高中数学 课时分层作业1 任意角（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(一)任意角(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题正确的是()A三角形的内角必是第一、二象限角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小B只有B正确对于A，如90°角不在任何象限；对于C，如330°角在第四象限但不是负角；对于D，钝角不一定比第三象限角小2下面各组角中，终边相同的角是()A390°，690°B330°，750°C480°，420° D3 000°，840°B330°360°30°，750°2×360°30°，均与30°角终边相同3下列说法中不正确的是()A75°是第四象限的角B225°是第三象限的角C415°是第二象限的角D315°是第一象限的角C先把角写成k·360°(0°<360°)的形式，再由判断角所在的象限4若是第四象限角，则180°所在象限是()A第四象限B第三象限C第二象限 D第一象限B如图所示，是第四象限角，则是第一象限角，180°是第三象限角5若角的终边与240°角的终边相同，则的终边所在象限是()A第二或第四象限 B第二或第三象限C第一或第四象限 D第三或第四象限A角满足的集合为|k·360°240°，kZ，故有，终边落在第二象限或第四象限二、填空题6已知角的终边与100°角的终边关于y轴对称，则的取值集合为_|k·360°80°，kZ如图，80°角与100°角的终边关于y轴对称，因此的取值集合为|k·360°80°，kZ7已知角3 000°，则与角终边相同的最小正角是_240°与角终边相同的角的集合为|k·360°3 000°，kZ，与角终边相同的最小正角是当k9时，9×360°3 000°240°，所以与角终边相同的最小正角为240°.8已知是第二象限角，且7与2的终边相同，则_.k·360°144°(kZ)7k·360°2(kZ)，k·72°，又为第二象限角，在0°360°内符合条件的角为144°，故k·360°144°(kZ)三、解答题9写出终边在如图所示直线上的角的集合解(1)在0°360°范围内，终边在x轴上的角有两个，即0°和180°，因此所有与0°角的终边相同的角构成集合S1|0°k·360°，kZ，而所有与180°角的终边相同的角构成集合S2|180°k·360°，kZ于是，终边落在x轴上的角的集合SS1S2|k·180°，kZ(2)在0°360°范围内，终边在直线yx上的角有两个，即135°和315°.因此，终边在直线yx上的角的集合S|135°k·360°，kZ|315°k·360°，kZ|135°k·180°，kZ(3)终边在直线yx上的角的集合为|45°k·180°，kZ，于是所求角的集合S|45°k·180°，kZ|135°k·180°，kZ|45°2k·90°，kZ|45°(2k1)·90°，kZ|45°k·90°，kZ10已知角x的终边落在如图阴影部分区域(包括边界)，写出角x组成的集合解(1)x|k·360°135°xk·360°135°，kZ(2)x|k·360°30°xk·360°60°，kZx|k·360°210°xk·360°240°，kZx|2k·180°30°x2k·180°60°，或(2k1)·180°30°x(2k1)·180°60°，kZx|n·180°30°xn·180°60°，nZ等级过关练1下列说法中正确的是()A120°角与420°角的终边相同B若是锐角，则2是第二象限的角C240°角与480°角都是第三象限的角D60°角与420°角的终边关于x轴对称D对于A,420°360°60°，所以60°角与420°角终边相同，所以A不正确；对于B，30°角是锐角，而260°角也是锐角，所以B不正确；对于C,480°360°120°，所以480°角是第二象限角，所以C不正确；对于D，420°360°60°，又60°角与60°角终边关于x轴对称，故D正确2集合|k·180°45°k·180°90°，kZ中，角所表示的范围(下图阴影部分)正确的是()C令k0得，45°90°，排除B、D，令k1得，135°90°，排除A.故选C.3已知集合M第一象限角，N锐角，P小于90°的角，则以下关系式你认为正确的是_(填序号)MP；MPN；NPP.对于：390°是第一象限角，但390°>90°.对于：330°是第一象限角且330°<90°，但330°不是锐角对于：锐角一定小于90°，所以NP，故NPP.4钟表经过4小时，时针转过的度数为_，分针转过的度数为_120°1 440°分针和时针均按顺时针方向旋转，其中分针连续转过4周，时针转过周5若是第一象限角，问，2，是第几象限角？解是第一象限角，k·360°k·360°90°(kZ)(1)k·360°90°k·360°(kZ)，所在区域与(90°，0°)范围相同，故是第四象限角(2)2k·360°22k·360°180°(kZ)，2所在区域与(0°，180°)范围相同，故2是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴上(3)k·120°k·120°30°(kZ)法一：(分类讨论)当k3n(nZ)时，n·360°n·360°30°(nZ)，是第一象限角；当k3n1(nZ)时，n·360°120°n·360°150°(nZ)，是第二象限角；当k3n2(nZ)时，n·360°240°n·360°270°(nZ)，是第三象限角综上可知：是第一、二或第三象限角法二：(几何法)如图，先将各象限分成3等份，再从x轴的非负半轴的上方起，依次将各区域标上1,2,3,4，则标有1的区域即为终边所在的区域，故为第一、二或第三象限角.