高中数学 课下能力提升（二十七）倍角公式及其应用 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课下能力提升(二十七)倍角公式及其应用一、选择题1(大纲全国卷)已知为第二象限角，sin ，则sin 2()A BC. D.2(陕西高考)设向量a(1，cos )与b(1，2cos )垂直，则cos 2等于()A. B.C0 D13(江西高考)若，则tan 2()A B.C D.4已知coscos，则sin cos 的值是()A. BC D.二、填空题5函数f(x)cos 2x2sin xcos x的最小正周期是_6求值：tan 20°4sin 20°_7已知tan2，则的值为_8化简：_三、解答题9已知cos，<，求cos的值10(四川高考)已知函数f(x)cos2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值答案1解析：选A因为是第二象限角，所以cos ，所以sin 22sin cos 2××().2解析：选C由向量互相垂直得到a·b12cos2cos 20.3解析：选A由已知条件得tan 3，tan 2.4解析：选Ccos()×cos()sin()cos()sin(2)cos 2.cos 2.(，)，2(，2)，sin 2，且sin cos <0，(sin cos )21sin 21，sin cos .5解析：f(x)cos 2xsin 2x2cos(2x)T.答案：6解析：tan 20°4sin 20°2sin 60°.答案：7解析：tan(x)2，tan x.又tan 2x，(1tan2x)(1).答案：8解析：1.答案：19解：<，<.cos()>0，<<.sin() .cos 2sin(2)2sin()cos()2×()×，sin 2cos(2)12cos2()12×()2.cos(2)cos 2sin 2×().10解：(1)f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos (x)所以f(x)的最小正周期为2，值域为.(2)由(1)知f()cos ()，所以cos ().所以sin 2cos(2)cos 2()12cos2()1.