高中数学 课下能力提升（二十三）求值问题 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课下能力提升(二十三)求 值 问 题一、选择题1已知sin，则tan 的值为()A2B2C D.2已知向量a(3，4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan ()A. BC. D3若sin ，cos 是方程3x26mx2m10的两根则实数m的值为()A B.C或 D.4已知5，则sin2sin cos 的值是()A. BC2 D2二、填空题5若sin ，tan >0，则cos _6已知，tan 2，则cos _7已知A为三角形内角，且sin Acos A，则cos Asin A_8已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos _三、解答题9已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1，2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|，0<<，求的值10已知3sin cos 0，求下列各式的值：(1)；(2)sin22sin cos 3cos2.答案1解析：选A由已知得cos .(，0)，sin ，tan ×32.2解析：选A由ab得，.tan .3解析：选A依题意得(sin cos )212sin cos ，(2m)21(2m1)，即12m24m50.解m或.m时，36m212(2m1)<0，m.4解析：选A由条件可得5.解得tan 2.sin2sin cos .5解析：sin <0，tan >0，是第三象限角，cos .答案：6解析：依题意得由此解得cos2.又(，)，因此cos .答案：7解析：(cos Asin A)212sin Acos A12×().0<A<，sin Acos A<0，sin A>0，cos A<0.cos Asin A<0，cos Asin A.答案：8解析：sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212(sin cos )2，(sin cos )2.是第三象限角，sin <0，cos <0.sin cos .答案：9解：(1)ab，2sin (cos 2sin )0，即4sin cos ，故tan .(2)|a|b|，sin2(cos 2sin )25.展开得sin2cos24sin cos 4sin25.把sin21cos2代入并整理，得cos (sin cos )0.cos 0或tan 1.又(0，)，或.10解：法一：由已知得，cos 3sin .(1)1.(2)sin22sin cos 3cos2sin22sin (3sin )3(3sin )232sin2.由得sin2.sin22sin cos 3cos232×.法二：由已知，得，tan .(1)1.(2)sin22sin cos 3cos2.