高中数学 课时跟踪训练10 正弦函数、余弦函数的性质（第二课时） 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪训练(十)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一正、余弦函数的单调性1函数y2sin的一个单调递减区间是()A. B.C. D.解析令z2x，函数ysinz的单调递减区间是(kZ)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x.答案A2函数y2cosx的单调递增区间是()A2k，2k2(kZ)Bk，k2(kZ)C.(kZ)D2k，2k(kZ)解析令ucosx，则y2u.y2u在u(，)时是增函数，y2cosx的增区间即ucosx的增区间，又ucosx的减区间是2k，2k(kZ)故原函数的增区间为2k，2k(kZ)，选D.答案D3函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析ycosx在，0上是增函数，在0，上是减函数，只有<a0时，满足条件故a的取值范围是(，0答案(，0题组二三角函数值的大小比较4sin_sin(填“>”或“<”)解析sinsinsinsin<0，sinsinsin>0，sin>sin.答案<5cos770°_sin980°(填“>”或“<”)解析cos770°cos(720°50°)cos50°sin40°，sin980°sin(720°250°)sin250°sin(180°70°)sin70°>sin40°.cos770°<sin980°.答案<6sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为_解析1<<2<3<，sin(2)sin2，sin(3)sin3.ysinx在上递增，且0<3<1<2<，sin(3)<sin1<sin(2)，即sin3<sin1<sin2.答案sin3<sin1<sin2题组三正、余弦函数的最值7函数y12cosx的最小值，最大值分别是()A1,3 B1,1C0,3 D0,1解析xR，xR，ycosx的值域1,1y12cosx的最大值为3，最小值1.答案A8若f(x)2sinx(0<<1)在区间上的最大值是，则_.解析x，即0x，且0<<1，0x<.f(x)max2sin，sin，即.答案9函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值与最小值之和为_解析由下图知：ba的最大值为，ba的最小值为.最大值与最小值之和为2.答案2综合提升练(时间25分钟)一、选择题1下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是()Aycos|x| Bycos|x|Cysin Dysin解析ycos|x|在上是减函数，排除A；ycos|x|cos|x|，排除B；ysinsincosx是偶函数，且在(0，)上单调递增，符合题意；ysin，在(0，)上是单调递减的答案C2函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D0解析x，2x，当2x时，f(x)sin有最小值.答案B3函数y4cos2x4cosx2的值域是()A2,6 B3,6C2,4 D3,8解析令cosxt，则t1,1，y4t24t2(2t1)23，y3,6答案B二、填空题4函数f(x)sin图象的一条对称轴方程为_解析对于函数f(x)sin，令xk，kZ，得xk，kZ，可得函数f(x)sin的图象的一条对称轴方程为x.答案x5设函数f(x)ABsinx，当B<0时，f(x)的最大值是，最小值是，则A_，B_.解析根据题意，得解得A，B1.答案1三、解答题6求函数y1sin，x4，4的单调减区间解y1sinsin1.由2kx2k(kZ)解得4kx4k(kZ)k0时 ，x，k1时，x，k1时，x.又x4，4，函数y1sin的单调减区间为，.7求下列函数的最大值和最小值(1)f(x)sin，x；(2)y2cos2x2sinx3，x.解(1)当x时，2x，由函数图象知，f(x)sin.所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.(2)y2(1sin2x)2sinx32sin2x2sinx122.x，sinx1.当sinx1时，ymax5；当sinx时，ymin.