高中数学 课时作业21 两角差的余弦函数 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课时作业21两角差的余弦函数|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1cos65°cos35°sin65°sin35°等于()Acos100°Bsin100°C. D.解析：cos65°cos35°sin65°sin35°cos(65°35°)cos30°.故选C.答案：C2cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B.C. D解析：原式cos75°cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.故选B.答案：B3(2016·南关区校级三模)设，都是锐角，且cos，sin()，则cos等于()A. BC.或 D.或解析：因为，都是锐角，且cos，sin()，所以sin；同理可得cos()，所以coscos()coscos()sinsin()××，故选A.答案：A4cos165°的值是()A. B.C. D.解析：cos165°cos(180°15°)cos15°cos(45°30°)cos45°cos30°sin45°sin30°××，故选D.答案：D5若0，sinsincoscos0，则的值是()A. B.C. D.解析：由已知得coscossinsin0，即cos0，cos0，又0，所以，选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6cos2 072°cos212°sin2 072°sin212°_.解析：cos2 072°cos212°sin2 072°sin212°cos(2 072°212°)cos1 860°cos60°答案：7.cos75°sin75°_.解析：cos75°sin75°cos30°cos75°sin30°sin75°cos(30°75°)cos(45°).答案：8已知sin，则cos的值为_解析：sin，cos，coscoscossinsin××.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9计算下列各式的值：(1)cos56°cos26°sin56°sin26°；(2)coscossinsin.解析：(1)cos56°cos26°sin56°sin26°cos(56°26°)cos30°.(2)coscossinsincoscos.10已知cossin，求cos的值解析：因为cossincossin，所以cossin，所以coscossin.|能力提升|(20分钟，40分)11已知sinsinsin0和coscoscos0，则cos()的值是()A. B.C D解析：由已知得，sinsinsin，coscoscos，22得，1112sinsin2coscos，化简得coscossinsin，即cos()，故选C.答案：C12(2016·张家港市校级模拟)已知0<y<x<，且tanxtany2，sinxsiny，则xy_.解析：由题意可得tanxtany2，解得cosxcosy，故cos(xy)cosxcosysinxsiny，又0<y<x<，所以0<xy<，所以xy.答案：13已知cos，cos()，且0<<<，求的值解析：由cos，0<<，得sin，由0<<<，得0<<.又因为cos()，所以sin().由()得coscos()coscos()sinsin()××，所以.14若x，且sinx，求2cos2cosx的值解析：x，sinx，cosx.2cos2cosx22cosx22cosxsinxcosx.