高考物理母题解读（六） 机械能2.doc

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题2、与功和功率相关的图象问题【解法归纳】与功和功率相关的图象有v-t图象（质点速度随时间变化的图象）、F-v图象（是指牵引力F随速度v变化的图象）、F-1/v图象（指牵引力随速度的倒数变化的图象）。若牵引力不随速度增大（恒定不变），阻力恒定，由牛顿第二定律可知，物体加速度恒定，物体做匀加速运动；由P=Fv可知，若牵引力F与速度v成反比，F-v图象为双曲线，则牵引力的功率不变。由P=Fv可知，当功率不变时，牵引力与速度的倒数成正比，所以F-1/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-1/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动。【针对训练题精选解析】1（2010新课标卷）如图1所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断A、在0t1时间内，外力做正功 B、在0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C、在t2时刻，外力的功率最大 D、在t1t3时间内，外力做的总功为零【解析】在0t1时间内，质点速度增大，动能增大，由动能定理可知，外力做正功，选项A正确。根据P=Fv和v-t图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，0时刻，v-t图象斜率最大，加速度最大，合外力最大，但速度为零，外力的功率为零；t1时刻，合外力为零，速度最大，外力的功率为零；2.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示若已知汽车的质量m，牵引力F1 和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )F0vv1v2v3F1A汽车运动中的最大功率为F1 v1 B速度为v2时的加速度大小为F1v1/mv2C汽车行驶中所受的阻力为F1v1 / v3 D恒定加速时，加速度为F1/m【解析】：由F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；由F2 v2= F1 v1可知，速度为v2时汽车的牵引力F2=F1v1/v2，加速度的加速度大小为a=(F2f)/m，选项B错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由f v3= F1 v1可得汽车行驶中所受的阻力为f=F1v1/v3，选项C正确；恒定加速时，加速度为a=(Ff)/m，选项D错误。【答案】AC【点评】此题以牵引力F随速度v变化的图象给出解题信息，考查对牵引力随速度变化的图象的理解及其相关分析与计算。解答此题时，主要思维障碍是不能把F-v图象与加速度、最大功率、阻力联系起来，陷入思维盲区。5.（2012沈阳四校联考）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图像中正确的是( )5.答案：AD解析：t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，汽车做加速度逐渐减小的减速运动。由可知，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，其速度减小到v0/2；其速度图象正确错误。在t1时刻，汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，其牵引力立即减小到原来的一半；到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，牵引力等于阻力. 汽车牵引力F随时间t变化的图像中正确错误。6（2012云南建水月考）起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如下图1所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像是下图2中的7（2012年海南琼海一模）质量为m、初速度为零的物体，在大小变化不同的合外力作用下都通过位移xo。下列各种情况中物体速度最大的是答案：C解析：F-x图象与横轴所夹的面积表示功，由动能定理可知，合外力做功越多，物体获得的动能越大，速度越大，所以物体速度最大的是图C。8（2012年3月陕西宝鸡第二次质检）汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图像是8.答案：B解析：汽车遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大，速度减小，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，汽车的速度随时间变化关系正确的图像是B。9（2012年3月东北四校一模）两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，如图（甲）所示，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止。两物体运动的速度一时间图象分别如图（乙）中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撤去后，物体减速运动过程的速度一时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出：AA、B两物体与地面的动摩擦因数相同B若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多C若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较少D若m1= m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍10（2012年3月河南焦作一模）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是A. 物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是15B物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是15C外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是18D外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1810.答案：AC解析：物体在t0时刻相对于出发点的位移为x1=a1t02=t02；物体在2t0时刻相对于出发点的位移为x2=a1t02+ a1t02+a2t02=t02+t02+t02=5t02；物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是15，选项A正确。物体在t0时刻的瞬时速度为v1= a1t0=t0；物体在2t0时刻的瞬时速度为v2=v1+ a2t0=t0+2t0=3t0；物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是13；选项B错误；外力在0到t0时间内做功W1=F0x1=t02；外力在t0到2t0时间内做功W2=2F0(x2-x1)= 2 F0·2t02=8·t02；外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是18，选项C正确。外力在t0时刻的瞬时功率为P1= F0·v1=t0；外力在2t0时刻的瞬时功率为P2= 2F0·v2=2F0·3t0=6t0；外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是16，选项D错误。12（2012上海嘉定期末）质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g10 m/s2。下列说法中正确的是(A）此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W（B）此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W（C）此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W（D）此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W 13（2012年5月北京海淀区查漏补缺）一根质量为的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图甲所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。忽略空气阻力。则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系是： （）13.答案：B解析：根据猴子对地的高度保持不变，猴子受力平衡，木棒对猴子向上的作用力等于猴子重力，由牛顿第三定律，猴子对木棒作用力mg，木棒在重力和猴子作用力作用下向下做匀加速运动，速度v=at，猴子对木棒做功的功率P=Fv=Fat，选项B正确。7