指数与对数的运算(学生).doc

指数与对数的运算(学生)指数运算一、整数指数幂的运算性质；二、指数与指数幂的运算1根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且*当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数此时，的次方根用符号表示式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数的正的次方根用符号 表示，负的次方根用符号表示正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）mbunu。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作结论：当是奇数时， 当是偶数时，2分数指数幂：正数的分数指数幂的意义规定：（1），（2） 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义注意：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂SPgX8。3有理指数幂的运算性质三、练习1、求值：.2、用分数指数幂的形式表示下列各式： ， (式中a0)3、计算下列各式（式中字母都是正数） 4计算： (3) (4) 5、（1）若，则与的大小关系为 ；（2）（3）若6已知，求下列各式的值： 7解下列方程： 对数运算1、指数和对数的转化：当时， 注：（设） 和负数没有对数， 常用对数： 自然对数： 2、对数的运算公式及法则：设则 换底公式： 3填空：（1） （2） （3）_ （4） （5） （6） （7） （8）= （9） （10） （11）= （12） （13） （14）_ 4、计算：（1） （2）5、（1）已知1n2=a,1n3=b , 求 （2）若，则=_6、如果x、yR，且 7、已知求9、对于，下列说法中，正确的是 （填序号） 10、(1) 已知 ，求 (2) 已知 ，求11（1）已知2lg(x2y)=lgx+lgy，则的值为 （2）已知，那么= 12设，且，求的最小值高考题再现1、计算 . 2、)定义在R上的函数f(x)= ，则f（3）的值为 3、设则a、b、c的大小关系是 4、设，则a、b、c的大小关系是 5、设，则a、b、c的大小关系是 6、设，且，则 7、设，则a，b，c的大小关系是 8、若函数f(x)=,若f(a)>f(-a), 则实数a的取值范围是