高考物理一轮复习 高考AB卷 专题十四 机械振动与机械波-人教版高三全册物理试题.doc

专题十四机械振动与机械波A卷全国卷 机械振动1.(2012·全国卷，25，19分)(难度)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。解析根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为mgG式中，g是地面处的重力加速度，M是地球的质量，设是地球的密度，则有MR3摆长为l的单摆在地面处的摆动周期T2若该物体位于矿井底部，则其重力mgG式中g是矿井底部的重力加速度，且M(Rd)3在矿井底部此单摆的周期为T2由题意得TkT联立以上各式得d(1k2)R答案(1k2)R 机械波2.2016·全国卷，34(1)，5分(难度)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。)A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为T s s，频率为0.6 Hz，B错；其波长vT1.8 m/s× s3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D错，E对。答案ACE32016·全国卷，34(1)，5分(难度)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是_。(填正确答案标号。)AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析根据题意可得T s0.05 s，v16 m/s，故波长为vT0.8 m，找P点关于S点的对称点P，根据对称性可知P和P的振动情况完全相同，P、Q两点相距x()，为半波长的整数倍，P、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误，B正确；P点距离S点x19，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x18，当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，D、E正确，C错误。答案BDE42014·新课标全国，34(1)，5分(难度)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。)A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin(10t)(国际单位制)解析由图(a)得8 m，由图(b)得T0.2 s，所以v40 m/s。由图(b)知，在t0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；t0.25 s0.10 s0.15 s，xv·t6.0 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A0.1 m，10 rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y0.10 sin(10t)(国际单位制)，E正确。答案BCE5(2012·全国卷，20，6分)(难度)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. m B. m C1 m D. m解析图乙对应t0时刻位于波峰位置并向下振动的质点，而图丙所示质点t0时刻应位于y0.05 m的位置并向下振动。综上所述两质点在一个周期内的位置关系如图所示，其中a、b相距 m，a、b相距 m。根据波的周期性，距离还可以更大。所以，A、C错误，B、D正确。答案BD62012·新课标全国，34(1)，6分(难度)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图(a)所示，x0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_m。解析依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t0时刻质点运动方向沿y轴正向。因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m，则0.3 m，解得0.8 m。(对应P点)答案正向0.872016·全国卷，34(2)，10分(难度)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点。t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s 时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长；()质点O的位移随时间变化的关系式。解析()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s由于质点O与A的距离x5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间相差t s，可得波的速度v7.5 cm/s由vT得，简谐波的波长30 cm()设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos(0)将式及题给条件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos(t) m或y0.08sin(t) m答案()4 s7.5 cm/s30 cm()y0.08cos(t) m或者y0.08sin(t) m82015·新课标全国，34(2)，10分(难度)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：()P、Q间的距离；()从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。解析()由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP35 cm解得28 cm波速为v28 m/s在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为svt140 m由题意有sPQ解得PQ133 cm()Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT6T波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A。故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm答案()133 cm()125 cm92015·新课标全国，34(2)，10分(难度)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图所示。求：()t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；()从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。解析()两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。根据波形图可知，甲、乙的波长分别为乙60 cm，甲50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲(50k1×50)cm(k10，±1，±2，±3，)x乙(50k2×60)cm(k20，±1，±2，±3，)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x(50300n) cm(n0，±1，±2，±3，)()偏离平衡位置位移为16 cm对应为两列波的波谷相遇。t0时，波谷之差x(50×60) cm(50×50) cm整理可得x10(6n15n2)5cm波谷之间最小的距离为x5 cm两列波相向传播，相对速度为2v50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为16 cm的最短时间t0.1 s答案()x(50300n) cm(n0，±1，±2，±3，)()0.1 sB卷地方卷 机械振动1.(2016·北京理综，15，6分)(难度)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图象，A项对。答案A2(2014·安徽理综，14，6分)(难度)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2r BT2rCT DT2l解析由单摆周期公式T2及黄金代换式GMgr2，得T2r。答案B3(2014·浙江理综，17，6分)(难度)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s解析解法一由题意知，游客舒服登船时间t××21.0 s。解法二设振动图象表达式为yA sin t，由题意可知t1或t2，其中 rad/s，解得t10.25 s或t21.25 s，则游客舒服登船时间tt2t11.0 s。答案C4(2012·重庆理综，14，6分)(难度)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确。答案D 机械波5.(2016·天津理综，7，6分)(难度)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin (t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图象如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s解析波的周期T s4 s，波长8 m，波速v2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为xvt12 m，该波传到x24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3秒末，即经过了T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y3 m位置时，振动的时间为1 s，选项D错误。答案AB6(2016·四川理综，6，6分)(难度)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示。则()A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析由图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T6 s，从P传到Q的时间t(4nT) s ，n0，1，2，即t4 s，10 s，16 s，所以选项B错误；由v m/s，n0,1,2,，速度v可能为2.5 m/s，1 m/s，0.625 m/s，所以选项C错误；同理，由波的波长vT 可得，波长可能为15 m，6 m，3.75 m，所以选项D正确。答案AD7(2015·四川理综，2，6分)(难度)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1 s解析由题意知T s2 s，f0.5 Hz，A、D错误；3 m，则2 m，B错误；由v m/s1 m/s，所以C正确。答案C8(2015·天津理综，3，6分)(难度)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为8 m，周期T8 s，所以波速为v1 m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)a质点振动的路程为2A1 m，B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿y方向，C错误；在t2 s时a质点在波谷处，速度为0，D正确。答案D9(2014·安徽理综，16，6分)(难度)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()A0.5 mB1.5 mC2.5 mD3.5 m解析由图乙知，t0时刻此质点相对平衡位置的位移为0.15 m，且振动方向向下，图甲中符合此要求的点在23 m之间，故C正确。答案C10(2014·四川理综，5，6分)(难度)如图所示，甲为t1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点x0.5 m处质点的振动图象可能是()解析由图甲知波长2 m，因此距该点为x0.5 m的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移0.5 s得到，故只有A图象正确。答案A11(2014·大纲全国卷，18，6分)(难度)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，B、C项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确。答案AD12(2013·福建理综，16，6分)(难度)如图所示，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()解析波源形成的波同时向正、负两个方向传播，所以A、B错误；0.6 s时波源回到平衡位置，向下振动，由波动与振动的关系可知，C正确。答案C132015·重庆理综，11(2)，6分(难度)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。解析由波形图可知，波长1.0 m，则波速为v2.5 m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向。答案2.5 m/s沿y轴正方向 实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度14.2015·北京理综，21(2)(难度)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。解析单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好。所以应选A、D。由T，T2得gT s2.01 sg m/s29.76 m/s2，b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B正确；由T2得T2L，图线斜率小，说明g偏大，故C错误。设A到铁锁重心的距离为l，有T12T22联立消去l解得g答案AD2.019.76B