高考物理 专题6.1 电场力的性质热点题型和提分秘籍-人教版高三全册物理试题.doc

专题6.1 电场力的性质1理解电场强度的定义、意义及表示方法。2熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题。3会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题。热点题型一 库仑定律的理解和应用例1、 如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L10cm长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30°，B的质量为m10×103kg。求： (1)B球对斜面的压力大小。(2)B球带的电荷量大小(g取10m/s2，静电力常量k9.0×109N·m2/C2，结果保留两位有效数字)。得FN0.20N。据牛顿第三定律得B球对斜面的压力 FN0.20N。(2)两小球之间的库仑力Fk，Fmgtan，又Lrtan，代入数据联立解得：QL×106C5.8×107C。答案：(1)0.2N(2)5.8×107C【方法技巧】求解带电体平衡的方法 分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。 (1)当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解； (2)三力作用下物体处于平衡状态，一般运用勾股定理，三角函数关系以及矢量三角形等知识求解； (3)三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。【提分秘籍】库仑定律的表达式为Fk，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容。对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。【举一反三】 (多选)如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是 ()A天花板与物体间的弹力一定不为零B天花板对物体的摩擦力可能为零C逐渐增大电场强度E的过程中，物体始终保持静止D物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大答案：AC 解析：物体处于静止状态，则其所受的合力为零。带正电的物体受到的电场力的方向沿场强方向，重力方向竖直向下，二力的合力不可能为零，故天花板与物体间的弹力不可能为零，故A正确、B错误；对物体进行受力分析，如图所示，由平衡条件有mgsinFf0，即若物体处于平衡状态，它所受的摩擦力大小始终等于mgsin，与场强大小E无关，故C正确、D错误。热点题型二 电场强度的理解例2、【2017·江苏卷】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确有（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【变式探究】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ()AkBkCk Dk答案：B【方法技巧】分析电场叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。【提分秘籍】 1场强公式的比较2电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。【举一反三】 如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是 ()A若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的 答案：B 热点题型三 电场线和运动轨迹问题例3【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A电子一定从A向B运动B若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBDB点电势可能高于A点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C正确，D错误。 【变式探究】(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是 ()A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大答案：BCD【方法技巧】电场线与轨迹问题判断方法 (1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，更要用“假设法”分别讨论各种情况。【提分秘籍】 1电场线与运动轨迹的关系 根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行。 2解题思路 (1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起。【举一反三】 在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的vt图象可能是图中的 ()答案：B 解析：负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的vt图象可能是图中的B。热点题型四 带电体的力电综合问题例4、【2017·新课标卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是AEa：Eb=4:1BEc：Ed=2:1CWab:Wbc=3:1DWbc:Wcd=1:3【答案】AC【变式探究】在足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为q的小滑块B。用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示。现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对于A发生了运动。为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程。测量发现竖直方向加速的时间为0.8s，减速的时间为0.2s。P、Q位置高度差为0.5m。已知匀强电场的场强E；A、B之间动摩擦因数0.4，g取10m/s2。求： 解析：(1)设绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为a1、a2。加速阶段的末速度为v，x1t1x2t2va1t1va2t2由、得，v1m/s，代入得：a11.25m/s2，a25m/s2。当A静止后，B仍然向左做匀减速直线运动qEmgma4，a41m/s2则减速阶段的位移为x20.02m。滑块B最后停在离出发点水平距离为0.04m。答案：(1)1.25m/s25m/s2(2)0.04m【方法技巧】分析力电综合的问题的三种途径 (1)建立物体受力图景。 弄清物理情境，选定研究对象。 对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图。 应用力学规律进行归类建模。 (2)建立能量转化图景：各种不同的能量之间相互转化时，遵守能量守恒定律，运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。 【提分秘籍】 1解答力电综合问题的一般思路2运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F合0。(2)做直线运动 匀速直线运动：F合0。变速直线运动：F合0，且F合与速度方向总是一致。(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧。(4)F合与v的夹角为，加速运动：0<90°；减速运动；90°<180°。(5)匀变速运动：F合恒量。【举一反三】 如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求： (1)A球刚释放时的加速度大小。(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。 (2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin解得d热点题型五 三电荷平衡模型例5、如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿同一直线依次放着A、B、C三个带电小球，它们均可视为点电荷，且每个电荷在库仑力作用下都处于平衡状态，已知A带正电，A、B间距离为l，B、C间距离为2l，且A的电荷量QAq，则B、C分别带什么电？小球B、C的电荷量分别是多大？ 以B为研究对象，同理得：kk联立解得：QBq，QC4q。答案：B带负电QBqC带正电QC4q【提分秘籍】1模型特点 (1)三个点电荷共线。(2)三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。 2三电荷平衡模型的规律 (1)“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。(2)“两同夹异”正负电荷相互间隔。(3)“两大夹小”中间电荷的电荷量最小。(4)“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 3解决三电荷平衡问题应注意的两点 (1)此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件。如果三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，仍不是“三电荷平衡模型”。(2)原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取。【举一反三】 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为 ()A正，B的右边0.4m处 B正，B的左边0.2m处C负，A的左边0.2m处 D负，A的右边0.2m处答案：C解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确。 1【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A电子一定从A向B运动B若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBDB点电势可能高于A点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C正确，D错误。2【2017·江苏卷】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确有（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC3【2017·新课标卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是AEa：Eb=4:1BEc：Ed=2:1CWab:Wbc=3:1DWbc:Wcd=1:3【答案】AC【解析】由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式可知，故A正确，B错误；电场力做功，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以，故C正确，D错误。1.【2016·全国卷】如图1­所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()图1­Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>vaDab>ac>aa，va>vc>vb【答案】D2【2016·浙江卷】如图1­1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1­1A此时A带正电，B带负电B此时A电势低，B电势高C移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C3.【2016·浙江卷】如图1­5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m已测得每个小球质量是8.0×104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k9.0×109 N·m2/C2，则()图1­5A两球所带电荷量相等BA球所受的静电力为1.0×102 NCB球所带的电荷量为4×108 CDA、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，有，而F库k，得F库6×103 N，q4×108 C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确I2 电场的能的性质4.