高考物理一轮复习 限时规范专题练（三）带电粒子在电场中运动的综合性问题（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

带电粒子在电场中运动的综合性问题时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度v0垂直进入电场，它们分别落到A、B、C三点()A落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B三小球在电场中运动的时间相等C三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkCD三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC答案A解析带负电的小球受到的合力为mgF电，带正电的小球受到的合力为mgF电，不带电小球仅受重力mg，根据牛顿第二定律可得带负电的小球加速度最大，其次为不带电小球，最小的为带正电的小球，故小球在板间运动时间t，xC<xB<xA，所以tC<tB<tA，又hChBhA，故aC>aB>aA，B、D错误；故落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，A正确；因为重力对三个小球做功相同，电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，对不带电的B球不做功，根据动能定理可得三小球落在板上的动能大小关系为EkC>EkB>EkA，C错误。2.(2018·山东菏泽模拟)如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为d。一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板的边缘射出。已知微粒的电量为q、质量为m。下列说法正确的是()A微粒运动的加速度不为0B微粒的电势能减小了mgdC两极板间的电势差为DN极板的电势高于M板的电势答案C解析由题意分析可知，微粒所受电场力方向竖直向上，与重力平衡，微粒做匀速直线运动，加速度为零，A错误；微粒穿过平行板电容器过程，重力做功mgd，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律知，微粒的电势能增加了mgd，B错误；微粒的电势能增加量Emgd，又EqU，得到两极板的电势差U，C正确；电场力方向竖直向上，微粒带负电，故电场强度方向竖直向下，M板的电势高于N板的电势，D错误。3.(2017·海南高考)如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正、负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小FT，下列判断正确的是()AF逐渐减小，FT逐渐减小BF逐渐增大，FT逐渐减小CF逐渐减小，FT逐渐增大DF逐渐增大，FT逐渐增大答案A解析匀强电场的电场强度E，因为两极板分别与电源的正、负极相连，所以两极板间的电压U不变，将左极板向左缓慢移动，距离d增大，电场强度减小，电场力FqE也减小，带电小球的受力分析如图所示，可知细绳的拉力FT，由于F减小，mg不变，所以拉力FT减小，A正确。4.(2018·湘东五校联考)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，带电油滴仅受重力和电场力作用。带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减小B电势能增加C重力势能和电势能之和增加D动能和重力势能之和增加答案D解析由带电油滴从a运动到b的轨迹可知，带电油滴所受的合力竖直向上，即油滴的电场力方向竖直向上，所以油滴带负电荷，合外力与位移的夹角小于90°，合外力做正功，带电油滴的动能增大，A错误；由b点电势比a点电势高，且油滴带负电，可知油滴在a点的电势能比在b点的大，即从a到b油滴的电势能减小，B错误；油滴从a运动到b，电势能减小，重力势能增大，动能也增大，又油滴的电势能、重力势能与动能之和不变，则油滴重力势能和电势能之和减小，动能和重力势能之和增大，C错误，D正确。5.(2018·昆明质检)如图所示，竖直平面内有两个固定的电荷量相等的正点电荷，两点电荷的连线处于水平方向，O为连线的中点，P、M为连线的垂直平分线上的两点，且POOMh。现将一带负电的小球从P点静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是()A从P到O的过程中，小球的电势能一直增大B从P到O的过程中，小球的加速度一直增大C从O到M的过程中，小球的机械能先增大后减小D到达M点时，小球的速度大小为2答案D解析从P到O的过程中，电场力做正功，小球的电势能一直减小，A错误；由于在P、M的连线上，O点的电场强度为零，无限远处电场强度为零，但不知道电场强度最大处的位置，故将一带负电的小球从P点静止释放，从P到O的过程中，小球的加速度可能一直增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误；带负电的小球从O到M的过程中，克服电场力做功，根据功能关系，小球的机械能一直减小，C错误；由于P、M两点关于两点电荷的连线对称，故两点电势相等，带负电的小球在P、M两点的电势能相等，对带负电的小球从P点到M点的过程，由能量守恒定律，mg·2hmv2，解得到达M点时小球的速度大小为v2，D正确。6.(2018·河北五个一名校联盟联考)如图所示，离地H高处有一个质量为m、电荷量为q的物体处于电场强度随时间变化规律为EE0kt(E0、k均为大于零的常数，电场方向以水平向左为正)的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为，已知qE0<mg。t0时，物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，物体最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法不正确的是()A当物体沿墙壁下滑时，物体先做加速运动再做匀速直线运动B物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段曲线C物体克服摩擦力所做的功WmgHD物体与墙壁脱离的时刻为t答案A解析在竖直方向上，由牛顿第二定律有mgqEma，随着电场强度E的减小，加速度a逐渐增大，故物体做变加速运动，当E0时，加速度增大到重力加速度g，此后物体脱离墙面，物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线，A错误，B正确；物体从开始运动到刚好脱离墙面时电场力一直不做功，由动能定理得mgWm2，物体克服摩擦力所做的功为WmgH，C正确；当物体与墙壁脱离时所受的支持力为零，即电场力为零，此时电场强度为零，所以有E0kt0，解得时间为t，D正确。