初中数学教学ppt课件：24.2.3__圆和圆的位置关系(人教版九年级上).ppt

24.2.3 圆和圆的位置关系 1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念 2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题.观察与实验探究一 探究一 圆与圆有哪几种位置关系？验证没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内 切外 切相 交（同心圆）圆 圆和 和圆 圆的 的位 位置 置关 关系 系、若两圆只有一个公共点，则两圆外切.、若两圆没有公共点，则两圆外离.分类讨论！判断没有哪种位置关系？欣欣赏赏o1o2T直线O1O2连心线探究二 探究二 1.由此可知，两圆外切时，整个图形是（)，对称轴是（）2.两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形.连心线是它们的对称轴.连心线结论结论：相切两圆的连心线过切点.o1o2T切点与连心线的关系找规律圆 有关系的量 点圆心与点之间的距离d和圆的半径 直线圆心到直线的距离d和圆的半径 圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径探究三圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）R rdo1o2d=R+rT两圆外切性质观察、小结 观察、小结o1o2RrddR+r两圆外离性质精彩源于发现o1o2dd=R-r(Rr)T两圆内切性质rROO1 O2rddr)0两圆内含R数形结合！O1 O2RrdO1 O2RrddRdR-r两圆相交R-r dR+r性质d=R+r d=R-r两圆相交R-rdR+ro1o2dRrR-rdr)三角形！两圆位置关系的性质与判定:位置关系 d 和R、r关系交点 两圆外离d R+r 0 两圆外切d=R+r 1 两圆相交R r d r)2 两圆内切d=R r(Rr)1 两圆内含0 dr)0性质判定归纳0 Rr R+r内 含外 离 外 切相 交内 切位 置 关 系 数 字 化同心圆你能确定两圆的位置吗?已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一 点，OP=8cm.求：（）以P为圆心作P与O外切，P的半径是多少？opA【解析】由两圆外切，则OP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3 cm即小圆P的半径是3cm.例 题oPA（）以P为圆心作P与O内切，P的半径是多少？【解析】由两圆内切，则OP=AP-OA AP=OP+OA=8+5=13 cm，即大圆P的半径是13cm.若上题改为“以P为圆心作P与O相切”呢？变形（2010绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与弧AB相切,且O1O2l1(l1为水平线)，O1,O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则O的半径为()A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm跟踪训练DCE【解析】选B.如图，O1 O2交相切的两圆于点C，过点C的O的半径OD交l2于点E，由题意可知 OC O1O2,，O1O2=60 mm，DE=70 mm，CE=30 mm,所以OCO1=90，CD=40 mm,设O的半径为x mm，则OC=（x-40）mm，在 RtOCO1中，解得x=80 mm.1.（日照中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）A.外切 B.内切 C.相交 D.相离【解析】选C,5-375+3，R-rdR+r，两圆的位置关系为相交.2.（济宁中考）已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（）A1 cm B5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm【解析】选.因为O1与O2相切，所以O1与O2的位置关系是外切或内切，所以O1O23 cm2 cm5 cm或O1O23 cm2 cm1 cm.3.（常德中考）已知O1的半径为5,O2的半径为6,两圆的圆心距O1O2=11，则两圆的位置关系为（）A.内切 B.外切 C.相交 D.外离【解析】选B.圆心距 O1O2等于两圆O1，O2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切.4.（聊城中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.【解析】两圆内含则0dR-r，即0d5-3，则0d2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0a2.答案：0a2 1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上.2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系.3.会判定两圆的五种位置关系（公共点 d，R,r）.通过本课时的学习，需要我们：