高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 3 第三节 机械能守恒定律课后达标（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

第三节 机械能守恒定律(建议用时：40分钟)一、单项选择题1(2020·山东日照模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点下列说法正确的是()A运动员到达最低点前加速度先不变后增大B蹦极过程中，运动员的机械能守恒C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大解析：选D.蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故D正确2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A子弹的机械能守恒B木块的机械能守恒C子弹和木块总机械能守恒D子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量3(2020·北京模拟)将一个物体以初动能E0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为.设空气阻力恒定，如果将它以初动能4E0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了()A3E0B2E0C1.5E0 DE0解析：选A.设动能为E0，其初速度为v0，上升高度为h；当动能为4E0，则初速度为2v0，上升高度为h.由于在上升过程中加速度相同，根据v22gh可知，h4h，根据动能定理设摩擦力大小为f，f×2h，则f×4hE0.因此在升到最高处其重力势能为3E0，A正确4.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Ca、b球滑到水平轨道上时速度大小为D从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为解析：选D.a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒，A、B错误；由系统机械能守恒有mgR2mgR×2mv2，解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v，C错误；从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，对a球，由动能定理有WmgRmv2，解得轻杆对a球做的功为W，D正确5.如图所示，两物块a、b质量分别为m、2m，用细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦开始时，两物块a、b距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至物块a、b间高度差为h(物块b尚未落地)在此过程中，下列说法正确的是()A物块b重力势能减少了2mghB物块b机械能减少了 mghC物块a的机械能逐渐减小D物块a重力势能的增加量小于其动能的增加量解析：选B.物块a、b间高度差为h时，物块a上升的高度为，物块b下降的高度为，物块b重力势能减少了2mg·mgh，A错误；物块b机械能减少了Eb2mg·×2mv2，对物块a、b整体根据机械能守恒定律有02mg·mg·×3mv2，得mv2mgh，Ebmgh，B正确；物块a的机械能逐渐增加mgh，C错误；物块a重力势能的增加量Epamg·mgh，其动能的增加量Ekamv2mgh，得EpaEka，D错误6.如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为() A. B.C. D.解析：选D.小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg×3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小铁球落到地面的速度v，D正确7.有一条长为L2 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)()A2.5 m/s B. m/sC. m/s D. m/s解析：选B.设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为EEpEk×2mg×sin ×2mg×0mgL(1sin )，链条全部滑出后，动能为Ek×2mv2，重力势能为Ep2mg，由机械能守恒可得EEkEp，即mgL(1sin )mv2mgL，解得v× m/s m/s，故B正确，A、C、D错误二、多项选择题8.如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计)，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中()Ab球的重力势能减少，动能增加Ba球的重力势能增加，动能增加Ca球和b球的总机械能守恒Da球和b球的总机械能不守恒解析：选ABC.a、b两球组成的系统中，只存在动能和重力势能的相互转化，系统的机械能守恒，C正确，D错误；其中a球的动能和重力势能均增加，机械能增加，轻杆对a球做正功；b球的重力势能减少，动能增加，总的机械能减少，轻杆对b球做负功，A、B正确9.把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为 0.2 m，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度g10 m/s2.则下列说法正确的是()A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6 JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为 0.4 J解析：选BC.小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，A错误；小球从B上升到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒，动能减少，势能增加，B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为EpmghAC0.2×10×0.3 J0.6 J，C正确；小球在B点时的动能为EkmghBC0.4 JEkm，D错误三、非选择题10(2020·安徽合肥一检)如图所示，质量M50 kg的运动员在进行体能训练时，腰部系着一不可伸长的轻绳，绳另一端连接质量m11 kg的轮胎当运动员由静止开始沿水平跑道匀加速奔跑时，绳的拉力大小为70 N，绳与跑道的夹角为37°，5 s末绳突然断裂轮胎与跑道间的动摩擦因数0.5，空气阻力不计，已知sin 37°0.6，g10 m/s2.求：(1)运动员的加速度大小；(2)3 s末运动员克服绳拉力做功的功率；(3)从运动员开始运动至轮胎停下的过程中轮胎克服摩擦力做的功解析：(1)对轮胎，由牛顿第二定律得Tcos 37°FfmaFNTsin 37°mgFfFN解得a2 m/s2.(2)3 s末运动员的速度为vat16 m/s3 s末运动员克服绳拉力做功的功率PTvcos 37°336 W.(3)在加速过程中，轮胎的位移xat225 m从运动员开始运动至轮胎停下的过程对轮胎由动能定理得WTWf0则WfWTTxcos 37°1 400 J.答案：(1)2 m/s2(2)336 W(3)1 400 J11.轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep5mgl设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得EpMvMg·4l联立式，取Mm并代入题给数据得vB若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mvmvmg·2l联立式得vDvD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2P落回到AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l.(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零由式可知5mgl>Mg·4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvMgl联立式得mM<m.答案：见解析