高考物理 热点题型和提分秘籍 专题1.3 运动图象 追及和相遇（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

专题1.3 运动图象 追及和相遇【高频考点解读】1.匀变速直线运动图象是高考热点侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一2. 匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移时间图象，速度时间图象，加速度时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.【热点题型】题型一 三类运动图像的比较例1、如图1­3­1，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x­t)图线。由图可知() 图1­3­1A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大答案：B【提分秘籍】 1位移时间(x­t)图像(1)位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移时间图像。(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2位置坐标(x­y)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。3速度时间(v­t)图像(1)速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。【举一反三】 (多选)图1­3­2为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是() 图1­3­2A甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B甲、乙、丙三个分队的位移相等C甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D甲、乙、丙三个分队运动的路程相等答案：AB题型二 图像问题的解题思路例2一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1­3­5所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是() 图1­3­5图1­3­6【提分秘籍】 用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：1读图即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量(如速度)的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v­t图像中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三层：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。【举一反三】 某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间(x­t)图线，如图1­3­7所示，下列说法中正确的是() 图1­3­7A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零题型三 追及相遇问题例3、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？解析：(1)当汽车的速度为v1v06 m/s时，二者相距最远，所用时间为t12 s最远距离为xv0t1at126 m。(2)两车再次相遇时有v0t2at22解得t24 s汽车的速度为v2at212 m/s。答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s【提分秘籍】 1追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。2追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB。(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vAvB时，xAxBx0，且之后vAvB。3解题思路和方法【举一反三】 一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远【高考风向标】 【2015·福建·20】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为.【2014·天津卷】 质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】 本题考查了学生的读图能力应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确 (2014·广东高考)图1­3­2是物体做直线运动的v­t图象，由图可知，该物体()图1­3­2A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等【答案】B (2014·大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v­t图象如图1­3­3所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图1­3­3Ax3 mBx8 mCx9 m Dx14 m【解析】由图象知，质点在8 s内的位移x×(24)×2 m×(24)×1 m3 mt0时，质点位于x5 m处，故8 s末质点位置x5 mx8 m，B正确【答案】B【2014·江苏卷】 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()ABCD【答案】A【2014·山东卷】 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()At1 Bt2 Ct3 Dt4【答案】AC【解析】 本题考查的是速度图像速度图像中某点的切线的斜率表示加速度t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向选项A、C正确【高考押题】 1(多选)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是()图12.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是() 图2A斜率k表示速度变化的快慢B斜率k表示速度变化的大小C面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量D面积S表示t1t2的过程中质点的位移解析：选C斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。3利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图4所示，由此图像可知()图4A18 s时的加速度大于13 s时的加速度B小车做曲线运动C13 s末小车距离出发点最远D小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大4一质点由静止开始做直线运动的v­t关系图像如图6所示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为下图中的() 图6图7解析：选B根据位移图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x­t关系图像可大致表示为B图。5(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图8所示，则()图8A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m解析：选CD甲、乙两物体速度均为正值、方向相同，A错误；t4 s时，甲、乙两物体速度相等，在04 s内，v乙>v甲，两物体间距逐渐增大，t4 s之后，v乙<v甲，两物体间距又逐渐减小，故在t4 s时相距最远，最远距离为×(155)×4 m20 m，C、D均正确。6(多选) a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v­t图像如图9所示，下列说法正确的是() 图9Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B2 s时，a、b两物体相距最远C6 s时，物体a在物体b的前方D4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m7如图11是某物体在t时间内运动的位移时间图像和速度时间图像，从图像上可以判断和得到()图11A物体的位移时间图像是抛物线B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间t为2 sD该物体运动的加速度为1.5 m/s2解析：选A从v­t图像可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移时间图像是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 m(3 m/s6 m/s)t，得ts，加速度a m/s2 m/s2，C、D项错误。8质点沿直线运动，在10 s内其速度由10 m/s减为0，速度随时间变化的关系图像即v­t图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图12所示。则该质点在第5 s末时的加速度大小为()图12A m/s2B m/s2C m/s2 D m/s29如图10所示，水平面上A、B两点相距x00.1 m，甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动。乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t1 s，运动的位移x0.9 m，求：(1)甲球的速度；(2)乙球加速过程所用的时间和加速度。图10解析：(1)甲球做匀速运动v甲v甲0.8 m/s。(2)对乙球，设加速时间为t1，加速度为a，由公式x0at12at1(tt1)xx0代入数据得t10.2 sa5 m/s2答案：(1)0.8 m/s(2)0.2 s5 m/s210斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x ­v02图像)如图13所示。图13(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答案：(1)2 m/s2(2)1 s11.甲、乙两车相距7 m，同向运动，乙车在前，甲车在后。其中甲车以4 m/s的速度向右做匀速直线运动，乙车初速度为4 m/s，以2 m/s2的加速度做减速运动，求：经多长时间甲车追上乙车？解析：要考虑乙车停止运动的时间，因为在乙车停止前甲车就追上乙车和乙车停止后甲车再追上乙车的解法是不同的。设乙车从开始减速到停止所用时间为t，则t2 s，此时的位移为：x乙v0tat24 m，在这段时间内甲车的位移x甲v甲t8 m<7 m4 m11 m，所以甲车在乙车停止后才追上乙车。所经时间t1 s2.75 s。答案：2.75 s12.甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为v甲8 m/s，v乙16 m/s。在相距16 m时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2 m/s2。问乙车加速度至少为多大时两车才不会相撞？解析：甲、乙两车不相碰的条件是经过时间t，x乙x甲16 m，当x乙x甲16 m时正好不相撞。设乙的加速度为a，两车速度相等时，两车间距离最小。答案：4 m/s2