高考物理一轮复习 考点规范练18 功能关系 能量守恒定律-人教版高三全册物理试题.doc

功能关系 能量守恒定律考点规范练第36页 一、单项选择题1.一质量为1 kg的小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,此过程的v-t图象如图所示。若不计空气阻力,g取10 m/s2,则由图可知()A.小球从高度为1 m处开始下落B.小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 JC.小球能弹起的最大高度为0.45 mD.整个过程中,小球克服重力做的功为8 J答案:C解析:由题中图象可知,小球从高度为1.25 m处开始下落,选项A错误;小球在碰撞过程中损失的机械能为8 J,选项B错误;小球能弹起的高度为0.45 m,选项C正确;小球克服重力做的功为-8 J,选项D错误。2.某地发生天体坠落事件,坠落的是一颗陨石。这颗陨石质量接近1万吨,进入地球大气层的速度约为6.4万千米每时,随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧,并在距离地面上空19至24千米处发生爆炸,产生大量碎片,假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中,其质量不变,则()A.该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B.该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C.该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D.该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量答案:D解析:由能量转化和守恒定律可知,该碎片在空气中下落过程中,重力和空气阻力做功之和等于动能的增加量,因空气阻力做负功,故重力做的功大于动能的增加量,选项A、B均错误;该碎片陷入地下的过程中,因有阻力做负功,且克服阻力做的功等于其机械能的减少量,故选项D正确,选项C错误。3.如图所示,质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点,水平面的右端与固定的斜面平滑连接,物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接,开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块,物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM'。若物块从M点运动到N点的过程中,物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q,物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E,物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失,下列图象所描述的关系中可能正确的是()导学号34220301答案:C解析:物体在粗糙水平面上滑动时,Q=mgs,E=E0-mgs,可见,当s较小时,Q-s图象是一条经过原点的倾斜直线,E-s图象是一条与纵轴相交、斜率为负值的倾斜直线,斜率的大小k=-mg;当滑上斜面后,Q=mgs0+mg(s-s0)cos =mgs0(1-cos )+mgscos ,E=E0-mgs0(1-cos )-mgscos ,可见,当s较大或者滑上斜面时,Q-s图象仍是一条倾斜直线,但斜率变小,E-s图象也是一条倾斜直线,斜率的大小变为k=-mgcos 。综上分析,只有选项C正确。4.如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块()A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同答案:C解析:当物块达最大速度时,有mgsin =kx,由机械能守恒定律得Ep=mgxsin +,由上两式可知两物块的最大速度vmax不同,选项A错误;刚撤去F时有最大加速度amax=,所以两物块的最大加速度amax不同,选项B错误;由Ep=mghmax可知上升的最大高度不同,选项C正确;从撤去外力到物块速度第一次为零时,弹性势能全部转化为重力势能,因此重力势能变化量相同,选项D错误。5.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR答案:D解析:小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR,选项A错误;设小球通过B点时的速度为vB,根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力,说明此刻刚好由重力提供向心力,对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有mg=m,解得vB=,设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W,对此过程由动能定理有mgR-W=,联立解得W= mgR,选项D正确;上述过程合外力做功为W合=mgR-W= mgR,选项C错误;小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功,即E=W=mgR,选项B错误。二、多项选择题6.如图所示,某无人航天飞机由较低轨道飞到较高轨道的过程中,下列说法正确的是()A.无人飞机燃料的化学能转化为无人飞机的机械能B.无人飞机的机械能要减少C.自然界中的总能量要变大D.如果无人飞机的在较高轨道绕地球做圆周运动,则在此轨道上其机械能不变答案:AD解析:飞机由较低轨道飞到较高轨道的过程中,燃料的化学能转化为飞机的机械能,飞机的机械能增加,但飞机在较高轨道绕地球圆周运动时,没有力对其做功,其机械能保持不变,故A、D正确,B错误;由能的转化和守恒定律可知,能量在转移和转化过程中总量不变,C错误。7.如图,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为Ff。物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s。在这个过程中,以下结论正确的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+s)B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为FfsC.物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s)D.物块和小车增加的机械能为Ffs答案:BC解析:对物块分析,物块相对于地的位移为L+s,根据动能定理得(F-Ff)(L+s)=mv2-0,则知物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+s),故A错误。对小车分析,小车对地的位移为s,根据动能定理得Ffs=Mv'2-0,则知物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffs,故B正确。物块相对于地的位移大小为L+s,则物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+s),故C正确。根据能量守恒得,外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能,则有F(L+s)=E+Q,则物块和小车增加的机械能为E=F(L+s)-FfL,故D错误。8.