冀教版七年级下册数学(第十一章-因式分解)教学ppt课件.ppt

冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用11.1 因式分解第十一章 因式分解学习目标1.理解因式分解的意义和概念;2.掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.（重点）问题1 6 等于 2 乘哪个整数？623问题2 x21等于x+1乘哪个多项式？导入新课回顾与思考1.运用整式乘法法则或公式填空：(1)m(a+b+c)=；(2)(x+1)(x-1)=；(3)(a+b)2=.ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2讲授新课因式分解一合作探究2.根据等式的性质填空：(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2m a+b+cx+1 x-1a+b 都是多项式化为几个整式的积的形式 对于整数 6 与 2，有整数 3 使得 623，我们把2叫作6的一个因数同理，3也是6的一个因数 对于多项式，有多项式 x1使得，我们把x+1叫作 x21的一个因式，同理，x1也是 x21 的一个因式u定义：u 像这样，把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式,叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式.概念学习 一般地，对于两个多项 f 与 g，如果有多项式 h 使得 f=gh，那么我们把 g 叫作 f 的一个因式，此时，h 也是 f 的一个因式x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？是互为相反的变形，即典例精析例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1个 B2个 C3个 D4个B方法总结：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有，不是的，请说明为什么？辨一辨：am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x 8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x2+4x+1x2+x=x2(1+)2x+4y+6z=2(x+2y+3z)最后不是积的运算因式分解的对象是多项式，是整式乘法每个因式必须是整式 万里长城是由砖砌成的，不少房子也是用砖砌成的，因此，砖是基本建筑块之一.在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”，例如，在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，17，这些大于1的数，它的因数只有1和它自身，称这样的正整数为质数或素数，素数就是正整数集中的“基本建筑块”：每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式有了式和式，就容易求出12和30的最大公因数为进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以6，得例如 同样地，在系数为有理数（或系数为实数）的多项式组成的集合中，也有一些多项式起着“基本建筑块”的作用：每一个多项式可以表示成若干个这种多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例2 检验下列因式分解是否正确？(1)x2 y-xy 2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).用什么方法检验因式分解是否正确呢？分析：看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.解：(1)因为xy(x-y)=x2 y-xy 2，所以因式分解 x2 y-xy2=xy(x-y)正确；(2)因为(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以因式分解 2x2-1=(2x+1)(2x-1)错误；(3)因为(x+1)(x+2)=x2+3x+2，所以因式分解x2+3x+2=(x+1)(x+2)正确.