2023年初中数学教案2.docx

2023初中数学教案【8篇】 教学目标： （1）能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注意学生参加，联系实际，丰富学生的感性熟悉，培育学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2。试将计算结果填写在下表的空格中， 2x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ 3我们发觉，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1，可让学生依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观看表格中数据的变化状况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发觉什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜测？让学生思索、沟通、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组争论、沟通，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不行以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少？并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式。 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 在这个问题中，可提出如下问题供学生思索并答复： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？ 利润=（售价进价）×销售量 2假如不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？ 108=2（元)，（108）×100=200(元） 3若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销 售约多少件商品？ (108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取？假如不能任意取，恳求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 将函数关系式y=x(202x)(0 x 10化为： y=2x220x(0x10)(1) 将函数关系式y=(108x)(100100x)(0x2)化为： y=100x2100x20D (0x2)(2) 三、观看；概括 1、教师引导学生观看函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思索答复； （1）函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个？ （各有1个） （2）多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式？ （分别是二次多项式） （3）函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？ （都是用自变量的二次多项式来表示的） （4）本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生争论、沟通，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。 四、课堂练习 1、（口答）以下函数中，哪些是二次函数？ (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3练习第1，2题。 五、小结 1请表达二次函数的定义。 2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 初中数学教案 篇二 重难点分析 本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的连续，又是以后要学习的正方形的根底。 本节的难点是性质的敏捷应用。由于是特别的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是，就可以得到很多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应当应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让很多学生手足无措，教师在教学过程中应赐予足够重视。 教法建议 依据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中留意以下问题： 1、的学问，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的学问作为引入。 2、在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进展判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参加感又稳固了所学的学问。 3、假如条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生根据教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增加了学生的动手力量和参加感，有在教学中有切实的体例，使学生对学问的把握更轻松些。 4、在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先预备后的图形进展边、角、对角线的测量，然后在组内进展整理、归纳。 5、由于和的性质定理证明比拟简洁，教师可引导学生分析思路，由学生来进展详细的证明。 6、在性质应用讲解中，为便于理解把握，教师要留意题目的层次安排。 一、教学目标 1把握概念，知道与平行四边形的关系。 2把握的性质。 3通过运用学问解决详细问题，提高分析力量和观看力量。 4通过教具的演示培育学生的学习兴趣。 5依据平行四边形与矩形、的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想。 6通过性质的学习，体会的图形美。 二、教法设计 观看分析争论相结合的方法 三、重点·难点·疑点及解决方法 1教学重点：的性质定理。 2教学难点：把的性质和直角三角形的学问综合应用。 3疑点：与矩形的性质的区分。 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观看争论；学生分析论证方法，教师适时点拨 七、教学步骤 【复习提问】 1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角。 3矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长。 【引入新课】 我们已经学习了一种特别的平行四边形矩形，其实还有另外的特别平行四边形，这时可将事先按课本中图438做成的一个短边也可以活动的教具进展演示，如图，转变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念。 【讲解新课】 1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做。 讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条： （1）强调是平行四边形。 （2）一组邻边相等。 2的性质： 教师强调，既然是特别的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特别性质。 下面讨论的性质： 师：同学们依据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们争论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）。 生：由于是有一组邻边相等的平行四边形，所以依据平行四边形对边相等的性质可以得到。 性质定理1：的四条边都相等。 由的四条边都相等，依据平行四边形对角线相互平分，可以得到 性质定理2：的对角线相互垂直并且每一条对角线平分一组对角。 引导学生完成定理的标准证明。 师：观看右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？ 生：全等。 师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？ 生：分别是两条对角线的一半。 师：假如设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？ 生： 教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积。 例2已知：如右图，是的角平分线，交于，交于。 求证：四边形是。 （引导学生用定义来判定。） 例3已知的边长为，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积。 （1）按教材的方法求面积。 （2）还可以引导学生求出一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积。 【总结、扩展】 1小结：（打出投影）（图4） （1）、平行四边形、四边形的附属关系： （2）性质：图5 具有平行四边形的全部性质。 特有性质：四条边相等；对角线相互垂直，且平分每一组对角。 八、布置作业 教材P158中6、7、8，P196中10 九、板书设计 标题 定义 性质例2 小结： 性质定理1：例3 性质定理2： 十、随堂练习 教材P151中1、2、3 补充 1的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_。 2周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为_、_。 初中数学教案 篇三 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1、把握的三要素，能正确画出。 2、能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数。 （二）力量训练点 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又效劳于实践的辩证唯物主义观点。 （四）美育渗透点 通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 二、学法引导 1、教学方法：依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反应矫正”的教学方法。 2、学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习。 三、重点、难点、疑点及解决方法 1、重点：正确把握画法和用上的点表示有理数。 2、难点：有理数和上的点的对应关系。 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 电脑、投影仪、自制胶片。 六、师生互动活动设计 师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习 七、教学步骤 （一）创设情境，引入新课 师：大家学问温度计的用途是什么？ 生：温度计可以测量温度 （出示投影1） 三个温度计。