高考物理二轮复习十大热门考点专项突破 专题08 电磁感应的综合问题练习-人教版高三全册物理试题.doc

专题08 电磁感应的综合问题热点分析电磁感应是高考的必考内容，导体棒切割磁感线产生感应电动势一直是高考的热点，结合闭合电路欧姆定律、共点力的平衡及能量守恒进行考查是高考的命题趋势在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及变力做功的问题，一般应用能量守恒的方法研究，可不必追究变力作用下运动的细节问题；若涉及恒力或恒定加速度，一般应用动力学的观点研究，可以研究运动的细节问题.经典例题电磁感应中的动力学问题-例1、(2018·东北三校联考)(多选)如图3所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是()图3【参考答案】AD例2(2016·江南十校联考)(18分)如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L1 m；整个空间以OO为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B11 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B22 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.2，其在导轨间的电阻均为R1 。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F0.8 N向右拉b棒。假定a棒始终在OO左侧运动，b棒始终在OO右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s2。(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时，求a棒的加速度大小；(3)已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。 (2)设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2。由牛顿第二定律知B1ILmgma1FB2ILmgma2联立式a10.25 m/s2(3)设a棒开始做匀加速运动加速度a1，b棒开始做匀加速运动加速度为a2由牛顿第二定律知B1ILmgma1FB2ILmgma2由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知I由于电流不变，则(B2Lv2B1Lv1)为常量所以两棒加速度满足以下关系2a2a1联立知I0.28 A式代入式知a20.4 m/s2由焦耳定律知PI2R代入数据P0.078 4 W电磁感应中的能量问题例3（2016河南开封一模）如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )A所受安培力方向水平向右B可能以速度v匀速下滑C刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为BLvD减少的重力势能等于电阻R上产生的内能【参考答案】AB【考点】本题考查了电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关的知识点。【易错点拨】解答此题常见错误主要有：一是没有认真审题，没有将图与题述结合考虑，ab棒下滑，认为所受安培力沿斜面向上，漏选A；二是没有考虑到速度方向与磁场方向不垂直，误选C；三是没有考虑到ab棒可能加速运动或减速运动，误选D。.例4(2016·湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图15所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是()A.线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高B.线框进入磁场的过程一定是减速运动C.线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能D.线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等【参考答案】D例5.(2014·江苏单科，13)如图6所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。【名师解析】(1)在绝缘涂层上运动时，受力平衡，则有mgsin mgcos 解得：tan (3)从开始下滑到滑至底端由能量守恒定律得：3mgdsin QQfmv2摩擦产生的内能Qfmgdcos 联立解得Q2mgdsin 答案(1)tan (2)(3)2mgdsin 。电磁感应中的电路问题例6（2018洛阳联考）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则()A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【参考答案】AC例7.(2018·保定模拟)如图6所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B0.5 T，两边界间距s0.1 m，一边长L0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R0.4 ，现使线框以v2 m/s的速度从位置匀速运动到位置，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()图6【参考答案】A例8(2017·唐山模拟)在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab的电阻r2 ，其他电阻不计。磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m1×1014kg、电荷量q1×1014C的微粒恰好静止不动。取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度。【名师解析】(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由ba，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V联立解得v1 m/s。答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s导体棒切割磁感线问题例9(2018·枣庄模拟)如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为ag的加速度向下做匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A每根金属杆的电阻RB甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对其做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是PmgD从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为Q 【参考答案】ABWFW安mglsin mv2；对于乙，由动能定理得：mglsin mv2；由两式对比可得：WFW安；即外力做功等于甲克服安培力做功，而甲克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对甲做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热，故B正确；乙在磁场区域中做匀速运动，安培力的功率大小等于重力的功率，为Pmgsin ·vmg，故C错误；从乙进入磁场直至出磁场过程中，回路中通过的电量为QIt·，由R，联立得：Q ，故D错误。例10(2018·河北五名校联盟二模)如图7所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r0.5 m 的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m1 kg的ab金属杆以初速度v012 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除R以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：图7(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；(2)电阻R产生的焦耳热Q。 (2)发生正碰后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有Mg·2rMv2Mv，解得碰撞后cd绝缘杆的速度v25 m/s，两杆碰撞过程中动量守恒，有mv0mv1Mv2，解得碰撞后ab金属杆的速度v12 m/s，ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有mvQ，解得Q2 J。答案(1) m/s(2)2 J磁场变化产生的感应电动势问题例11(2018·吉林省长春市七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且k(k>0)，已知abfc4L，bc5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为()图2A. B. C. D.【参考答案】A 例12(2018·安徽十校联考)如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计求0至t1时间内(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q【答案】(1)方向从b到a(2)(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为qIt1练兵场1.（2017广西五市考前联考）.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，电阻不计，两导轨构成的平面与水平面成角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为2m和m。沿斜面向上的力作用在cd上使两棒静止，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则A轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小a=gsinB轻绳烧断后，cd做匀加速运动C轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比vabvcd=12D棒ab的最大速度vabm=2.（2018南宁高三摸底考试）如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量x1=mg/k，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则下列说法正确的是A初始时刻导体棒两端电压为BLv0B初始时刻导体棒的加速度大小为2gC导体棒最终静止，此时弹簧的压缩量为mg/kD导体棒从开始运动直到最终静止的过程中，回路产生的焦耳热为mv02+3.(2016·河南郑州高三质量预测)(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则()A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm4.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角37°的绝缘斜面上，两导轨间距L1 m，导轨的电阻可忽略M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量m1 kg、电阻r0.2 的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下自图示位置起，杆ab受到大小为F0.5v2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向沿导轨向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大g取10 m/s2，sin 37°0.6. (1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab由静止开始下滑通过位移x1 m所需的时间t.5.如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是()A线框进入磁场前运动的加速度为B线框进入磁场时匀速运动的速度为C线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mgmgsin )l26.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法错误的是()A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为baB金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C金属棒的最大速度为D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为R7.(2016·湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图15所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是()A.线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高B.线框进入磁场的过程一定是减速运动C.线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能D.线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等8.（2016江西赣州期末）如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中abcdL，ab边接有定值电阻R， cd边的质量为m，其它部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v 0，当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（ ）A初始时刻cd边所受安培力的大小为B线框中产生的最大感应电流可能为Ccd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于D在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为9(2016·山东德州二模)(多选)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时()Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为mvmv2mv2Q10(2016·河南八校联考)(多选)如图所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是()A线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为11.(2016·河南保定高三调研)(多选)如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中()A开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B通过电阻R的最大电流一定是C通过电阻R的总电荷量为D回路产生的总热量小于mv12(2016·新疆一测)如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是()AUa<Ub<Uc<Ud BUa<Ub<Ud<UcCUaUb<UcUd DUb<Ua<Ud<Uc13(2016·河北八校联考)如图所示，相距L的两平行光滑金属导轨MN、PQ间接有两定值电阻R1和R2，它们的阻值均为R。导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一根质量为m、电阻也为R的金属棒在恒力F的作用下由静止开始运动，运动距离x时恰好达到稳定速度v。运动过程中金属棒与导轨始终接触良好，则在金属棒由静止开始运动到速度达到稳定的过程中()A电阻R1上产生的焦耳热为Fxmv2B电阻R1上产生的焦耳热为Fxmv2C通过电阻R1的电荷量为D通过电阻R1的电荷量为14(2016·湖南长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A通过R的电流方向为fReB通过R的电流方向为eRfCR上产生的热量为rD通过R的电荷量为15(2014·江苏单科，9)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比16.