高考物理一轮总复习 限时规范专题练5 碰撞、动量与能量问题综合应用-人教版高三全册物理试题.doc

限时规范专题练(五)碰撞、动量与能量问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。其中14为单选，56为多选)1滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为()A. B.C. Dv1答案D解析人跳起过程中，人和雪橇组成的系统水平方向动量守恒(Mm)v1mv1Mv，则vv1，故D选项正确。2如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.hB. hC. hD. h答案D解析若斜面固定，由机械能守恒定律可得mv2mgh；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有mv(Mm)v1，由机械能守恒定律可得mv2mgh(Mm)v。联立以上各式可得h h，故D正确。3.2014·重庆高考一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s；爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()答案B解析弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向只有内力作用，外力为零，系统水平方向动量守恒，设m乙m，m甲3m，则爆炸前p总(3mm)v8m，而爆炸后两弹片都做平抛运动，由平抛规律可得：竖直方向为自由落体运动，hgt2，解得t1 s；水平方向为匀速直线运动，xvt，选项A：v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s(向左)，p合3m×2.5m×(0.5)7m，不满足动量守恒，选项A错误；选项B：p合3m×2.5m×0.58m，满足动量守恒，选项B正确；同理，选项C：p合3m×2m×17m；选项D：p合3m×2m×(1)5m，C、D均错误。4.在光滑水平面上，动能Ek0，动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则下列说法不正确的是()A.Ek1<Ek0 Bp1<p0C.Ek2>Ek0 Dp2>p0答案C解析两个小钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A选项正确，C选项错误。另外，A选项也可写成<，因此B选项正确。根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，所以D选项正确。5如图所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一起，则()A.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/sB.碰撞后他们动量的方向仍向前C.这名前锋能得分D.这名前锋不能得分答案BC解析取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：MvAmvBmvC(Mmm)v，其中vA5 m/s，vB2 m/s，vC4 m/s，代入数据得：v0.16 m/s。所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确。6.两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 ()A.均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC.2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s答案AD解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：Ekm1vm2v×4×9 J×2×9 J27 J，Ekm1vm2v22。由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有EkEk，可排除选项B。选项C虽满足EkEk，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(v1>0，v2<0)，这显然是不符合实际的，因此C错误。验证选项A、D均满足EkEk，故答案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞)。二、非选择题(本题共5小题，70分)7.2017·北京延庆质检(14分)如图甲所示，一质量为ma的滑块(可看成质点)固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块(可看成质点)静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。 (1)若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va(va>vb)，相碰之后ma、mb的速度分别是va、vb，假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mavambvbmavambvb。(2)若圆弧的底端B与水平光滑平面连接(足够长)，mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3ma<mb。(3)若圆弧的底端B与水平传送带平滑连接，如图乙所示。已知mamb1 kg，R0.8 m，传送带逆时针匀速运行的速率为v01 m/s，B点到传送带水平面右端点C的距离为L2 m。 mb静止于B点，ma从静止开始释放，滑块ma与mb相碰后立即结合在一起(设为mc)运动，当mc运动到C点时速度恰好为零。求mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q。(g10 m/s2)答案(1)见解析(2)见解析(3)9 J解析(1)设ma与mb相碰过程中滑块之间的相互作用力为Fa、Fb，则有FaFb，Famaaa，Fbmbab，aa(vava)/t，ab(vbvb)/t，整理可得：mavambvbmavambvb。(2)两滑块碰撞时动量守恒mavambvbmavambvb，无机械能损失mavmbvmava2mbvb2，解得：vava；vbva，要想发生两次碰撞必须满足：va>vb，代入可得：3ma<mb。