高考物理一轮复习 第五章 机械能 4 功能关系 能量守恒定律考点规范练-人教版高三全册物理试题.doc

功能关系能量守恒定律一、单项选择题1.“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点A、B固定在把手上,橡皮筋ACB恰好处于原长状态,在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD中点,则()A.从D到C,弹丸的机械能守恒B.从D到C,弹丸的动能一直在增大C.从D到C,弹丸的机械能先增大后减小D.从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能解析从D到C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸机械能一直在增加,A、C错误;从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多,即机械能增加的较多,D正确;在CD连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从D到C,弹丸的速度先增大后减小,B错误。答案D2.在体操决赛中,体操运动员用一只手抓住单杠,以单杠为轴,伸直的身体在空中旋转(做单臂大回环)。图中的运动员正位于头朝下、脚在最高点的位置。若该运动员的质量为m=50 kg,g取10 m/s2,忽略摩擦力和空气阻力,估算运动员在运动过程中其手臂受到的最大拉力至少为() A.600 NB.1 500 NC.2 500 ND.3 600 N解析为了能实现单臂大回环,在最高点时运动员身体的旋转速度必须大于等于零。运动到最低点时其手臂受到的拉力最大。最高点速度为零对应着最低点拉力的最小值。设运动员的重心到轴的距离(半径)为R,对运动员从最高点到最低点由机械能守恒定律有mg·2R=,在最低点,由牛顿第二定律有F-mg=,联立解得F=2 500 N,故C正确。答案C3.如图所示,轻质弹簧的上端固定,下端与物体A相连,物体B与物体A之间通过轻质不可伸长的细绳连接。开始时托住物体A,使A静止且弹簧处于原长,然后由静止释放A,从开始释放到物体A第一次速度最大的过程中,下列说法正确的有()A.A、B两物体的机械能总量守恒B.B物体机械能的减少量一定等于A物体机械能的减少量C.轻绳拉力对B物体做的功等于B物体机械能的变化D.A物体所受合外力做的功等于A物体机械能的变化解析A、B两物体和弹簧组成的系统的机械能总量守恒;轻绳拉力对B物体做的功等于B物体机械能的变化;A物体所受合外力做的功等于A物体动能的变化。答案C4.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角<45°,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放,小球在B、D间某点静止,在小球滑到最低点的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是()A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变导学号17420194解析小球与弹簧组成的系统在整个过程中,机械能守恒。弹簧处于原长时弹性势能为零,小球从C点到最低点的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大,所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小,A项错,B项正确;小球的重力势能不断减小,所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大,C项错;小球的初、末动能均为零,所以上述过程中小球的动能先增大后减小,所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大,D项错。答案B5.一质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑,经过一段时间又返回出发点,整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示,下列说法正确的是()A.铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1=v2(t2-t1)B.铁块上滑过程处于超重状态C.铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反D.铁块上滑过程损失的机械能为解析速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移,由题图可知,上滑的位移为v1t1,下滑的位移为v2(t2-t1),经过一段时间又返回出发点说明v1t1=v2(t2-t1),故A正确;上滑过程匀减速上滑,加速度方向沿斜面向下,下滑过程匀加速下降,则加速度方向沿斜面向下,故上滑和下滑过程加速度方向相同,物体都处于失重状态,故B、C错误;铁块上滑和下滑损失的机械能一样多,所以上滑损失机械能为(Ek1-Ek2)=m(),故D错误。答案A6.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g。下列分析正确的是()A.轻质弹簧的原长为RB.小球过B点时,所受的合力为mg+mC.小球从A到B的过程中,重力势能转化为弹簧的弹性势能D.小球运动到B点时,弹簧的弹性势能为mgR-mv2导学号17420195解析由几何知识可知弹簧的原长为R,A错误;根据向心力公式得,小球过B点时,则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力,F合=m,B错误;以小球和弹簧组成的系统为研究对象,在小球从A到B的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能,故C错误;设圆环最低点B处的水平面为零势能面,根据能量守恒得mgR=mv2+Ep,解得Ep=mgR-mv2,故D正确。答案D二、多项选择题7.(2016·山西大学附属中学月考)如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则()A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能导学号17420196解析根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,所以升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能,故A错误,B正确;升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于克服重力做的功(此过程中动能不变),即增加的机械能,C正确;升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能,D错误。