冀教版七年级数学下册ppt课件7.2垂线.2相交线.ppt

7.2 相交线（相交线（2）垂线的定义垂线的定义定义图示文字语言 几何语言含义当两条直当两条直线相交所线相交所成的四个成的四个角中有一角中有一个角是直个角是直角时，我角时，我们就说这们就说这两条直线两条直线互相垂直互相垂直。直线直线ABAB垂垂直于直线直于直线CDCD，垂足，垂足为为O O。ABCDABCD，O O为垂足。为垂足。1=901=90ABCDABCD小组议一议：小组议一议：（垂直用垂直用符号符号“”来来表示，读表示，读作作“垂直垂直于于”）O OA AB BC CD D11，如图，如图，CD EF，1=2，则，则ABEF。请说明理由。请说明理由（补全解答过程）（补全解答过程）解：解：CD EF（已知）（已知）1=_ ()1=2=_ AB_EF ()9090垂直的定义垂直的定义垂直的定义垂直的定义9090EABCDF12牛刀小试牛刀小试12，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB.已知BOD=45，求COE的度数。A AO OB BC CD DE E解解：OEAB OEAB（已知已知）AOE=90AOE=90（垂线的定义垂线的定义）又又 AOC=BOD=45 AOC=BOD=45 COE=AOC+AOECOE=AOC+AOE=45=45+90+90=135=135（对顶角的性质对顶角的性质）情况情况情况情况1 1 1 1：过直线外一点点：过直线外一点点：过直线外一点点：过直线外一点点P P P P画直线画直线画直线画直线ABABABAB的垂线。的垂线。的垂线。的垂线。PA B Q PQ PQ为所求为所求合作画一画：合作画一画：情况情况情况情况2 2 2 2：如果点：如果点：如果点：如果点P P P P在直线上呢？请作图在直线上呢？请作图在直线上呢？请作图在直线上呢？请作图ABPQ PQ PQ为所求为所求画垂线的方法画垂线的方法画垂线的方法可归纳为画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画一落、二过、三画”1.1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；2.2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。3.3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。三画：沿着直角边经过已知点画直线。A AB BP P线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPPAB牛刀小试2过直线上或直线外一点有几条直线与已知直线垂过直线上或直线外一点有几条直线与已知直线垂直？直？A B PABP垂线的性质垂线的性质1：过直线上或直线外一点，有且只有一条直线：过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。与已知直线垂直。动脑想一想动脑想一想OABCEF垂线的性质垂线的性质垂线的性质垂线的性质2:2:直线外一点与直线上各点连结直线外一点与直线上各点连结直线外一点与直线上各点连结直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，的所有线段中，的所有线段中，的所有线段中，垂线段最短垂线段最短垂线段最短垂线段最短。点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线段的长度垂线段的长度就叫做就叫做点点到直线的距离到直线的距离。APBQ垂线段垂线段PQ的长度为点的长度为点P到直线到直线AB的距离。的距离。1，如图是跳远沙坑示意，如图是跳远沙坑示意图，在体育课上，老师是图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明其中绩的？你能尝试说明其中的理由吗？的理由吗？将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近的脚印后跟与踏将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近的脚印后跟与踏板边沿之间的距离就是跳远成绩。板边沿之间的距离就是跳远成绩。理由是：理由是：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。段最短。动手练一练动手练一练2，如图，找出图中和线段，如图，找出图中和线段AB、线段、线段BC垂直的线段。垂直的线段。变式练习：指出图中点变式练习：指出图中点A到直线到直线CD、直线、直线BC的距离是哪两的距离是哪两条线段的长条线段的长？3，如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从，如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开村开往往N村，村，P村不在村不在MN上。上。（1）如果有一人想在）如果有一人想在M、N两村之间下车，前往两村之间下车，前往P村，他村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法。在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法。MNPO（2）汽车在哪一段路上行驶时，与）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越村的距离越来越远？远？1.理解了垂线的概念，会用三角尺过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质。今天你学到了什么今天你学到了什么?一起来小结：一起来小结：再见