高中数学 课时分层作业8 正弦、余弦函数的图象（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(八)正弦、余弦函数的图象(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数ycos x·|tan x|的大致图象是()Cycos x·|tan x|2若cos x12m，且xR，则m的取值范围是()A0,1B(0,1C. D1,0Acos x1,1，112m1，解得0m1.3关于三角函数的图象，有下列说法：ysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确的序号是()A BC DB对，ycos(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同；对，ycos(x)cos x，故其图象关于y轴对称，由作图可知均不正确4方程x2cos x0的实数解的个数是()A0B1 C2D3C作函数ycos x与yx2的图象，如图所示，由图象可知原方程有两个实数解5下列函数中：ysin x1；y|sin x|；ycos x；y；y.与函数ysin x形状完全相同的有()A BC DBysin x1是将ysin x向下平移1个单位，没改变形状；ycos xsin，故ycos x是将ysin x向右平移个单位，没有改变形状，与ysin x形状相同，完全相同，而y|sin x|，y|cos x|和y|sin x|与ysin x的形状不相同二、填空题6函数y的定义域是_x|2kx(2k1)，kZ由题意可得，即0sin x1，由正弦函数图象可得x|2kx(2k1)，kZ7函数ysin x的图象与函数ycos x的图象在0,2内的交点坐标为_和在同一坐标系内画出两函数的图象(图略)，易知，交点坐标为和.8设0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_由|cos xsin x|sin xcos x得sin xcos x0，即sin xcos x.又x0,2，结合图象可知，x，所以x.三、解答题9利用图象变换作出函数ysin|x|，x2，2的简图解ysin|x|为偶函数，首先用五点法作出函数ysin x，x0,2的图象；再将x0,2的图象关于y轴对称如图所示10作出函数ysin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：sin x0；sin x0；(2)直线y与ysin x，x，的图象有几个交点？解利用“五点法”作图，如图(1)根据图象可知在x轴上方的部分sin x0，在x轴下方的部分sin x0，所以当x(，0)时，sin x0；当x(0，)时，sin x0.(2)画出直线y，知有两个交点等级过关练1函数ysin x，x0,2的图象与直线y的交点个数为()A0B1C2D3C如图，函数ysin x，x0,2的图象与直线y有两个交点2已知ycos x(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是()A B2C3 D4B由题意画出图形(图略)，由于余弦函数图象关于点和点成中心对称，可得ycos x(0x2)的图象和直线y1围成的封闭图形的面积为2×12.3在0,2内，不等式sin x<的解集是_画出ysin x，x0,2的草图如下因为sin ，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的x或.可知不等式sin x<的解集是.4已知函数f(x)则不等式f(x)的解集是_x在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有x0或2kx2k(kN)5已知函数ysin x|sin x|.(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期解(1)ysin x|sin x|图象如图所示：(2)由图象知该函数是周期函数，且最小正周期是2.