(3)ma从静止开始释放，机械能守恒magRmav，滑块ma与mb相碰后结合在一起，动量守恒mav1mcv2，mc从B运动到C点时速度恰好为零，由动能定理可得：fL0mcv，mc从B运动到C点做匀减速直线运动，然后又向左做匀加速直线运动与传送带的速度相同为v0，全程所受的合外力为滑动摩擦力f不变，所以全程可以看做是向右的匀减速直线运动，初速度为v2、末速度为v0(向左)，则有：fmca，v0v2at，mc向右运动s1v2tat2，传送带向左运动s2v0t，那么mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Qfs相对f(s1s2)9 J。8.(14分)如图所示，一质量为2m的L形长木板静止在光滑的水平面上，木板右端竖起部分内侧有粘性物质，当有其他物体与之接触时即会粘在一起。某一时刻有一质量为m的物块，以水平速度v0从L形长木板的左端滑上木板。已知物块与L形长木板上表面的动摩擦因数为，当它刚要与L形长木板右端竖起部分相碰时，速度减为，碰后即粘在一起。求：(1)物块在L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离；(2)物块在与L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小。答案(1)(2)解析(1)设物块在L形长木板上的滑行时间为t，由动量定理得：mgtmmv0，解得：t。物块与L形长木板右端竖起部分相碰前系统动量守恒：mv0m2mv1，解得：v1。由动能定理得：mgs·2mv，解得：s。(2)物块与L形长木板右端竖起部分相碰系统动量守恒，则mv03mv2，对长木板由动量定理得：I2mv22mv1。9.2016·北京海淀二模(14分)某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍(k<1)。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向。在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。(1)求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；(2)若N3，求第3个小球与P小球发生第一次碰撞前的速度v3的大小；(3)若N5，当半圆形轨道半径Rh时，P小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高点D，求k值的大小。答案(1)(2)2(3)1解析(1)设1号小球的质量为m1，碰前的速度为v1，对于1号小球由h高运动到最低点过程，根据机械能守恒有m1ghm1v，解得：v1。(2)设1号、2号小球碰撞后的速度分别为v1和v2，取水平向右为正方向。对于1、2号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有m1v1m1v1m2v2，根据机械能守恒有m1vm1v12m2v，解得：v2。设2号、3号小球碰撞后的速度分别为v2和v3，对于2、3号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有m2v2m2v2m3v3, 根据机械能守恒有m2vm2v22 m3v，同理可解得：3号小球被碰后的速度v32，即3号小球与P小球发生第一次碰撞前的速度大小v32。(3)由(2)中的结果可推知5号小球被碰后的速度v54，因为5号小球与P小球质量相等，可知二者发生碰撞后交换速度，所以P小球第一次被碰撞后的速度vP4。P小球第一次被碰撞后恰好能通过圆轨道的最高点D，设其通过最高点的速度为vD，根据牛顿第二定律P小球在D点有k4m1g，解得：vD。P小球由A到D的运动过程，机械能守恒有m5vm5g·2Rm5v， 解得：vP。将Rh，代入上式联立解得：k1。10(14分)如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块B。一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块B并留在其中(子弹射入木块时间极短)，在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于90°，试求：(1)木块能摆起的最大高度；(2)小车A运动过程的最大速度。答案(1)(2)解析(1)子弹射入木块的瞬间，由动量守恒定律得：mv02mv1。对子弹、物块及小车组成的系统当木块摆到最大高度时有共同速度v2，由动量守恒定律得：mv0(mm2m)v2。由能量守恒得：·2mv·4mv2mgh，得h。(2)子弹射入木块后，木块B(包含子弹)往右摆再往下摆到最低点过程中拉力对小车A一直做正功，速度增大；当木块B经过最低点再往左摆，然后再往下摆到最低点过程中，拉力对小车A做负功，速度减小，所以只有当木块B摆到最低点且速度(设为v1)方向为水平向左时，小车A的速度最大为v2，在水平方向，由动量守恒得：2mv12mv12mv2。由能量守恒得：·2mv·2mv12·2mv22，得：v2。此时木块B(包含子弹)的速度v10。11.(14分)如图所示，长为L2 m的木板A质量为M2 kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B(可视为质点)静止于A的左端，B的质量为m11 kg，曲面与水平面相切于M点。现让另一小物块C(可视为质点)，从光滑曲面上离水平面高h3.6 m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m21 kg，A与C相碰后，经一段时间B可刚好离开A。(g10 m/s2)求：(1)A、B之间的动摩擦因数；(2)从开始到最后损失的机械能。答案(1)0.15(2)27 J解析(1)设C滑至水平面的速度为v，由动能定理有：m2ghm2v2，得v。对C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1，由动量守恒有：m2v(Mm2)v1，得v1。B恰好滑离A时与A有相同的速度，设为v2。对A、C、B组成的系统由动量守恒定律可得：m2v(Mm1m2)v2，得v2。对A、B、C组成的系统由能量守恒可得：m1gL(Mm2)v(Mm1m2)v，解得0.15。(2)C与A碰撞过程中损失的机械能：E1m2v2(Mm2)v，代入得E124 J。A、C粘在一起后，B相对A走了一个木板的长度L，损失的机械能E2m1gL，代入得E23 J。整个过程中损失的机械能：EE1E227 J。或全过程运用能量守恒定律可得：Em2gh(Mm1m2)v27 J。