高中数学 课时天天提分练27 二倍角的三角函数2 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

27二倍角的三角函数2时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5×630分)1下列各式中，值为的是()Asin15°cos15°B2cos21C. D.答案：D解析：tan45°.2函数y2sinx(sinxcosx)的最大值为()A1 B.1C. D2答案：A解析：y2sin2xsin2x1cos2xsin2x1sin，ymax1.故选A.3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.答案：B解析：依题意：tan2，cos±，cos22cos211或cos2，故选B.4设a(sin56°cos56°)，bcos50°cos128°cos40°cos38°，c，d(cos80°2cos250°1)，则a，b，c，d的大小关系为()Aabdc BbadcCdabc Dcadb答案：B解析：a·sin(56°45°)sin11°，bsin40°·sin38°cos40°·cos38°cos78°sin12°，ccos81°sin9°，d(cos80°cos100°)cos80°sin10°，故badc.5已知2<<3，cosm，则sin()A B.C D.答案：A解析：因为2<<3，所以<<.又cosm，所以sin，故选A.6已知函数f(x)，则()A函数f(x)的最大值为，无最小值B函数f(x)的最小值为，最大值为0C函数f(x)的最大值为，无最小值D函数f(x)的最小值为，无最大值答案：D解析：因为f(x)tanx,0<x，所以函数f(x)的最小值为，无最大值，故选D.二、填空题：(每小题5分，共5×315分)7已知sinx，且x，则sin_.答案：解析：x，cosx，sin .8已知(0，)，且sin，则tan2_.答案：解析：由sin，得(sincos)sincos.解方程组，得或.因为(0，)，所以sin>0，所以不合题意，舍去，所以tan，所以tan2.9化简cos2Acos2cos2_.答案：解析：原式cos2A2coscos2A.三、解答题：(共35分，111212)10已知tan，tan，且，均为锐角，求2的值解析：tan2，tan(2)1.因为，均为锐角，且tan<1，tan<1，所以，所以2，所以2.11已知函数f(x)2cos2x4sincoscosx.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的值域解析：(1)f(x)2cos2x4sincoscosx2cos2x2sinxcosxcos2x1sin2x2sin1，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为x，所以2x，所以sin，所以f(x)的值域为0,312已知函数f(x)2cos，xR.(1)求f()的值；(2)若f，求f(2)的值解析：(1)f()2cos2cos2×.(2)因为f2cos2cos2sin，所以sin.又，故cos，所以sin22sincos2××，cos22cos212×21.所以f(2)2cos2cos2cos2sin2sin2××2××.