高中数学 课时跟踪检测（五）同角三角函数的基本关系 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（五） 同角三角函数的基本关系层级一学业水平达标1(福建高考)若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()ABC D解析：选D因为sin ，且为第四象限角，所以cos ，所以tan ，故选D.2若为第三象限角，则的值为()A3 B3C1 D1解析：选B为第三象限角，原式3.3下列四个结论中可能成立的是()Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 解析：选B根据同角三角函数的基本关系进行验证，因为当时，sin 0且cos 1，故B成立，而A、C、D都不成立4已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC D解析：选Asin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2(1sin2)2sin212×21.5若是三角形的最大内角，且sin cos ，则三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形解析：选B将sin cos 两边平方，得12sin cos ，即2sin cos .又是三角形的内角，sin >0，cos >0，为锐角6若sin ，tan >0，则cos _.解析：由已知得是第三象限角，所以cos .答案：7化简：_.解析：原式 |cos 40°sin 40°|cos 40°sin 40°.答案：cos 40°sin 40°8已知tan ，则_.解析：.答案：9化简：(1)；(2).解：(1)原式1.(2)原式cos .10已知sin cos ，求tan 及sin cos 的值解：将sin cos 两边平方，得sin cos .tan 3，(sin cos )212sin cos 1，sin cos ±.层级二应试能力达标1已知tan ，且，则sin 的值是()ABC D解析：选A，sin <0.由tan ，sin2cos21，得sin .2化简(1cos )的结果是()Asin Bcos C1sin D1cos 解析：选A(1cos )·(1cos )·(1cos )sin .3已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A BC D解析：选A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2.sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .4已知2，则sin cos 的值是()A B±C D解析：选C由条件得sin cos 2sin 2cos ，即3cos sin ，tan 3，sin cos .5已知sin cos ，且<<，则cos sin _.解析：因为<<，所以cos <0，sin <0.利用三角函数线，知cos <sin ，所以cos sin <0，所以cos sin .答案：6若sin cos 1，则sinncosn(nZ)的值为_解析：sin cos 1，(sin cos )21，又sin2cos21，sin cos 0，sin 0或cos 0，当sin 0时，cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时，sin 1，也有sinncosn1，sinncosn1.答案：17已知，.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)由，得3tan22tan 10，即(3tan 1)(tan 1)0，解得tan 或tan 1.因为，所以tan <0，所以tan .(2)由(1)，得tan ，所以.8求证：.证明：左边右边所以原等式成立