高考物理总复习 第七章 静电场 核心素养提升练二十 7.1 库仑定律 电场力的性质（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

库仑定律电场力的性质(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，14题为单选题，5题为多选题)1.如图所示，两个带电均匀分布的小球半径均为a，两球心相距为d，如果它们分别带有等量的同种电荷Q，则它们之间相互作用力的大小为()A.B.C.D.两球距离太近，不能看作点电荷，无法计算【解析】选B。两个小球均电荷均匀分布，电荷中心间距为d，根据库仑定律得F=，故A、C、D错误，B正确。2.(创新预测)带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是()A.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度B.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度C.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将做匀加速直线运动D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将做变加速直线运动【解析】选D。从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，故A、B错误；由于电场不是匀强电场，所以从A点由静止释放的正电荷做变加速直线运动，故C错误，D正确。3.(2019·大连模拟)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是()A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的支持力保持不变C.物体A受到地面的摩擦力先增大后减小D.库仑力对物体B先做正功后做负功【解析】选A。当物体B由P点运动到最高点的过程中，物体A受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fsin-Ff=0，竖直方向FN-Fcos-mg=0，解得FN=mg+Fcos，Ff=Fsin，由于G与F不变，逐渐减小为零，因而支持力FN逐渐变大，Ff逐渐变小。当物体B由最高点运动到Q点的过程中，物体A受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向Fsin-Ff=0，FN-Fcos-mg=0，解得FN=mg+Fcos，Ff=Fsin，由于G与F不变，由零逐渐增大，因而支持力FN逐渐变小，Ff逐渐变大，因此物体A受到地面的支持力先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，B、C错误；物体B受的库仑力方向与物体B的速度总是垂直，库仑力对B不做功，故D错误。4.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d。已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为()A.E=0B.E=kC.E=E0-kD.E=【解析】选C。+Q在P点产生的场强大小E1=k，方向水平向右，根据电场的叠加原理可得E0=E1+E，解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度大小为 E=E0-k，故C正确，A、B、D错误。5.(创新预测)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是()A.头部带负电B.A点电场强度大于B点电场强度C.负离子运动到A点时，其加速度方向向右D.图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹【解析】选B、D。电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远处，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确。【加固训练】(2018·湛江模拟)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是()A.b点的电势低于a点的电势B.若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C.c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c【解析】选B。沿电场线方向电势逐渐降低，因b点所在的等势面高于a点所在的等势面，故b点的电势高于a点的电势，故A错误；若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，故B正确；由于电场线密集的地方场强较大，故d点的场强大于c点的场强，故C错误；因dc电场线是曲线，故若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将不能沿着电场线由d到c，故D错误。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)6.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。(2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为，则E的大小又是多少？【解析】 (1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得：mgtan=qE解得：E=(2)将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，电场力方向也顺时针转过角，大小为F=qE，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。根据平衡条件得：mgsin =qE解得：E=答案：(1)(2)(25分钟50分)7.(7分)(创新预测)如图所示，图中MN是由点电荷产生的电场中的一条电场线。一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说法正确是()A.若场源电荷为负电荷，其在N端B.若场源电荷为正电荷，其在M端 C.正粒子q经过MN时，其加速度方向向左D.a点的电场强度大于b点的电场强度【解析】选C。正粒子q经过MN时受到的电场力向左，加速度方向向左，场源电荷产生的场强由N指向M，若场源电荷为负电荷，其在M端，若场源电荷为正电荷，其在N端，故A、B错误，C正确；由于场源电荷不确定，所以无法比较a、b两点的电场强度大小，故D错误。【总结提升】电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知时要用假设法”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。8.(7分)(多选)(2019·安阳模拟)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+Q，两电荷连线与水平面间的夹角=30°，现给-q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则()A.点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为B.点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为C.点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为D.点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为【解析】选B、C。根据库仑定律以及力的分解得Fn=cos30°=，故A错误，B正确；由牛顿第二定律得=m，解得v=，故C正确，D错误。9.(7分)(2019·南阳模拟)如图所示，在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离3l处有一个带电量为+q的小球，在小球到平板垂线上距平板为2l的P处，场强恰好为零。已知无穷大平板产生的电场的电场线自正电荷发出终止于无穷远处，静电力常量为k，则P点关于薄平板对称的M点的场强大小是()A.B.C.D.【解析】选A。P处场强恰好为零，所以正电平板在P处产生的场强和+q在P处产生的场强大小相等，方向相反，根据点电荷场强公式，+q在P处产生的场强为E=k，根据对称关系，带正电平板在M处产生的场强大小为E2=k，方向水平向左，+q在M处产生的场强为E1=k，方向向左，所以M点的场强大小EM=E1+E2=k，故A正确，B、C、D错误。【加固训练】a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc=120°。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有()A.d点电场强度的方向由d指向OB.O点电场强度的方向由d指向OC.d点的电场强度大于O点的电场强度D.d点的电场强度小于O点的电场强度【解析】选D。由电场的叠加原理可知，d点电场方向由O指向d，O点电场强度的方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，根据公式E=k，分析可知三个点电荷在d点产生的场强E大小相等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为Ed=2k，O点的场强大小为EO=4k，可见，d点的电场强度小于O点的电场强度，即Ed<EO，故C错误，D正确。10.(7分)(多选)(2019·蚌埠模拟)如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则()A.若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动B.若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动C.若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动D.若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动【解析】选A、C、D。若甲、乙为同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以质点乙一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故A正确，B错误；若甲乙带异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，如果吸引力刚好等于乙做匀速圆周运动需要的向心力，则以后乙做匀速圆周运动，故C正确；若甲乙带异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，如果吸引力小于乙做匀速圆周运动需要的向心力，则乙做离心运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度也减小，故D正确。11.(7分)(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为R的两点，静电力常量为k，则()A.M、N点的电场强度方向相同B.M、N点的电场强度方向相反C.M、N点的电场强度大小均为D.M、N点的电场强度大小均为【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)带电绝缘体电荷均匀分布；(2)M、N两点的场强等于以O为圆心，半径为R的均匀球体在M、N两点产生的场强；(3)M、N两点的场强具有对称性。【解析】选B、D。根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O为圆心半径为R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为q=Q=，M点的电场强度大小为EM=k=，方向向左，根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右，故A、C错误，B、D正确。12.(15分)如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，则绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2，k=9.0×109 N·m2/C2。求：(1)A球带电荷量是多少。(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)小球A处于平衡状态；(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小。【解析】（1）对球A受力分析如图所示： 由平衡条件得：Tsin45°-F=0Tcos45°-mg=0解得：F=mgtan45°=0.02 N即A球受的库仑力为0.02 N根据库仑定律得：F=k解得：QA=5×10-8 C(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin=mgsin= N答案：(1)5×10-8 C(2) N