(2015·山西大学附属中学月考)如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则()A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能导学号34220302答案:BC解析:根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,所以升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能,故A错误,B正确;升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于克服重力做的功(此过程中动能不变),即增加的机械能,C正确;升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能,D错误。9.如图所示,传送带足够长,与水平面间的夹角=37°,并以v=10 m/s的速度逆时针匀速转动着,在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1 kg的小物体,若已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)则下列有关说法正确的是()A.小物体运动1 s后,受到的摩擦力大小的计算不适用公式F=FNB.小物体运动1 s后加速度大小为2 m/s2C.在放上小物体的第1 s内,重力做功的功率为30 WD.在放上小物体的第1 s内,至少给系统提供能量40 J才能维持传送带匀速转动答案:BCD解析:物体开始做匀加速运动的加速度a1=gsin 37°+gcos 37°=10 m/s2,当速度相同时,经历的时间t1=1 s,第1 s末的速度v=10 m/s,但是mgsin 37°>mgcos 37°,所以物体与传送带不能保持相对静止,所受摩擦力仍然为滑动摩擦力,故A错误。小物体1 s后的加速度a2=gsin 37°-gcos 37°=2 m/s2,故B正确。第1 s内,物体的位移x1=×10×12 m=5 m,重力做功的功率P= W=30 W,故C正确。第1 s内,传送带的位移x2=vt=10×1 m=10 m,则相对运动的位移x=x2-x1=5 m,系统产生的热量Q=mgcos 37°·x=0.5×10×0.8×5 J=20 J。根据能量守恒定律得E=mv2-mgx1sin +Q=40 J,故D正确。三、非选择题10.(2015·福建理综,21)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求:滑块运动过程中,小车的最大速度大小vmax;滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。答案:(1)3mg(2)L解析:(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒mgR=滑块在B点处,由牛顿第二定律FN-mg=m解得FN=3mg由牛顿第三定律FN'=3mg。(2)滑块下滑到达B点时,小车速度最大。由机械能守恒mgR=m(2vmax)2解得vmax=设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系mgR-mgL=m(2vC)2设滑块从B到C过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律mg=Ma由运动学规律=-2ax解得x=L。11.(2015·湖南师大附中月考)如图所示,斜面倾角为,在斜面底端垂直斜面固定一挡板,轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为M=1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接,弹簧与斜面平行且为原长,在木板右上端放一质量为m=2.0 kg的小金属块,金属块与木板间的动摩擦因数为1=0.75,木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为2=0.25,系统处于静止状态。小金属块突然获得一个大小为v1=5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度,沿木板向下运动。当弹簧被压缩x=0.5 m到P点时,金属块与木板刚好达到相对静止,且此后运动过程中,两者一直没有发生相对运动。设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t=0.75 s,之后木板压缩弹簧至最短,然后木板向上运动,弹簧弹开木板,弹簧始终处于弹性限度内,已知sin =0.28、cos =0.96,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字。(1)求木板开始运动瞬间的加速度;(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能;(3)假设木板在由P点压缩弹簧到被弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用,求木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离。导学号34220303答案:(1)10 m/s2,方向沿斜面向下(2)3.0 J(3)0.077 m解析:(1)对金属块,由牛顿第二定律可知加速度大小为a=1gcos -gsin =4.4 m/s2,方向沿斜面向上。木板受到金属块的滑动摩擦力F1=1mgcos =14.4 N,方向沿斜面向下。木板受到斜面的滑动摩擦力F2=2(M+m)gcos =7.2 N,方向沿斜面向上。木板开始运动瞬间的加速度a0=10 m/s2,方向沿斜面向下。(2)设金属块和木板达到共同速度为v2,对金属块,应用速度公式有v2=v1-at=2.0 m/s,在此过程中分析木板,设弹簧对木板做功为W,其余力做功为Ma0x,对木板运用动能定理得Ma0x+W=,解得W=-3.0 J,则此时弹簧的弹性势能Ep=3.0 J。(3)金属块和木板达到共速后压缩弹簧,速度减小为0后反向弹回,设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3,在此过程中对木板和金属块,由能量守恒得Ep-(F2+Mgsin +mgsin )x=(M+m)(M+m),木板离开弹簧后,设滑行距离为s,由动能定理得-(M+m)g(2cos +sin )s=-(M+m),解得s=0.077 m。12.(2015·浙江理综,23)如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8 m,长L2=1.5 m。斜面与水平桌面的倾角可在0°60°间调节后固定。将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度g取10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)(2)当角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数2;(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(3)继续增大角,发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。导学号34220304答案:(1)tan 0.05(2)2=0.8(3)xm=1.9 m解析:(1)为使小物块下滑mgsin 1mgcos 满足的条件tan 0.05。(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos +2mg(L2-L1cos )由动能定理得mgL1sin -Wf=0代入数据得2=0.8。(3)由动能定理得mgL1sin -Wf=mv2代入数据得v=1 m/sH=gt2t=0.4 sx1=vtx1=0.4 mxm=x1+L2=1.9 m。