高考物理 专题2.2 力的合成与分解热点题型和提分秘籍-人教版高三全册物理试题.doc

专题2.2 力的合成与分解1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解热点题型一 力的合成问题例1、一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是 ()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求合力大小如图所示，假设图中的方格边长代表1 N，则F34 N，沿x轴方向有：FxF1xF2xF3x(624)N12 N，沿y轴方向有：FyF1yF2yF3y(33)N0，F合3F3。答案：B【提分秘籍】1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型 作图 合力的计算 互相垂直 F tan 两力等大，夹角为 F2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。【举一反三】 (多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F142 N、F228 N、F320 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是 ()A这三个力的合力可能为零BF1、F2两个力的合力大小可能为20 NC若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南D若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N ，方向与F1相反，为正南解析：F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，即14 NF70 N，选项B正确；F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项C错误，D正确。答案：ABD热点题型二 力的分解问题 例2、【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB绳子中各部分张力相等，则。满足，即，d和l均不变，则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确。 【提分秘籍】 1正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角设为，则tan 。 【举一反三】 如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为 ()A BC D解析：a弹簧的弹力Fak1x1，b弹簧的弹力Fbk2x2，小球处于平衡状态，必有Fasin 30°Fb。即：k1x1sin 30°k2x2，故，A正确。答案：A 热点题型三 对称法解决非共面力问题 例3 如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同。下列说法正确的有 ()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【提分秘籍】在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向特点相同等。【举一反三】 蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为()A B C D解析：设每根网绳的拉力大小为F，对结点O有：4Fcos 60°F0，解得F，选项B正确。答案：B热点题型四 绳上的“死结”和“活结”模型 例4、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTACFTCDM1g图乙中由FTEGsin 30°M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNCFTACM1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有FTEGsin 30°M2g，FTEGcos 30°FNG，所以FNGM2gcot 30°M2g，方向水平向右。【答案】(1)(2)M1g，方向与水平方向成30°指向右上方(3) M2g，方向水平向右方法规律(1)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆。(2)若轻质杆一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。(3)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等，“活结”分开的两段绳子上的弹力大小一定相等，“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。【提分秘籍】绳上的“死结”和“活结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。 【举一反三】 如图所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是()A弹簧的弹力为10 NBA物体的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60°答案：ABC 【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，则。满足，即，d和l均不变，则sin 为定值，为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故B正确。 1（2016·全国卷）如图1­所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()图1­A. B.mCm D2m2(2014·海南·5)如图10，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()图10A.MB.MC.MD.M【答案】D【解析】假设平衡后轻环的位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与绳PO段、PO段拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为Mg，故其质量为M，选D.3(2013·重庆·1)如图11所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图11AGBGsinCGcosDGtan【答案】A【解析】椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因此选项A正确1(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法中正确的是()AF是物体实际受到的力B物体同时受到F1、F2和F三个力的作用CF1和F2共同作用的效果与F相同DF1、F2和F满足平行四边形定则【答案】ACD2如图所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上若要按力的实际作用效果来分解小球的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的()A1和4 B2和4C3和4 D3和2【解析】小球重力产生两个效果，一是使球拉紧绳子，二是使球压紧斜面，故应按此两个方向分解，分别是3和4.C项正确【答案】C3一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大()【解析】以人为研究对象，人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等在合力一定时，两分力的夹角越大，两分力越大，故D正确【答案】D4F1、F2是力F的两个分力若F10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()AF110 NF210 N BF120 NF220 NCF12 NF26 N DF120 NF230 N【解析】合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1F2|FF1F2，则应选C.【答案】C5如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则()A坐着比躺着时F1大 B坐着比躺着时F1小C坐着比躺着时F2大 D坐着比躺着时F2小【答案】A6如右图所示，作用在滑块B上的推力F100 N，若30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为()A100 NB100 NC50 ND200 N【解析】对B进行受力分析，如图甲所示，得F22F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F2F2，得FNF2·cos30°100 N，故B正确【答案】B7(多选)如右图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则()A当F1>Fsin时，一定有两解B当F1Fsin时，有唯一解C当F1<Fsin时，无解D当Fsin<F1<F时，一定有两解【答案】BCD8据城市快报报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如右图所示小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是()A李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力C车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D若将绳系在车顶斜向下拉，拉动汽车将更容易【答案】A9.如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.mg B.mg C.mg D.mg【解析】由于轻杆斜插入墙中并固定，所以小球对它的作用力就不一定沿杆的方向了，我们对小球受力分析得，小球受到重力、弹簧对小球的作用力，小球处于静止状态，故这两个力的合力与杆对小球的作用力相平衡，如右图所示故轻杆对小球弹力的大小为1.25mg，D是正确的【答案】D10.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点设小滑块所受支持力为FN，则下列判断正确的是()AF缓慢增大 BF缓慢减小CFN不变 DFN缓慢减小【答案】A11三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（）A4 N B0 N C15 N D28 N解析对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，则其最小值是0 N，而最大值为（6812） N26 N。所以正确的选项是A、B、C。答案ABC12如图8所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。下列说法中正确的是（）图8A绳越长，每根绳对铁板拉力越小B绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力答案ACD13如图9所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则（）图9A当F1Fsin 时，一定有两解B当F1Fsin 时，有唯一解C当F1Fsin 时，无解D当Fsin F1F时，一定有两解解析将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1Fsin 时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1Fsin 时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsin F1F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，由前面的分析知，选项A错误。答案BCD14如图10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（）图10A此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小答案BD15.如右图所示，物体A在水平力F1400 N的作用下，沿着倾角60°的斜面匀速下滑，物体A受的重力G400 N，(已知sin15°0.259，cos15°0.966)(1)物体A总共受到几个力的作用？(2)将F1与重力G进行合成，合力F大小等于多少？合力F与斜面成多少度角(锐角)?(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F，则F与F的大小、方向有怎样的关系？(4)斜面对物体的支持力与滑动摩擦力各等于多少？物体与斜面之间的动摩擦因数等于多少？【解析】(1)物体受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4个力作用(2)F1与重力G的合力F N400 NF与斜面成75°的锐角，如右图所示(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F，则F与F大小相等方向相反，作用在一条直线上如图所示(4)斜面对物体的支持力F2Fcos15°Gcos15°546 N.滑动摩擦力F3Fsin15°Gsin15°146 N.动摩擦因数tan15°0.27.【答案】(1)4个(2)400与斜面成75°的锐角(3)等大反向(4)546N146 N0.2716如右图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，角的取值范围(2)在090°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值 (2)在090°的范围内，当90°时，FTB最大，Fmaxmgtan60°mg.当两绳垂直时，即30°时，FTB最小，Fminmgsin60°mg.【答案】(1)0°<120°(2)mgmg