高中数学 课时分层作业26 两角和与差的正切公式 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十六) (建议用时：60分钟)一、选择题1.的值为()A.B.Ctan 6° D.Atan (27°33°)tan 60°，.2已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A2 B.C2 DCtan，tan 2，点P(1，a)在角的终边上，tan a，a2.3tan 10°tan 50°tan 10°tan 50°的值为()A B.C3 D.B由tan()变形tan()(1tan tan )tan tan ，故tan 10°tan 50°tan 10°tan 50°tan(10°50°)(1tan 10°tan 50°)tan 10°tan 50°(1tan 10°tan 50°)tan 10°tan 50°tan 10°tan 50°tan 10°tan 50°.4A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D无法确定A由条件知tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，即C为钝角，故ABC是钝角三角形5已知，为锐角，cos ，tan()，则tan ()A. B3C. D.B锐角，cos ，sin ，tan ，又tan()，tan tan()3，故选B.二、填空题6已知tan，则tan .tan，解方程得tan .7已知tan，tan，则tan .tantan.8化简：tan 10°tan 20°tan 20°tan 60°tan 60°tan 10°的值等于 1原式tan 10°tan 20°tan 60°(tan 20°tan 10°)tan 10°tan 20°tan(20°10°)(1tan 20°tan 10°)tan 10°tan 20°1tan 20°tan 10°1.三、解答题9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且<<，<<，求角的大小解由已知得tan ，tan 均为负，<<0，<<0.<<0，又tan().1设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B.C3 D3B由a·b2cos sin 0，得tan 2，所以tan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan A·tan C，则角B等于()A30° B45°C120° D60°D由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180°C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60°.3(1tan 1°)(1tan 2°)··(1tan 44°)(1tan 45°)的值为 223(1tan 1°)(1tan 44°)1tan 44°tan 1°tan 44°tan 1°，tan 45°tan(1°44°)1，(1tan 1°)(1tan 44°)11tan 1°tan 44°tan 44°tan 1°2，同理，得(1tan 1°)(1tan 44°)(1tan 2°)(1tan 43°)2，原式222×(1tan 45°)223.4已知tan lg 10a，tan lg，且，则实数a的值为 或1，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg 10alg1lg 10alg，11lg 10alg，lg 10alg0，lg 10a0或lg0，解得a或a1.5已知锐角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB).(1)求证：tan A2tan B；(2)设AB3，求AB边上的高解(1)证明：sin(AB)，sin(AB)，2，所以tan A2tan B.(2)<AB<，sin(AB)，tan(AB)，即.将tan A2tan B代入上式并整理得，2tan2 B4tan B10.解得tan B，舍去负值，得tan B.tan A2tan B2.设AB边上的高为CD.则ABADDB.由AB3，得CD2.AB边上的高等于2.