高考物理一轮复习 核心素养测评二十一 电场能的性质（含解析）鲁科版-鲁科版高三全册物理试题.doc

电场能的性质(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.(2020·成都模拟)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,如图为反天刀周围的电场线分布示意图,A、B、C为电场中的点,下列说法正确的是()A.头部带负电B.A点电场强度大于B点电场强度C.C点电势高于B点电势D.正离子从A向C运动,其电势能变小【解析】选B。电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负电荷或无穷远处,故根据电场线由头部出发可知,头部带正电,故A错误;电场线疏密程度代表电场强度,由图可知,A处电场线比B处密,故A处电场强度大于B处电场强度,故B正确;沿着电场线电势降低,等势线与电场线垂直,故B点电势比C点电势高,故C错误;沿着电场线电势降低,等势线与电场线垂直,故A点电势比C点电势低,正离子从A向C运动,电场力做负功,故电势能增大,故D错误。2. (2020·长沙模拟)如图所示,虚线表示某电场中的四个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直于等势面4向左进入电场,其运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则()A.四个等势面电势高低关系为1>2>3>4B.该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场C.等势面4上各点场强处处相等D.粒子的运动轨迹和等势面3也可能垂直【解析】选B。粒子所受的电场力指向轨迹凹侧,由于粒子带负电,因此c处电场线指向左上方,沿着电场线,电势降低,可知1<2<3<4,故A错误;由图可知,粒子做曲线运动,其受力的方向不断变化,所以粒子的运动轨迹和等势面3不可能垂直,故D错误;该电场上、下对称,该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场,故B正确;等差等势面的疏密反映了电场线的疏密,电场线的疏密表示电场的强弱,所以等势面4上各点的场强不是处处相等的,故C错误。3.如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点。下列说法中正确的有()A.粒子带负电B.粒子在M点的动能大于在N点的动能C.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能D.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力【解析】选C。带电粒子的轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下,则知带电粒子带正电,故A错误。 电场力做正功,动能增大,速度也增大,故带电粒子在M点的速度小于在N点的速度,故B错误。 电场力做正功,电势能减小,故C正确。电场线的疏密表示场强大小,由图知粒子在M点的场强小于N点的场强,在M点的加速度小于N点的加速度,故D错误。4.有一半径为R的均匀带电薄球壳,在通过球心的直线上,各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示;在球壳外空间,电场分布与电荷量全部集中在球心时相同,已知静电常量为k,半径为R的球面面积为S=4R2,则下列说法正确的是()A.均匀带电球壳带电密度为B.图中r=1.5RC.在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高D.球面与球心间电势差为E0R【解析】选A。由图线可知,距离球心R处的场强为E0,则根据点电荷场强公式可知:E0=,解得球壳带电荷量为Q=,则均匀带电球壳带电密度为=,选项A正确;根据点电荷场强公式E0=,解得r=R,选项B错误;由题意可知在x轴上各点中,在0R范围内各点的电势均相同,球面与球心间的电势差为零,选项C、D错误。5.(2020·济南模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场。水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是()A.A处的电场强度大于D处B.B处的电势高于C处C.水分子做匀变速运动D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少【解析】选D。电场线密的地方电场强度大,A处的电场强度小于D处,所以选项A错误;顺着电场线方向电势降低,B处的电势低于C处,所以选项B错误;水分子受到的电场力是变力,所以做变加速运动,选项C错误;水分子两端带等量异种电荷,所以水分子的棒状与电场方向平行,且上端的电场强度大,受到较大的电场力,故水分子受到的合力沿电场线向上,即电场力对水分子做正功,根据功能关系可知电势能减少,选项D正确。6.如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环,取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴,P到O点的距离为2R。质量为m、带负电且电量为q的小球从轴上P点由静止释放,小球运动到Q点时速度为零,Q点在O点上方R处。下列说法正确的是()A.P点电势比Q点电势低B.P点场强比Q点场强大C.P、Q两点的电势差为D.Q点的场强大小等于【解析】选C。由题意可知带负电小球由P点到Q点先加速后减速运动,受到沿x轴向上的电场力作用,故场强沿x轴向下,沿电场线方向电势逐渐降低,故P点电势比Q点电势高,A错误;开始qEP<mg,在Q点qEQ>mg,故P点场强比Q点场强小,B、D错误;由动能定理可知mgR+UPQ(-q)=0,故P、Q两点的电势差为UPQ=,C正确。【加固训练】(多选) (2016·全国卷)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。7.(2020年山东新高考模拟)在金属球壳的球心有一个正点电荷,球壳内外的电场线分布如图所示,下列说法正确的是()A.M点的电场强度比K点的大B.球壳内表面带负电,外表面带正电C.试探电荷-q在K点的电势能比在L点的大D.试探电荷-q沿电场线从M点运动到N点,电场力做负功【解析】选A、B、D。由电场线的疏密程度可知,M点的场强大于K点,A正确;由于感应起电,在金属球壳的内表面感应出负电,外表面感应出正电,B正确;负电荷在电场中沿电场线方向运动,电场力做负功,电势能增加,可知C错误,D正确。8.如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下述说法正确的是()A.小球经过环的最低点时速度最大B.小球在运动过程中机械能守恒C.小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg+qED.