【2016·全国卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WABqUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB>0，由电场力做功的公式WABqUAB可知WAB<0，电场力做负功，D错误5【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1­所示容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()图1­AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误1【2015·安徽·20】已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A和 B和 C和 D和【答案】D2【2015·海南·7】如图，两电荷量分别为Q（Q0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是Ab点的电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大【答案】BC【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误；3【2015·江苏·8】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低【答案】ACD (2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向答案B解析因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合k；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1k，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B.【2015·安徽·15】2由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为Akg·A2·m3 Bkg·A-2·m3·s-4 Ckg·m2·C-2 DN·m2·A-2【答案】B【解析】由可得单位为，故选B。【2015·江苏·2】静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载春秋纬 考异邮中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是（ ）A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【答案】C1.(多选)(2014·浙江卷，19)如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()图5A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库k，则A项正确。当细线上的拉力为0时满足kmgtan ，得到，则B错误，C正确。斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误。答案AC2.(2014·江苏卷，4)如图7所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()图7AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案B3. (多选)(2014·广东卷，20)如图14所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球P，带电荷量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()图14AM与N的距离大于L BP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同 DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知kk，得x<L，则A错；若P、M和N不在同一直线上则不能平衡，所以B正确；在Q的电场中M>N，则C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。答案BD4. (2014·福建卷，20)如图10所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0×106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0×109 N·m2/C2，求：图10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E2E1cos 30°代入数据得E7.8×103 N/C方向沿y轴正方向答案(1)9.0×103 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向5（2014·福建卷）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为q2.0×106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向【答案】(1)9.0×103 N(2)7.8×103 N/C沿y轴正方向A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30°由式并代入数据得E7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向6（2014·北京卷）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面下列判断正确的是()A1、2两点的场强相等B1、3两点的场强相等C1、2两点的电势相等D 2、3两点的电势相等【答案】D 【解析】本题考查电场线和等势面的相关知识根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故1>23，C错误，D正确1如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为 ()AF引G，F库k BF引G，F库kCF引G，F库k DF引G，F库k答案：D解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。2如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小为F。今让第三个半径相同的不带电的金属球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为 ()A BC D答案：A3下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘，坐标原点O处电场强度最大的是 ()答案：B解析：设带电荷量为q的圆环在O点处产生的场强大小为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的场强大小分别为EAE0 、EBE0、ECE0、ED0，选项B正确。4. 有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是 ()A这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案：D5如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ。则 ()Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2答案：B解析：设PR2RQ2r，因为R处的电场强度为零，两点电荷在R处的场强等大反向，由kk，解得q14q2，B正确。6.某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计在O点到A点的运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势随位移x的变化图线可能正确的是 ()答案：B7.两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知 ()A两质点带异号电荷，且Q1>Q2B两质点带异号电荷，且Q1<Q2C两质点带同号电荷，且Q1>Q2D两质点带同号电荷，且Q1<Q2答案：A解析：由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确。8两个相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ()ABCD答案：CD解析：设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力Fkk。由于两球所带电荷的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同：相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为4q。放回原处后的相互作用力为：F1kk，故 。(2)两球电性不同：相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为3q。放回原处后的相互作用力为：F2kk，故 。综上，C、D正确。9如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球P。带电荷量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是 ()AM与N的距离大于LBP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零答案：BD10.如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2(12)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则 ()AmA一定小于mB BqA一定大于qBCvA一定大于vB DEkA一定大于EkB答案：ACD解析：A项根据库仑力公式可知，小球受到的库仑力F大小相等，隔离A球分析，A球受力平衡，可知mAgFcot，同理mBgFcot2，又有1>2，联立可得mA<mB，则A正确，B项，两球间库仑力是作用力与反作用力一定相等，与两个球带电量是否相等无关，则B错误，C、D项，不带电后两球都相当于单摆，由于1>2，A的摆长较大，到达最低点时小球下落的距离较大，据机械能守恒，可得vA>vB，EkA>EkB，则CD正确。11如图甲所示，两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m、带电量q和q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态。求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。答案：E水平方向上E0qFTcos60°F竖直方向上FTsin60°mg其中由库仑定律得Fk解联立方程组可得E0，故当匀强电场E满足EE0，即E时A、B间连线才被拉紧。12.如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电量均为Q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向。答案：电场强度为零解析：四个点电荷各自在P点的电场强度EA、EB、EC、ED如图所示，根据对称性可知，EA、EC的合电场强度E1沿OP向外，EB、ED的合电场强度E2沿OP指向O，由对称性可知，E1、E2大小相等，所以P点的电场强度为零。13.如图，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，A、B间距离为2d。在B点处有一电荷量为q的固定点电荷。已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求： (1)带电圆环在O点处的场强大小；(2)C点处场强。答案：(1)0(2)方向沿OC向下根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为ECl、方向沿OC向外B处点电荷在C点处产生的场强大小为EC2，方向沿OC向外则C点处场强EEC1EC2解得E、方向沿OC向下