其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。 师：三个温度计所表示的温度是多少？ 生：2，-5，0。 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？ 这种表示数的图形就是今日我们要学的内容（板书课题）。 【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个事实动身，引出本节课所要学的内容。再从温度计这个实物形象抽象出来讨论。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识。 （二）探究新知，讲授新课 1、的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下： 第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0）。 其次步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（相当于温度计上以上为正，0以下为负）。 第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1占1小格的长度）。 【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图。培育学生动手、动脑和实际操作力量，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法。 让学生观看画好的直线，思索以下问题： （出示投影1） （1）原点表示什么数？ （2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）表示+2的点在什么位置？表示-1的点在什么位置？ （4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？ 依据教师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出的定义。 学生活动：同学们思索，并要求同桌相互表达，相互订正补充，语句通顺后举手答复。大家思索预备更正或补充。 2023初中数学教案模板 篇四 教学目标： 1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。 2、把握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中帮助线引法的根本规律。 教学重点： 使学生精确、熟炼、敏捷地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能精确地进展论证。证题中常会消失不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。 教学过程： 一、新课引入： 我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些学问证明有关几何问题。 二、新课讲解： 实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在详细的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是o的切线。 分析：欲证cd是o的切线，d是o的弦ad的一个端点固然在o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以帮助线应当是连【一秘】结oc.只要证odcd即可。亦就是证odc=90°，所以只要证odc=obc即可，观看图形，两个角分别位于odc和obc中，假如两个三角形相像或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证3=4，便可造成两个三角形全等。 3如何等于4呢？题中还有一个已知条件adoc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致3=4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和由于所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。 分析：欲证cd与小o相切，但读题后发觉直线cd与小o并未已知公共点。这个时候我们必需从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，假如我们能证得of等于小o的半径，则说明点f必在小o上，即可依据切线的判定定理认定cd与小o相切。题目中已告知我们ab切小o于e，连结oe，便得到小o的一条半径，再依据大o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作ofcd，重足为f. 请同学们留意此题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所打算的。 练习一 p.111，1.已知：oc平分aob，d是oc上任意一点，d与oa相切于点e.求证：ob与d相切。分析：审题后发觉欲证的ob与d相切，属于ob与d无公共点的状况。这时应从圆心d向b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于b的一条半径，而题目中已给oa与d切于点e，只要连结de.再依据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作dfob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，o与腰ab相切于点d.求证：ac与o相切。 分析：欲证ac与o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定状况。帮助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对此题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质动身，证得oa平分bac，然后再依据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oeac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？ （答案）可通过“角、角、边”证rtodbrtoec. 三、新课讲解 ：为培育学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容： 1、在证题中娴熟应用切线的判定方法和切线的性质。 2、在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正把握。 （1）公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。 （2）公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。 四、布置作业 1、教材p.116中8、9.2.教材p.117中2. 2023初中数学教案模板 篇五 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析，探究并把握反比例函数的图象的性质 教学重点和难点 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了简单性是本节教学的难点 教学过程 1、情境创设 可以从复习一次函数的图象开头：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与沟通中，进一步熟悉函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数反比例函数的图象讨论：反比例函数的图象又会是什么样子呢？ 2、探究活动 探究活动1反比例函数y? 由于反比例函数y? 要分几个层次来探求： （1）可以先估量例如：位置（图象所在象限、图象与坐标轴的交点等）、趋势（上升、下降等）； （2）方法与步骤利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值？x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右匀称，对称地取值。 描点：依据什么（数据、方法）找点？ 连线：怎样连线？可在各个象限内根据自变量从小到大的挨次用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。 探究活动2反比例函数y?？2的图象。x2的图象是曲线型的，且分成两支。对此，学生第一次接触有肯定的难度，因此需x2的图象。x 可以引导学生采纳多种方式进展自主探究活动： 2的图象的方式与步骤进展自主探究其图象；x 222(2)可以通过探究函数y?与y?？之间的关系，画出y?？的图象。_ 22探究活动3反比例函数y?？与y?的图象有什么共同特征？_(1)可以用画反比例函数y? 引导学生从通过与一次函数的图象的比照感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征。（即双曲线）反比例函数y? k(k0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x 2023初中数学教案模板 篇六 一、教学目的： 1、理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进展有关的论证和计算； 2、在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育学生的观看力量、动手力量及规律思维力量。 二、重点、难点 1、教学重点：菱形的两个判定方法。 2、教学难点：判定方法的证明方法及运用。 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进展有关的论证和计算。这些题目的推理都比拟简洁，学生把握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。程度好一些的班级，可以选讲例3. 四、课堂引入 1、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等； 性质2 菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进展菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，简单得到： 菱形判定方法1 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 留意此方法包括两个条件： （1）是一个平行四边形； （2）两条对角线相互垂直。 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。 五、例习题分析 例1 （教材P109的例3）略 例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形。 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AEFC. 1=2. 又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF. EO=FO. 四边形AFCE是平行四边形。 又 EFAC， AFCE是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）。 例3（选讲） 已知：如图，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F. 