高考物理总复习 第一章 专题探究一 运动图像 追及相遇问题练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

专题探究一运动图像追及相遇问题1.如图所示为一物体运动的位移时间(x-t)图像.由图像可知(C)A.物体一直做匀加速直线运动B.物体一直做匀减速直线运动C.物体以某一速率做往复运动D.物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动解析:xt图像斜率的大小表示速度的大小,由图可知,图像斜率大小不变,故物体速度大小不变;斜率有正有负,表示物体速度方向变化,故物体以同一速率做往复运动,故C正确.2.(2018·浙江名校新高考研究联盟第二次联考)跳水是我国的传统优势体育项目,近年来,我国跳水运动员在重大的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌.如图为某运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛时,其竖直分速度与时间的关系图像,以其离开跳板时作为计时起点,则(B)A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻达到最高点D.t1t2时间段速度方向竖直向上解析:跳水运动员离开跳板后先向上减速,到最高点后,再向下加速运动,故t1时刻为运动员上升到最高点的位置;当接触到水面后,运动员开始向下做减速运动,故t2时刻开始进入水面;从图中可知向下为正方向,t1t2过程中速度为正,即向下运动,故B正确.3.(2018·江西九江模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示,则下列说法正确的是(D)A.质点做匀速直线运动,速度为 2 m/sB.质点做匀变速直线运动,加速度为2 m/s2C.任意相邻1 s内质点的位移差都为2 mD.质点在第1 s内的平均速度大小为2 m/s解析:由公式x=v0t+at2,结合图像可知质点运动的初速度为零,图像的斜率表示0.5a,所以a=4 m/s2,故A,B错误;根据相邻相等时间内的位移差x=aT2可知任意相邻1 s内,质点的位移差都为4 m,故C错误;质点在第 1 s内的平均速度大小为=2 m/s,故D正确.4.(2019·江苏无锡模拟)如图所示,甲、乙、丙、丁分别代表四辆车在同一地点同时开始运动的位移图像和速度图像,则下列说法中正确的是(C)A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动B.0t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度C.在t2时刻丁车在丙车的前面D.0t2时间内,丙、丁两车都做匀变速直线运动解析:位移时间图线切线的斜率表示速度,由图像可知乙做匀速直线运动,甲做减速直线运动,故A错误.在0t1时间内甲、乙两车的位移相等,所用时间相等,所以两车平均速度相等,故B错误.由速度图像与时间轴围成的“面积”表示位移,可知在0t2时间内丁的位移大于丙的位移,而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动,所以在t2时刻丁车在丙车的前面,故C正确.0t2时间内,丙车做匀变速直线运动,丁车做加速度减小的变加速直线运动,故D错误.5.(2019·山东济南模拟)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其t图像如图所示,则(C)A.质点做匀速直线运动,速度为1 m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的位移为2 m解析:根据公式x=v0t+at2变形可知=v0+at,故纵截距表示初速度v0=0.5 m/s,横截距对应于0=v0+a×(-1),解得a=1 m/s2,质点做匀加速直线运动,根据速度时间公式可知1 s末的速度为v1=(0.5+1×1)m/s=1.5 m/s,第1 s内的位移为x=(0.5×1+×1×12)m=1 m,C正确.6.(2019·河南八市测评)在平直轨道上,A,B两质点同时同地开始运动,其速度时间图像如图所示,则下列说法正确的是(D)A.A,B两质点的运动方向相反B.0.8 s末A,B两质点相遇C.2 s内A始终在B的前方D.A,B两质点在2 s末相距2 m解析:由图可知,质点A,B的速度方向相同,故选项A错误;0.8 s末质点A,B的速度相等,此时A在B的前方,故选项B错误;由图可知,2 s末A,B相距的距离等于位移之差为2 m,B在A的前方,故选项C错误,D正确.7.在t=0时,A,B两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动,A物体的vt图像如图,B物体做匀减速直线运动,直到停止,两物体的位移相同,下列说法正确的是(B)A.B运动的时间可能等于AB.在途中B始终在A的前方C.在途中任一时刻两物体的速度不可能相同D.在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同解析:因vt图像与坐标轴围成的“面积”表示物体的位移,若B运动的时间等于A,则B运动的位移大于A的位移,由此可知B运动的时间小于A,故选项A错误.大致作出B物体的vt图像如图所示,由图像可知开始时B的速度大于A,B在A的前面,当A与B速度相等时,两者距离最大;然后A的速度大于B,直到追上B,故运动中B始终在A的前面,故选项B正确,C错误.vt图像切线的斜率表示加速度,故由图像可知,当A图像的斜率等于B图像的斜率时两者加速度相等,故选项D错误.8.A,B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为v1=8 m/s,B车的速度大小为v2=20 m/s,如图所示.