7.(2019·银川一中模拟)如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场，带电粒子的重力不计。如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场，若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子()A从BC边界离开电场B从AD边界离开电场C在电场中的运动时间为D离开电场时的动能为mv答案BD解析从M到D过程粒子做类平抛运动，则沿v0方向有：Lv0t，垂直v0方向：Lat2，又a，解得：F，当带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，粒子做匀减速直线运动，设粒子匀减速运动的位移为x时速度减至零，根据动能定理得：Fx0mv，解得x，粒子运动到位移为处，又沿原路返回，所以粒子最终从AD边离开电场，A错误，B正确；设粒子在电场中运动的时间为t，则·，t，C错误；离开电场时电场力做功为零，故离开电场时的动能为：Ekmv，故D正确。8.如图所示，有一沿水平方向的匀强电场，其电场强度为E。一带电小球，以大小为v0的初速度竖直向上进入该匀强电场；小球运动一段时间后，速度大小仍然为v0且方向沿电场方向，则在这一过程中，下列说法正确的是()A小球在运动过程中机械能守恒B小球在电场中所受到的合力F与水平方向成45°角C电场力所做的功一定大于重力做的功D电势能的减少量一定等于重力势能的增加量答案BD解析根据机械能守恒的条件可知A错误；设小球的质量为m、电荷量为q，小球在水平方向上的加速度为ax，速度为vxaxt，竖直方向上速度为vyv0gt，到达B点时vxv0，vy0，所以有v0axt,0v0gt，故axg，qEmg，由此可知小球在电场中所受到的合力F与水平方向成45°角，故B正确；由动能定理qExmgh0，x、h分别是小球在水平方向上和竖直方向上的位移，可得xh，WGWE，EpGEpE，故C错误，D正确。9.(2018·浙江宁波模拟)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为其水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆形轨道。不计空气阻力及一切摩擦，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD小球到达C点的速度可能为零答案BC解析小球受到的重力竖直向下，电场力竖直向上，如果到达B点时重力做的正功大于电场力做的负功，小球能离开半圆轨道，否则不能，A错误；若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B正确；因电场力做负功，有机械能损失，若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C正确；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，小球在到达C点之前就已经脱离轨道，D错误。10.(2018·福建质检)如图所示，M、N两点处于同一水平面，O为M、N连线的中点，过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上A、B两点关于O点对称。第一种情况，在M、N两点分别放置电量为Q和Q的等量异号点电荷，套在杆上带正电的小金属环从A点无初速释放，运动到B点；第二种情况，在M、N两点分别放置电量为Q的等量同号点电荷，该金属环仍从A点无初速释放，运动到B点。则两种情况中()A金属环运动到B点的速度第一种情况较大B金属环从A点运动到B点所用的时间第一种情况较短C金属环从A点运动到B点的过程中，动能与重力势能之和均保持不变D金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点)，在杆上相同位置的速度第一种情况较大答案BD解析等量异号点电荷连线的中垂线是等势线，带电金属环沿杆运动时电势能不变，重力势能转化为动能，金属环所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动；等量同号正点电荷连线中垂线上，点电荷连线的中点O电势最高，与中点O距离越远，电势越低，A、B两点关于O点对称，电势相等，金属环电势能相等，从A点到B点时重力势能全部转化为动能，第一种情况与第二种情况在B点的速度相等，故A错误。第二种情况中金属环所受电场力先是阻力后是动力，结合到B点时与第一种情况速度相等，可知D正确。由于到B点前第二种情况相同位置的速度均比较小，所以运动时间比较长，故B正确。第一种情况，只有重力做功，机械能守恒，第二种情况，除重力做功外，电场力先做负功，后做正功，过程中机械能不守恒，故C错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11.(14分)如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°0.6，cos37°0.8。求：(1)电场强度E的大小；(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件。答案(1)(2)不小于解析(1)当小球静止在P点时，小球的受力情况如图所示，则有tan，所以E。(2)当小球做圆周运动时，可以等效为在一个“重力加速度”为g的“重力场”中运动。若要使小球能做完整的圆周运动，则小球必须能通过图中的Q点。设当小球从P点出发的速度为vmin时，小球到达Q点时速度为零。在小球从P运动到Q的过程中，根据动能定理有mg·2r0mv，所以vmin，即小球的初速度应不小于。12.(2019·湘东五校联考)(16分)如图所示，长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m、电荷量为q的带负电小球。小球可以在竖直平面内做圆周运动，AC和BD分别为圆的竖直和水平直径，等量异号点电荷Q、Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E、F两点。让小球从最高点A由静止开始运动，经过B点时小球的速度大小为v，不考虑q对Q、Q所产生电场的影响，重力加速度为g，求：(1)小球经过C点时对杆的拉力大小；(2)小球经过D点时的速度大小。答案(1)5mg(2) 解析(1)设UBAU，根据对称性可知UBAUADU，题图中AC线处在等势面上，UAC0，故小球从A点到C点过程中电场力不做功，小球从A点到C点过程，根据动能定理有mg·2dmv在C点，由牛顿第二定律有Tmgm得T5mg。根据牛顿第三定律知，球经过C点时对杆的拉力大小为TT5mg。(2)小球从A点到B点和从A点到D点过程中，根据动能定理有mgdqUmv2mgdqUmv得vD。