完全程所需时间行完全程所需时间t t（h h）。填表回答：）。填表回答：1.你会用含你会用含v的式子表示的式子表示t吗？吗？2.汽车行完全程所需时间汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？3.变量变量t是是v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？，V(km/h)50607080 100t（h）问题情景二问题情景二 问题问题问题问题3 3：已知两数分别为已知两数分别为已知两数分别为已知两数分别为 x x x x、y y y y，如下表给出，如下表给出，如下表给出，如下表给出x x x x、y y y y的几组对的几组对的几组对的几组对应值，仔细观察，思考问题：应值，仔细观察，思考问题：应值，仔细观察，思考问题：应值，仔细观察，思考问题：x x-4-4-2-2-1-11 10.50.5y y 1 12 24 4-4-4-8-8(1)(1)(1)(1)你能用含有你能用含有你能用含有你能用含有x x x x的代数式表示的代数式表示的代数式表示的代数式表示y y y y吗吗吗吗?（2 2 2 2）变量）变量）变量）变量y y y y是是是是x x x x的函数吗的函数吗的函数吗的函数吗?为什么为什么为什么为什么?问题情景三问题情景三 思考：思考：由以上的实例中得到了一些函由以上的实例中得到了一些函数关系式，请同学们思考：数关系式，请同学们思考：1 1、这些函数关系中两个变量同时满足什么共同特征？、这些函数关系中两个变量同时满足什么共同特征？2 2、类比一次函数的定义、类比一次函数的定义:若两个变量若两个变量x、y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）请尝试给这请尝试给这种新函数种新函数下个定义。下个定义。3 3、回忆在八年级我们是从哪些方面来研究一次函数的？、回忆在八年级我们是从哪些方面来研究一次函数的？我们应该从哪些方面来研究这种新的函数呢？我们应该从哪些方面来研究这种新的函数呢？由以上的实例中得到了如下的函由以上的实例中得到了如下的函数关系式：数关系式：反反比比例例函函数数反比例函数的概念反比例函数的概念:一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例函数函数.反比例函数的形式：反比例函数的形式：注意：注意：1、自变量、自变量x不能为零；不能为零；2、与正比例函数之间的关系。、与正比例函数之间的关系。下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，说出吗？如果是，说出k k的值是多少？的值是多少？环节环节3：尝试例题：尝试例题例例1例例2(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-411、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X+5y=x3y=x22C环节环节4：巩固练习：巩固练习2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长正方形的周长C和它的一边的长和它的一边的长a之间的关系之间的关系.(2)矩形的面积为矩形的面积为10时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系.C=4a是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数 仔细想一想仔细想一想是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度度 是是8米米/秒，他所跑过的路程秒，他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间之间的的 关系关系.(4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和和工工 作时间作时间t之间的关系之间的关系.S=8t3、已知变量、已知变量y与与x成反比例，且当成反比例，且当x=2时时y=9，求，求函数表达式。函数表达式。4、如果变量、如果变量z与与y成正比例，成正比例，y与与x成反比例，那成反比例，那么么z与与x成正比例还是反比例？为什么？成正比例还是反比例？为什么？环节环节5：课时小结：课时小结函数来自函数来自现实现实生活生活,函数是描述现实世界变化规律的函数是描述现实世界变化规律的重要数学重要数学模型模型.函数的思想是一种重要的函数的思想是一种重要的数学思想数学思想,它是刻画两个变它是刻画两个变量之间关系的重要手段量之间关系的重要手段.本堂课，我们讨论了本堂课，我们讨论了反比例函数反比例函数，你对反比例函数有，你对反比例函数有何认识？谈谈你的收获。何认识？谈谈你的收获。1.下列函数关系中是反比例函数的是（下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积等边三角形面积S与边长的关系与边长的关系B.直角三角形两锐角直角三角形两锐角A与与B的关系的关系C.长方形面积一定，长与宽的关系长方形面积一定，长与宽的关系D.等腰三角形顶角等腰三角形顶角A与底角与底角B的关系的关系2、苹果每千克、苹果每千克x元，花元，花10元钱可买元钱可买y千克的苹果，则千克的苹果，则y与与x之间的函数关系为之间的函数关系为3、矩形的面积为、矩形的面积为4，一条边的长为，一条边的长为x，另一条边的长为，另一条边的长为y，则则y与与x的函数解析为的函数解析为4、已知、已知y与与x成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=6，求，求y与与x的函数的函数关系式关系式环节环节6：当堂检测：当堂检测必作:习题5.1 1、2、3题选作：已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2，y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与与x x2 2成反比例，且成反比例，且x=2x=2时，时，y=0y=0；x=x=1 1时，时，y=4.5.y=4.5.求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.