当A,B两车相距x0=28 m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2 m/s2,从此时开始计时,求:(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离;(2)A车追上B车所用的时间.解析:(1)当A,B两车速度相等时,相距最远,根据速度关系得v1=v2-at1代入数据得t1=6 s,此时,根据位移公式得xA=v1t1,xB=v2t1-axm=xB+x0-xA代入数据解得xm=64 m.(2)B车刹车停止运动所用时间t0=10 s所发生位移xB=100 m该时间内,A车位移xA=v1t0=80 m则xA<x0+xB,可见B车停止时A车并未追上B车,此后A车追上B车的运动时间为t2=6 s故所用时间为t=t0+t2=16 s.答案:(1)64 m(2)16 s9.(2019·湖南衡阳模拟)以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点,t0时刻又在与小球A等高的位置处,由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用,设小球B下落时间为t,在两小球落地前,两小球间的高度差为x,则t0图线为(B)解析:A,B两球释放后都做自由落体运动,B球释放时,t0时刻小球A的速度为gt0,小球B的速度为0,根据匀变速直线运动规律,两小球下落的高度分别为hA=(gt0)t+gt2,hB=gt2,则x=hA-hB=gt0t,=gt0,故选项B正确.10.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化图像如图所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是(C)A.在04 s内甲车做匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动B.在02 s内两车间距逐渐增大,24 s内两车间距逐渐减小C.在t=2 s时甲车速度为3 m/s,乙车速度为4.5 m/sD.在t=4 s时甲车恰好追上乙车解析:如图分别是甲和乙两车大致的vt图像.由图像立即可以判断,前4 s乙的速度一直在增大,选项A错误;乙车的速度一直大于甲车的速度,两车间距离一直在增大,选项B错误;t=4 s时,乙车图像与时间轴围成图形的面积明显大于甲车图像与时间轴围成图形的面积,甲车不会在这时追上乙车,选项D错误.由于v=at,则at图线所围面积表示速度变化,因甲、乙由静止开始运动,则2 s时v甲=3 m/s,v乙=4.5 m/s,选项C正确.11.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动;质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动,到速度减为零并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中的位置速度(xv)图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直.(1)在xv图像中,甲质点的运动用哪一图线表示?质点乙的初速度v0是多大?(2)求质点甲、乙的加速度大小a1,a2.解析:(1)甲质点的运动用a图线表示;v0=6 m/s.(2)设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x 对质点乙:v2-=-2a2x解得a1+a2=3 m/s2当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x'对质点甲:=2a1x'对质点乙:-=-2a2x'解得a1=2a2即a1=2 m/s2,a2=1 m/s2.答案:(1)a图线6 m/s(2)2 m/s21 m/s212.2015年12月10日,百度宣布,其无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶.(1)如图所示,无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达,就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2,为不撞上前方静止的障碍物,汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少?(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m处,两车都以20 m/s的速度行驶,当前方无人驾驶汽车以3.6 m/s2的加速度刹车1.4 s后,后方汽车驾驶员立即以5.0 m/s2的加速度刹车.试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故.解析:(1)对无人驾驶汽车,由运动学公式有0-=2(-a)x,代入数据解得v0=24 m/s.(2)设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间跟无人驾驶汽车的速度相同,此时的速度为v,该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2+t1,其中t1= 1.4 s,对无人驾驶汽车v=v0-a(t2+t1),对有人驾驶汽车v=v0-a't2,联立两式得t2=3.6 s,v=2 m/s.又x无=(t2+t1),x有=t2+v0t1,x=x有-x无,联立并代入数据得x=12.6 m<30 m,即两车不会追尾.答案:(1)24 m/s(2)见解析