答案BC8.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A.他的动能减少了(F-mg)hB.他的重力势能减少了mgh-mv2C.他的机械能减少了FhD.他的机械能减少了mgh解析合力做的功等于动能的变化,合力做的功为(F-mg)h,A正确;重力做的功等于重力势能的变化,故重力势能减小了mgh,B错误;重力以外的力做的功等于机械能的变化,故机械能减少了Fh,C正确,D错误。答案AC9.如图所示,一根原长为l的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为h处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff,则小球从开始下落至最低点的过程()A.小球动能的增量为零B.小球重力势能的增量为mg(h+x-l)C.弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(h+x-l)D.系统机械能减小Ffh导学号17420197解析小球下落的整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以小球动能的增量为0,故A正确;小球下落的整个过程中,重力做功WG=mgh=mg(h+x-l),根据重力做功量度重力势能的变化,WG=-Ep得小球重力势能的增量为-mg(h+x-l),故B错误;根据动能定理得WG+Wf+W弹=0-0=0,所以W弹=-(mg-Ff)(h+x-l),根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,W弹=-Ep得弹簧弹性势能的增量为(mg-Ff)(h+x-l),故C正确;系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功,所以小球从开始下落至最低点的过程,克服阻力做的功为Ff(h+x-l),所以系统机械能减小为Ff(h+x-l)。故D错误。答案AC10.(2016·安徽黄山模拟)如图所示,质量为m'、长为l的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff,用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是()A.上述过程中,F做功大小为m'B.其他条件不变的情况下,m'越大,s越小C.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下,Ff越大,滑块与木板间产生的热量越多解析由牛顿第二定律得Ff=m'a1,F-Ff=ma2,又l=a2t2-a1t2,s=a1t2。其他条件不变的情况下,m'越大,a1越小,t越小,s越小;F越大,a2越大,t越小;由Q=Ffl可知,Ff越大,滑块与木板间产生的热量越多,故B、D正确,C错误;力F做的功还有一部分转化为系统热量Q,故A错误。答案BD11.在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点,每隔相同的时间T,轻放上一个相同的工件。已知工件与传送带间动摩擦因数为,工件质量为m。经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为l。已知重力加速度为g,下列判断正确的有()A.传送带的速度大小为B.工件在传送带上加速时间为C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为D.传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为解析工件在传送带上先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,每个工件滑上传送带后运动的规律相同,可知l=vT,解得传送带的速度v=,故A正确。设每个工件匀加速运动的时间为t,根据牛顿第二定律得,工件的加速度为g,根据v=v0+at,解得t=,故B错误。每个工件与传送带相对滑动的路程为x=v,则摩擦产生的热量为Q=mgx=,故C错误。根据能量守恒得,传送带因传送一个工件多消耗的能量E=mv2+mgx=,故D正确。答案AD三、非选择题12.如图所示,一物体质量m=2 kg,在倾角=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点3 m。挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)弹簧的最大弹性势能Epm。导学号17420198解析(1)最后的D点与开始的位置A点比较:动能减少Ek=9 J,重力势能减少Ep=mglADsin 37°=36 J。机械能减少E=Ek+Ep=45 J,机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功,即Wf=Ffl=45 J,而路程l=5.4 m,则Ff=8.33 N。而Ff=mgcos 37°,所以=0.52。(2)由A到C的过程:动能减少Ek'=9 J,重力势能减少Ep'=mglACsin 37°=50.4 J。机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf'=FflAC=mgcos 37°·lAC=35 J。由能的转化和守恒定律得Epm=Ek'+Ep'-Wf'=24.4 J。答案(1)0.52(2)24.4 J13.(2016·福建泉州模拟)如图甲所示,一倾角为=37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)08 s内物体位移的大小。(2)物体与传送带间的动摩擦因数。(3)08 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。导学号17420199解析(1)从题图乙中求出物体位移x=-2×2× m+4×4× m+2×4 m=14 m。(2)由题图知,物体相对传送带滑动时的加速度a=1 m/s2对此过程中物体受力分析得mgcos -mgsin =ma得=0.875。(3)物体被送上的高度h=xsin =8.4 m,重力势能增量Ep=mgh=84 J动能增量Ek=6 J机械能增加E=Ep+Ek=90 J08 s内只有前6 s发生相对滑动。06 s内传送带运动距离x1=4×6 m=24 m,06 s内物体位移x2=6 m产生的热量Q=mgcos ·x=mgcos (x1-x2)=126 J。答案(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J