高考物理 高频考点穿透卷 专题20 带电粒子在复（组）合场中的运动（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

专题20 带电粒子在复（组）合场中的运动一.题型研究一（一）真题再现1. (2016·全国乙卷T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()A11B12C121 D144【答案】D【题型】选择题【难度】一般2. (2012·全国卷T25)如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小【答案】【解析】粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvBm式中v为粒子在a点的速度再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得rat2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得E.【题型】计算题【难度】困难（二）试题猜想3如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()AB，EBB，ECB，E DB，E【答案】B【题型】选择题【难度】一般4如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关【答案】A【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：cos 【题型】选择题【难度】一般5.如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围；(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程【答案】(1)(2)见解析(3)见解析【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为个圆弧，轨迹半径rR由Bqv0m，得B.(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场分析粒子从D点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为t1T，T，得t1从D点平行于x轴运动至y轴的时间t2【题型】计算题【难度】较难6如图所示，离子源A产生初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知HOd，HS2d，MNQ90°(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子恰好垂直打在NQ的中点S1处，求能打在NQ上的正离子的质量范围【答案】(1)45°(2)2 (3)mmx25m【解析】(1)设正离子被电压为U0的加速电场加速后速度为v1，对正离子，应用动能定理有eU0mv，正离子垂直射入匀强偏转电场，做类平抛运动，在电场力方向有eE0ma，dat2，垂直电场方向匀速运动，有2dv1t，联立解得E0，又tan ，解得45°. (3)由(2)中R2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1上，其运动半径为R12.如图所示，根据几何关系，由R2(2R1)2(RR1)2，解得RR1，再根据R1RxR1，解得mmx25m.【题型】计算题【难度】困难二.题型研究二（一）真题再现7(2016·天津卷T11)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1×106 kg，电荷量q2×106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。【答案】(1)20 m/s与电场方向成60°角斜向上 (2)3.5 s (2)解法一撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为a，有a设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s 解法二撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s【题型】计算题【难度】较难（二）试题猜想8.如图所示，质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，则()A若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于tB若撤去电场E，质子穿过场区时间大于tC若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于EkD若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek【答案】C【解析】质子进入复合场沿直线运动，则质子受到的电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，即eEBev0，若撤去磁场B，质子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动特点可知，穿过电场的时间t，因场区宽度x不变，则时间不变，质子竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，出电场时的速度必大于v0，动能大于Ek，则A错误，C正确若撤去电场E，则质子在磁场中做匀速圆周运动，则B、D错误【题型】选择题【难度】一般91922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小【答案】D【题型】选择题【难度】一般10.如图在xOy坐标系第象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B1.0 T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E N/C，一个质量m2.0×107 kg，电荷量q2.0×106 C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动.0.10 s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g10 m/s2.求：(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第象限，x轴上入射P点应满足何条件？【答案】(1)2 m/s方向斜向上与x轴夹角为60°(2)1 N/C方向竖直向上(3)x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m速度v0大小为2 m/s，方向斜向上与x轴夹角为60°(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力故电场强度：E1 N/C，方向竖直向上 (3)如图带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第象限，圆弧左边与y轴相切于N点；PQ匀速直线运动，PQv0t0.2 m洛伦兹力提供向心力：qv0Bm，整理并代入数据得R0.2 m由几何知识得：OPRRsin60°PQcos60°0.27 m故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m.【题型】计算题【难度】较难滚动训练【全国百强校】如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长为的细绳，一端固定于点，另一端系一个质量为的小球当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将小球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当小球摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球恰好与放在桌面上的质量为的小球发生弹性正碰， 将沿半圆形轨道运动两小球均可视为质点，取求：(1)细绳所能承受的最大拉力为多大?(2) 在半圆形轨道最低点C点的速度为多大?(3)为了保证在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径R应该满 足的条件【答案】（1） （2）4m/s（3） 或【解析】（1）设小球摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，得： 解得： 小球在最低点时，由牛顿第二定律，得： 解得：=12N （2）与发生弹性碰撞，动量与机械能守恒，设、碰后的速度分别为v1、v2， 选向右的方向为正方向，则 解得：v2= 4m/s 【题型】计算题【难度】一般12