高中数学 课时跟踪检测（六）诱导公式（一）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（六） 诱导公式（一）层级一学业水平达标1sin 600°的值是()ABC D解析：选Dsin 600°sin(360°240°)sin 240°sin(180°60°)sin 60°.2若sin()，则sin(4)的值是()ABC D解析：选B由题知，sin ，所以sin(4)sin .3如图所示，角的终边与单位圆交于点P，则cos()的值为()ABC D解析：选Cr1，cos ，cos()cos .4已知tan，则tan()A BC D解析：选Btantantan，tan.5设tan(5)m，则的值等于()A BC1 D1解析：选Atan(5)tan4()tan()tan ，tan m，原式，故选A.6求值：(1)cos _；(2)tan(855°)_.解析：(1)cos coscos coscos .(2)tan(855°)tan 855°tan(2×360°135°)tan 135°tan(180°45°)tan 45°1.答案：(1)(2)17已知sin()log8，且，则tan(2)的值为_解析：sin()sin log8，又，所以cos ，tan(2)tan()tan .答案：8已知cos(508°)，则cos(212°)_.解析：由于cos(508°)cos(360°148°)cos(148°)，所以cos(212°)cos(360°148°)cos(148°)cos(148°).答案：9求下列各三角函数值：(1)sin；(2)cos；(3)tan.解：(1)sinsinsinsinsin.(2)coscoscoscos.(3)tantantan.10若cos ，是第四象限角，求的值解：由已知cos ，是第四象限角得sin ，故.层级二应试能力达标1已知cos()，且是第一象限角，则sin(2)的值是()ABC± D解析：选Bcos()cos ，cos .是第一象限角，sin >0，sin .sin(2)sin()sin .2设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，若f(2 015)5，则f(2 016)等于()A4 B3C5 D5解析：选Cf(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)asin bcos 5，f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asin bcos 5.3若，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dsin sin 解析：选A法一：，的终边关于y轴对称，2k或2k，kZ，2k或2k，kZ，sin sin .法二：设角终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P(x，y)，且点P与点P到原点的距离相等，设为r，则sin sin .4下列三角函数式：sin；cos；sin；cos ；sin.其中nZ，则函数值与sin的值相同的是()A BC D解析：选C中sinsinsin；中，coscossin；中，sinsin；中，coscoscossin；中，sinsinsinsin.5化简：的值是_解析：原式2.答案：26已知f(x)则f f 的值为_解析：因为f sinsinsin；f f 1f 2sin22.所以f f 2.答案：27计算与化简(1)；(2)sin 420°cos 330°sin(690°)cos(660°)解：(1)原式tan .(2)原式sin(360°60°)cos(360°30°)sin(2×360°30°)cos(2×360°60°)sin 60°cos 30°sin 30°cos 60°××1.8已知32，求：cos2()sin()·cos()2sin2()·的值解：由32，得(42)tan 22，所以tan ，故cos2()sin()·cos()2sin2()·(cos2sin cos 2sin2)·1tan 2tan212×22.