初三总复习—圆的复习课件.ppt

本节内容在中考中常以选择题、填空题的形式出现，它是中考的必考内容之一，主要考查圆的基本概念和性质以及垂径定理，题型一般较为简单，在中考中分值约为36 分。一、考点分析：二、知识梳理：1、圆的有关概念和性质：(1)圆的有关概念：圆：平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为。弦：连结圆上的任意两点间的 叫做弦，经过圆心的弦叫做。(2)圆的有关性质：圆既是 图形又是 图形。垂径定理：垂直于弦的 平分这条弦，并且 弦所对的弧，推论：平分弦(不是直径)的直径 于弦，并且 所对的弧。定点 定长劣弧 优弧直径线段轴对称 中心对称直径平分垂直平分知识梳理：弧、弦、圆心角的关系：在 中，如果两 个，两条弧，中有一组量相等，那么它们所对应的 都分别相等。推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；所对的圆周角是；的圆周角所对的 是直径。2、与圆有关的角：(1)圆心角：顶点在 的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的 的度数。(2)圆周角：顶点在 上，两边分别和圆相交的角，叫做圆周角，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的。同圆或等圆圆心角两条弦其余各组量直径直角圆心弧圆一半知识梳理：(3)圆心角与圆周角的关系：在同圆或等圆中，所对的圆周角等于它所对的圆心角的。同弧或等弧一半三、考点透析：1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系例.如图，AB 是O 的直径，弦AD、BC 相交于点M，BMD=，那么CD：AB=（用含的式子）A BC DOM解：CDM ABM练习1.(2011.成都)如图，若AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=，则BCD=。ABDCO练习2.(2012.山东泰安)如图，在半径为5 的O 中，弦AB=6，点C 是优弧AB 上的一点(不与A、B 重合)，则cos C的值为()。练习1A BCOD练习2考点1：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系考点2：垂径定理及其推论例:(2008.泸州)如图，在气象台A 的正西方向240 千米的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20 千米的速度沿北偏东 的BD 方向移动，在距离台风中心130 千米内的地方都要受其影响.(1)台风中心在移动过程中，与气象台A 的最短距离是多少？(2)台风中心在移动过程中,气象将受台风影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？东BDCA北E考点2：垂径定理及其推论东BDCA北解：E考点2：垂径定理及其推论练习1.(2011.乐山)如图，CD 是O 的弦，直径AB 过CD 的中点M，若BOC=，则ABD=。ABC DOM练习2.如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上的两点，若E=,CAD=则BAD 的度数为。练习1ACDBOE四川中考题选1.(2012.达州)如图，O 是ABC 的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC=。2.(2011.凉山)如图，AOB=，点C 在O 上，且点C 不与A、B 重合，则ACB 的度数为。3.(2011.内江)如图，O 是ABC 的外接圆，BAC=，若O 的半径为2,则弦BC 的长为。BOCA第1题BOA第2题第3题BOACD四川中考题选4.(2011.广安)如图所示，若O 的半径为13cm，点P是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB 的长为 cm。第4题AOBP综合提升1.如图，ABC 中,BAC=,ABC=,AB=,D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画O 分别交AB、AC 于E、F，连接EF，则线段EF 长度的最小值为。EOCDABFM综合提升2.(2011.浙江丽水)如图，射线PG 平分EPF，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10 为半径作O，分别与EPF 两边相交于A、B 和C、D，连接OA，此时有OA PE.(1)求证：AP=AO;(2)若弦AB=12,求tan OPB 的值；HPOCDABGEF综合提升3.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，连接AC，过点C 作CD AB 于点D(ADDB),点E 是DB 上任意一点(点D、B 除外)，直线CE 交O 于F，连接AF与CD 的延长线交于点G.(1)求证：=AG AF(2)若点E 是AD(点A 除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由。MABFECD OGABFCD O EGM