高中数学《1.1.2弧度制》练习题 新人教版必修4-新人教版高一必修4数学试题.doc

§112 弧度制【学习目标、细解考纲】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【知识梳理、双基再现】1、角可以用 为单位进行度量，1度的角等于 。 叫做角度制。角还可以用 为单位进行度量， 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是 。 这里，的正负由 决定。3、180° rad 1° rad rad 1 rad ° ° 我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应;反过来,每一个实数也都有 (即 )与它对应.【小试身手、轻松过关】5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（      ） A所对弧长相等B所对的弦长相等 C所对弧长等于各自半径D所对弧长等于各自半径6、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D.rad7、角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）ABCD【基础训练、锋芒初显】9、将下列弧度转化为角度：（1）= °；（2）= ° ；（3）= °；10、将下列角度转化为弧度：（1）36°= rad；（2）105°= rad；（3）37°30= rad；11、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则 （ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 【举一反三、能力拓展】14、已知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。16、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积【名师小结、感悟反思】1、 在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2、 在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。§112 弧度制【小试身手、轻松过关】5、C 6、 7、C 8、D【基础训练、锋芒初显】9、15； -157、30； 390 10、； 11、B 12、B13、,【举一反三、能力拓展】14、中心角 时，15、10，616、弧长，；于是 3