高考物理 高频考点穿透卷 专题12 动量定理、动量守恒定律（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

1专题专题 1212 动量定理、动量守恒定律动量定理、动量守恒定律本专题为 2017 新课标考纲新增必考知识，在考试统计上，按照 2017 考试说明例题题型以及 2010 年以前全国卷题型并借鉴了全国单命地区的试题进行分析，真题再现部分选用了考试说明例 2 题（92 年）。一一.题型研究一题型研究一（一）真题再现（一）真题再现1.(2013 天津)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【题型】选择题【难度】较易2.(2016全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于主要题型2016 年2015 年2014 年2013 年2012 年动量定理全国卷乙 T35北京 T24天津 T2动量守恒定律上海 T22海南 T17重庆 T4北京 T22山东 T382S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【答案】(1)v0S(2)v202gM2g22v20S2(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得12(m)v2(m)gh12(m)v20在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得hv202gM2g22v20S2【题型】计算题【难度】较难3.（2016 北京）动量定理可以表示为p=Ft，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如图 1 所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。3【答案】（1）a、px=0，py=2mvcos，方向沿y轴正方向 b、y轴负方向【题型】计算题【难度】一般4（2015 安徽）一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A点，距离A点 5 m 的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以vo=9 m/s 的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以6 m/s 的速度把向运动直至静止。g取 10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1）0.32（2）130FN（3）W=9 J【解析】（1）由动能定理，有：2201122mgsmvmv可得0.32。（2）由动量定 理，有F tmvmv 可得130F N（3）W=214mv=9 J【题型】计算题【难度】一般4（二）试题猜想5从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上不计空气阻力，则()A落地时动能相同的小球是A、B、CB落地时动量相同的小球是A、B、CC从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D【答案】AD【题型】多选题【难度】一般6高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ghtmgB.m2ghtmgC.m ghtmgD.m ghtmg【答案】A【解析】下降h阶段v22gh，得v 2gh，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，(Fmg)t0mv，得Fm2ghtmg，A 正确【题型】选择题【难度】一般7如图所示，水平面上有一质量m1 kg 的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m01 kg 的小物块，小物块与小车一起以v06 m/s 的速度向右运动，与静止在水平面上质量M4 kg 的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力 求：5(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；(2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小【答案】（1）2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动（2）I4 Ns.【解析】(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0Mvmv1解得v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动【题型】计算题【难度】一般二二.题型研究二题型研究二（一）真题再现（一）真题再现8.(92 年全国卷)如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒【答案】B【解析】系统在弹簧压缩的过程中弹簧的左端受到来自墙 对它的外力作用（不管弹簧左端动与不动），因此动量不守恒；在子弹穿过木块的过程中，有摩擦力做功，或者说摩擦力做功的总和不为零，因此机械能也不守恒。【题型】选择题【难度】较难9.（2016 上海）如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳6断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_（选填：“守恒”或“不守恒“）。在B静止后，A和B组成的系统动量。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【题型】填空题【难度】一般10.（2014 重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31，不计质量损失，重力加速度g取 10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是ABCD【答案】B【解析】弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v034mv甲14mv乙，解得 4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h12gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知 B 正确7【题型】选择题【难度】较难11.（2012 山东）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度0v向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。【答案】【题型】计算题【难度】一般12.（2016 海南）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg 和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。8（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。（ii）求k值的相对误差00kkk（=）100%，结果保留 1 位有效数字。【答案】（i）-3202.04 10 s/mk（ii）=6%（ii）按照定义00=100%kkk由式和题给条件得：=6%【题型】计算题【难度】一般13（2014 北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.重力加速度g取 10 m/s2.求：9(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.【答案】(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m【解析】设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgR12mv2解得碰撞前瞬间A的速率有v 2gR2 m/s.【题型】计算题【难度】较易（二）试题猜想14如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块已知木板质量大于物块质量，t0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是()ABCD【答案】A【解析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v.设木板的质10量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得Mv0mv0(Mm)v，得vMmMmv0v0，故 A 正确，B、C、D 错误【题型】选择题【难度】较易15.质量为 2 kg、长度为 2.5 m 的长木板B在光滑的水平地面上以 4 m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为 0.2，A的质量为m1 kg，g取 10 m/s2.(1)经过多少时间A从B上滑下？A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？(2)若木板B足够长，求最后A、B的共同速度；(3)当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下(木板B至少为多长，A才不会从B上滑下)?【答案】(1)1 svA2 m/s，vB3 m/sxA1 m，xB3.5 m.(32)83m/s(3)83m【解析】(1)由于刚放上A时，A的速度为零，B的速度不为零，则两者发生相对滑动，在滑动摩擦力的作用下，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动两者之间的摩擦力为FfmAg2 N，所以aAFfmA2 m/s2，aBFfmB1 m/s2.A从B上滑下时两者的相对位移等于木板的长度，而xA12aAt2，xBv0t12aBt2，所以有v0t12aBt212aAt2L，解得t1 s.此时vA2 m/s，vB3 m/s，xA12aAt21 m，xBv0t12aBt23.5 m.(2)若木板B足够长，根据动量守恒定律可得mBv0(mBmA)v，解得v83m/s.11【题型】计算题【难度】一般16.一质量为M的沙袋用长度为L的轻绳悬挂，沙袋距离水平地面高度为h，一颗质量为m的子弹，以某一水平速度射向沙袋，穿出沙袋后落在水平地面上（沙袋的质量不变，子弹与沙袋作用的时间极短）测量出子弹落地点到悬挂点的水平距离为x，在子弹穿出沙袋后沙袋的最大摆角为，空气阻力不计，重力加速度为g，求：（1）子弹射出沙袋瞬间的速度大小v1；（2）子弹射入沙袋前的速度大小v【答案】（1）2gxh（2）21cos2gMxgLhm【解析】（1）子弹射出沙袋后做平抛运动，根据平抛运动规律：1xv t在竖直方向：212hgt解得：12gvxh12【题型】计算题【难度】一般17.如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为 0.8m 的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为 0.2kg 的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为 0.8kg 的小铁球正碰，碰后m1小球以 2 m/s 的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s，求（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？【答案】m/s5.1，m045.0碰后2m从C运动到D过程：RgmvmvmD2212122222213在D点：RvmgmD222联立可得：m045.0R【题型】计算题【难度】一般滚动训练1为测定干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：A完全相同的干电池 2 节，每节干电池的电动势为 1.5 V 左右，内阻较小B电流表 A1(量程为 0.6 A，内阻约 0.5)C滑动变阻器R3(010，10 A)D滑动变阻器R4(0100，1 A)E电流表 G(量程为 3.0 mA，Rg10)F定值电阻R1990 G定值电阻R290 H定值电阻R03.0 I开关 S 和导线若干(1)由于两节干电池的内阻较小，现将定值电阻R03.0 与两节干电池串联后作为一个整体进行测量在进行实验时，滑动变阻器应选用其中的_，定值电阻 F 和 G 应选用其中的_(填写实验器材前的字母)(2)在如图甲所示的虚线框中补充完整本实验电路的原理图(3)根据实验测得的数据作出I2I1图线，如图乙所示，其中I2为通过电流表 G 的电流，I1为通过电流表 A1的电流根据该图线可知每节干电池的电动势为_V，内阻为_.【答案】(1)CF(2)电路原理图如解析图所示(3)1.51.0(2)电路原理图如图所示14(3)根据题意可知 2EI2(RgR1)(I1I2)(2rR0)，结合图线中数据解得E1.5 V，r1.0.【题型】实验题【难度】较易