求证：四边形CEHF为菱形。 略证：易证CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90°，在RtBDF中，DBF+DFB=90°，由于CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF. 所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形。 六、随堂练习 1、填空： （1）对角线相互平分的四边形是 ； （2）对角线相互垂直平分的四边形是_; （3）对角线相等且相互平分的四边形是_; （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形。 2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm. 3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 七、课后练习 1、以下条件中，能判定四边形是菱形的是 ( )。 (A)两条对角线相等 (B)两条对角线相互垂直 (C)两条对角线相等且相互垂直 (D)两条对角线相互垂直平分 2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC.求证：四边形MEND是菱形。 3、做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案。花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点。画出花边图形。 初中数学教案 篇七 教学目标： 1、引导同学们领会数学隐蔽在生活中的迷人之处； 2、培育同学们对数学的兴趣。 教学内容： 生活中的数学。 教学方法： 启发探究、小嬉戏 教具安排： 多媒体、剪纸、小剪刀三把 教学过程： 师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗？ 学生争论。 师：同学们，不管以前你们喜不喜爱数学，但教师要告知大家，其实数学很好玩，它不仅消失在我们的课本，更隐蔽在生活的每个角落，只要我们认真探究，就会发觉它在我们的四周闪着迷人的光，盼望大家从今日开头，喜爱数学，与数学成为好朋友，好好领会好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们立刻开头我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小嬉戏： 请大家拿出笔和纸，依据下面的步骤来操作，你会有惊人的发觉。（PPT演示） 1首先，随便挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7) 2把这个数字乘上2 3然后加上5 4再乘以50 5假如你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;假如还没过，加1758 6最终一个步骤，用这个数目减去你诞生的那一年（公元的） 师：发觉了什么？第一个数字是不是你一开头选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很好玩呢？至于为什么会这样课后大家认真想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮忙格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建筑在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸： 居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过全部的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮忙他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。 学生思索设计。 师：同学们行吗？事实上，闻名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们连续看下去。 1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥： 现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过全部的5座桥而不重复经过任何一座桥。 学生思索。 师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？ 其实，我们的欧拉大师经过讨论大量类似的网络，证明白这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他状况下，假如不走回头路，就不能历遍整个网络。 他还发觉：假如有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必需从一个奇结点开头，到另一个奇结点完毕。 师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，其次个图奇结点的个数削减到2个了，看来真的是这样的。 现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示） 下面是一幅农场的大门的图。假如笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？ 学生思索争论。 师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。 那假如农场主将门的外形做成这样呢？（演示） 学生尝试。 师：是不是可以啦，为什么呢？ 生：奇结点个数为。 师：这种不用走回头路而历遍整条线路的状况，不仅仅具好玩味性，在现实生活中具有很重要的有用性，比方，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节约许多珍贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧？ 下面我们连续我们的神秘之类吧。 今日我们班有同学生日吗？假如你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的块，怎么切？能行吗？尝试一下。 其实很简洁，你只需要把正方形的周边（即周长）分成个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如下图）即可。 为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。 吃完了蛋糕，我们来欣赏一下百合花。（演示）： 一个乡村的池塘里种了漂亮的百合花，百合花生长得很快，使它们掩盖的面积每天增加一倍。天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花掩盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？ 学生争论。 师：答案是天，多么奇妙，是吧？潜意识里我们很难承受答案就是天，只与天差一天。但用数学我们很简单很清晰地知道是天，神秘就在“它们掩盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪明、多么奇妙的家伙！ 初中数学教案 篇八 一、学问与技能 1能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题。 2能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题。 二、过程与方法 1经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。 2 体会数学与现实生活的严密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的力量。 三、情感态度与价值观 1积极参加沟通，并积极发表意见。 2体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到数学是解决实际问题和进展沟通的重要工具。 教学重点 把握从物理问题中建构反比例函数模型。 教学难点 从实际问题中查找变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想。 教具预备 多媒体课件。 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 活动1 问 属：在物理学中，有许多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I0.5时，求电阻R的值。 设计意图： 运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用力量。 师生行为： 可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用。 教师应给“学困生”一点物理学学问的引导。 师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件（I与R的一对对应值）得到字母系数k的值。 生：(1)解：设IkR R5，I2，于是 2k5 ，所以k10，I10R 。 （2） 当I0.5时，R10I100.5 20（欧姆）。 师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么 样的原理呢？ 生：这是古希腊科学家阿基米德的名言。 师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为； 阻力×阻力臂动力×动力臂（如下列图） 下面我们就来看一例子。 二、讲授新课 活动2 小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米。 （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 设计意图： 物理学中的许多量之间的变化是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。 师生行为： 先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题。 教师可引导学生提醒“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。 教师在此活动中应重点关注： 学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系； 学生能否面对困难，仔细思索，查找解题的途径； 学生能否积极主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的兴趣。 师：“撬动石头”就意味着到达了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题。 生：解：(1)依据“杠杆定律” 有 Fl1200×0.5，得F 600l 当l1.5时，F6001.5 400。 因此，撬动石头至少需要400牛顿的力。 （2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有 Fl600， l600F 。 当F400×12 200时， l600200 3。 31.51.5(米) 因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米。 生：也可用不等式来解，如下： Fl600，F600l 。 而F400×12 200时。