高中数学 课时分层作业24 两角和与差的余弦（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十四)两角和与差的余弦(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1cos(x27°)cos(18°x)sin(18°x)sin(x27°)等于()A0B.C.D.C原式cos(x27°18°x)cos 45°.2若x0，sin sin cos cos ，则x的值是()A. B. C. D.Dcos cos sin sin 0，cos0，cos x0.x0，x.3已知cos()，cos()，则cos cos 的值为()A0 B. C. D.Acos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，2cos cos 0.cos cos 0.4已知向量a(cos 75°，sin 75°)，b(cos 15°，sin 15°)，则|ab|()A. B. C. D1D|a|1，|b|1，a·bcos 75° cos 15°sin 75° sin 15°cos(75°15°)cos 60°.|ab|1.5已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()()A. B C. DB由题意，知sin sin sin ，cos cos cos .22，得22cos()1，所以cos().二、填空题6已知cos ，则cos_.因为cos ，所以sin ，所以coscos cos sin sin ××.7在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为_三角形钝角由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0，cos C0.C90°，ABC为钝角三角形8已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0<<<，且a·b，则_.a·bcos cos sin sin cos()，又0<<<，所以0<<，故.三、解答题9设cos，sin，其中，求cos的值解，sin，cos.coscoscoscossinsin××.10若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，求的值解，cos()，sin().为锐角，cos 2，sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()××.0，0，0.等级过关练1已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且a·b1，则ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形B因为a·bcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形2如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，则cos()()A.B C.DC易知sin ，cos ，又因为，为锐角，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin ××.3已知点P(1，)是角终边上一点，则cos(30°)_.由已知sin ，cos ，cos(30°)cos 30° cos sin 30°sin ××.4已知sin，则cos sin _.sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )，cos sin .5已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)f(x)2cos(0)的最小正周期T10，.(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，2cos，2cos，即cos，cos ，于是sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin ××.