小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg+qE)【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)带电小球在电场中运动时,电场力做功将引起电势能与其他形式的能相互发生转化,小球的机械能不再守恒;(2)题目中除电场力做功外还有其他力做功,优先考虑动能定理;(3)小球在电场中做圆周运动时,在最低点的向心力不能忽视电场力的参与。【解析】选A、D。根据动能定理知,在运动到最低点的过程中,电场力和重力一直做正功,到达最低点的速度最大,故A正确;小球在运动的过程中除了重力做功以外,还有电场力做功,机械能不守恒,故B错误;根据动能定理得:mgR+qER=mv2,根据牛顿第二定律得:FN-qE-mg=m,解得:FN=3(mg+qE),由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力为3(mg+qE),故C错误,D正确。9. (2020·宜昌模拟)如图所示,竖直平面内的xOy坐标系中,x轴上固定一个点电荷Q,y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处),将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上,从P处由静止释放,圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是()A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,加速度一直增大B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,速度先增大后减小C.若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D.若将圆环从杆上P点上方由静止释放,其他条件不变,圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动【解析】选C、D。圆环运动到O点且未离开细杆时库仑力沿x轴正方向,与细杆对圆环的支持力平衡,加速度为零,则A错误;因为圆环到O点前,库仑力沿y轴负方向的分量大小始终不为0,故一直加速,速度增加,B错误;设P、O两点间电势差为U,由动能定理有qU=mv2,由牛顿第二定律有=,联立有=,即圆环是否做圆周运动与q无关,C正确;若从P点上方释放,则U变大,不能做匀速圆周运动,D正确。二、计算题(16分,需写出规范的解题步骤)10.如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线所示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,试求:(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。【解析】(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得mgR·sin30°=m-mv2解得vC=。(2)由A到C应用动能定理得WAC+mgh=m-0解得WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh由电势能变化与电场力做功的关系得Ep=-WAC=mgh-mv2-mgR。答案:(1)(2)mgh-mv2-mgR【加固训练】如图所示,固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d,电量分别为+Q和-Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电量为+q(可视为点电荷,q远小于Q),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d,静电力常量为k,重力加速度为g。求:(1)C、O间的电势差UCO。 (2)小球p经过O点时加速度的大小。(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。【解析】(1)小球p由C运动到O时,由动能定理,得mgd+qUCO=mv2-0得UCO=(2)小球p经过O点时受力分析如图所示,由库仑定律得:F1=F2=k它们的合力为:F=F1cos45°+F2cos45°=由牛顿第二定律得:mg+F=ma,a=g+(3)小球p由O运动到D的过程,由动能定理得:mgd+qUOD=m-mv2由电场特点可知:UCO=UOD联立解得:vD=v答案:(1)(2)g+(3)v11.(14分)如图所示,空间有电场强度E=1.0×103 V/m竖直向下的匀强电场,长L=0.4 m不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.05 kg带正电荷q=5×10-4 C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内与水平面成=30°、无限大的挡板MN上的C点,重力加速度g=10 m/s2。试求:(1)绳子能承受的最大拉力。(2)A、C两点间的电势差。【解析】(1)AB由动能定理及圆周运动知识有(mg+Eq)L=m,F-(mg+qE)=m,联立解得F=3 N。(2)vB=4 m/s,vC=8 m/s,因qE=mg=0.5 N,对小球A至C过程由动能定理,得W电+WG=2qUAC=m,解得UAC=1 600 V。答案:(1)3 N(2)1 600 V12.(16分)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=1.0×10-4 C,质量m=0.1 kg的带正电的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g=10 m/s2。试求:(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小。(2)D点到B点的距离xDB。(3)带电体在从P点开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留三位有效数字)。【解析】(1)设带电体通过C点时的速度为vC,根据牛顿第二定律有mg=m,解得vC=2.0 m/s。设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有FB-mg=m。带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理有-mg×2R=m-m联立解得FB=6.0 N,根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB=6.0 N。(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有2R=gt2,xDB=vCt-t2联立解得xDB=0。(3)由P点到B点带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B到C的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。设带电体的最大动能为Ekm,根据动能定理有qERsin45°-mgR(1-cos45°)=Ekm-m,代入数据解得Ekm=1.17 J。答案:(1)6.0 N(2)0(3)1.17 J