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    高中数学 课下能力提升(十二)三角函数的简单应用 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

    • 资源ID:92295424       资源大小:119KB        全文页数:5页
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    高中数学 课下能力提升(十二)三角函数的简单应用 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

    课下能力提升(十二)三角函数的简单应用一、选择题1为了使函数ysin x(>0)在区间0,1上至少出现50次最大值,则的最小值是()A98B.C. D1002. 如图为一半径为3 m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2,则有()A,A3 B,A3C,A5 D,A53一简谐运动的图像如图,则下列判断正确的是()A该质点的振动周期为0.7 sB该质点的振幅为5 cmC该质点在0.1 s和0.5 s时速度最大D该质点在0.3 s和0.7 s时加速度最大4下表是某城市2011年月平均气温(单位:°F).月份123456平均气温21.426.036.048.859.168.6月份789101112平均气温73.171.964.753.539.827.7若用x表示月份,y表示平均气温,则下面四个函数模型中最合适的是()Ay26cos x By26cos 46Cy26cos 46 Dy26cos x46二、填空题5一根长l cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos,其中g是重力加速度,当小球摆动的周期是1 s时,线长l等于_6. 如图是一弹簧振子做简谐运动的图像,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移,则这个振子的振动函数的一个解析式为_7在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球,做上下自由振动已知它们在时间t(s)离开平衡位置的位移s1和s2 cm分别由下列两式确定:s15sin;s210cos 2t.则在时间t时,s1与s2的大小关系是_8. (江苏高考)函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0)的部分图像如图所示,则f(0)的值是_三、解答题9如图,表示电流与时间t的关系式Asin(t)(A>0,>0)在一个周期内的图像(1)试根据图像写出Asin(t)的解析式;(2)若函数Asin(t)在任意一段秒的时间内能同时取最大值A和最小值A,那么正整数的最小值为多少?10海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋,下面是在某港口某季节每天的时间与水深关系表:时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并求出函数的解析式;(2)一条货船的吃水深(船底与水面的距离)为5米,安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?答案1解析:选B由49T1,得T,即,.2. 解析:选A依题意A3,且水轮每15 s转一圈,故周期T15,.3解析:选B周期为2×(0.70.3)0.8 s,故A错;由题中图像可知,振幅为5 cm,故B正确;在最高点时,速度为零,加速度最大,故C,D错4解析:选C由数据得到,从1月到7月是上升的趋势,只有C满足要求5解析:因为周期T,所以2,则l.答案:6. 解析:设函数的解析式为yAsin(t)(t0)由图像知A2,T2×(0.50.1)0.8(s),所以,y2sin(x)又×0.1,所以.所以函数解析式为y2sin(t)(t0)答案:y2sin(t)(t0)7解析:当t时,s15,s25,s1s2.答案:s1s28解析:由图可知:A,所以T,2,又函数图像经过点(,0),所以2×,则,故函数的解析式为(x)sin(2x),所以(0)sin.答案:9. 解:(1)由题图可知A300,T(),所以100.又因为(,0)在函数图像上,所以×1002k,kZ,所以2k,kZ,所以300sin(100x);(2)依题意有T,即.所以200,又因为N,所以的最小正整数为629.10解:(1)以时间为横坐标,水深为纵坐标,通过画草图可知用函数yAsin(x)h(A>0,>0)来刻画水深与时间之间的对应关系由题意得解得A2.5,h5,.这个港口的水深与时间的关系可用ysin x5近似描述(2)货船需要的安全水深为51.256.25米,所以y6.25时就可以进港,令sin x5sin x.在区间0,12内,x或者x,解得x1或x5.由周期性可得在12,24内x13或x17,货船可以在1时进港,早晨5时出港;或在中午13时进港,下午17时出港,每次在港口停留4小时.

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