（2018高考信息卷）如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成.间距为L。水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场.磁感应强度大小为B。一质量为2m的金属棒ab静置于水平导轨上，电阻为2R。另一质量为m、电阻为R的金属棒PQ从圆弧M点处由静止释放，下滑至N处后进人水平导轨部分，M到N的竖直高度为h，重力加速度为g，若金属棒PQ与金属棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求:(1)金属棒PQ滑到N处时，金属导轨对金属棒PQ的支持力为多大?(2)从释放金属棒PQ到金属棒ab达到最大速度的过程中，整个系统产生的内能;(3)若在金属棒ab达到最大速度时给金属棒ab施加一水平向右的恒力F(F为已知)，则在此恒力作用下整个回路的最大电功率为多少。17.（2018天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？18.(2015·高考浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L01 m，竖直边长H03 m，匝数为N1线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B010 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在020 A范围内调节的电流I挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到05 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 不接外电流，两臂平衡如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d01 m当挂盘中放质量为001 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率19（2016武汉5月模拟考试）如图甲所示，在半径为R的圆柱形区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，根据根据麦克斯韦电磁理论，当磁场均匀增加时，会在空间激发恒定的感生电场，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆，圆心与磁场区域的中心O重合。在半径为r的圆周上，感生电场的电场强度大小处处相等，并且可以用E=计算，式中为由于磁场均匀变化而在半径为r的圆周上产生的感生电动势。如图乙所示，在图甲的磁场区域内，在光滑水平支撑面上放置一半径为r（r<R）的由绝缘材料制成的细圆环，圆心和磁场区域的中心O重合。细圆环的质量为m，电荷量为+q（q>0），且质量和电荷量都均匀分布。在时间t0内磁感应强度由0均匀增大到B0，此后保持B0不变。（假设圆环的电荷量保持不变，忽略圆环上电荷运动时激发的磁场和相对论效应）（1）求时间t0内圆环所在位置感生电场的电场强度的大小E；（2）磁场增强时圆环开始绕圆心O无摩擦地转动，求圆环匀速转动时的角速度大小；（3）当圆环匀速转动时，试判断圆环上的电荷受到的洛伦兹力的方向，并求圆环中张力（或挤压力）的大小。1.【参考答案】C2.【参考答案】CD3.【参考答案】AD【名师解析】由右手定则可以判断感应电流的方向，可知选项A正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力应该向上，选项B错误；对圆环受力分析可解得加速度ag，选项C错误；当重力等于安培力时速度达到最大，可得vm，选项D正确。4.【名师解析】(1)通过电阻R的电流I，由于通过R的电流I随时间均匀增大，故金属杆的速度v随时间均匀增大，即金属杆的加速度为恒量，所以金属杆做匀加速直线运动因为a与v无关，所以a8 m/s2由0.50得R0.3 (3)由xat2得，所需时间t 0.5 s.5.【参考答案】D67.【参考答案】D【名师解析】线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定则知a点电势高于b点电势，选项A错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项B错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C错误；通过导线横截面的电荷量q·t·t，与下落高度无关，选项D正确。8.【参考答案】BC9【参考答案】AD10【参考答案】AD【名师解析】线圈穿出磁场时，ad边切割磁感线产生感应电动势，由右手定则，可判断出感应电流的方向沿abcda，选项A正确。线圈进入磁场区域时受到水平向左的安培力，根据平衡条件可知受到的静摩擦力方向水平向右，穿出区域时也是受到水平向左的安培力，根据平衡条件可知受到的静摩擦力方向水平向右，选项B错误。在线圈完全在磁场中运动时，由于磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力和静摩擦力作用，选项C错误。线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能克服安培力做的功，为E=W=2BIL·L=，选项D正确。11【参考答案】ACD【名师解析】开始时金属棒切割磁感线产生电动势EBLv0，则金属棒与导轨接触点间电压为U0.5E，选项A对；金属棒释放时，受到沿斜面向上的安培力与沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小关系，则不能确定通过R的最大电流，选项B错；由于金属棒在运动过程中受到安培力作用，最终金属棒静止，则金属棒沿斜面下滑距离为d，应用电流定义式和法拉第电磁感应定律可知通过R的电荷量q，选项C对；从开始到停止，设回路产生的热量为Q、金属棒静止时弹簧弹性势能为Ep，对金属棒和回路应用功能关系可知QEpmgdsin mv，则QmvEp，选项D对。12【参考答案】B13【参考答案】AD14【参考答案】BC【名师解析】由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A错误，B正确；通过R的电荷量q，D错误；金属棒产生的瞬时感应电动势EBLv0cos t，有效值E有，R上产生的热量Qt·，C正确。15【参考答案】CD16. (2)金属棒PQ进入水平轨道后，设金属棒ab与金属棒PQ所受安培力的大小为F，安培力作用时间为t，金属棒PQ在安培力作用下做减速运动，金属棒ab在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度时，电路中电流为零，安培力为零，金属；棒ab达到最大速度 根据动量守恒定律得 (2分)；解得根据能量守恒定律知系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，得 (2分)解得 (2分)由安培力的公式可得F安=BIL (2分)；功率P=I2 3R (2分)；联立以上各式得 (2分)17.（3）设列车减速时，cd进入磁场后经时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有，其中；讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。18【参考答案】 (1)25 匝(2)01 T/s【名师解析】(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125匝(2)由电磁感应定律得EN2即EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到的安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0·代入数据可得01 T/s19.（2）圆环转动的切线加速度大小：a=qE/m，t0时刻圆环转动的线速度大小：v=at，当磁感应强度保持B0不变时，电场力为零，圆环匀速转动，角速度大小：=v/r。联立解得：=。（3）由左手定则，圆环上的电荷受到的洛伦兹力的方向指向圆心。在圆环上取一小段圆环，设其对应的圆心角为2，则有这一小段圆环带电荷量q=q，这一小段圆环质量m=m，设圆环中张力大小为F，由牛顿运动定律：2Fsin+(q)B0r = (q) 2r，因为很小sin=联立解得：F=-。负号表示方向与所设方向相反，即圆环中的挤压力大小为。