高考物理总复习 第三章 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

第2节牛顿第二定律两类动力学问题1.汽车安全带的作用是在汽车紧急刹车或发生碰撞时,尽可能地减轻对乘客的伤害.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(C)A.450 NB.400 NC.350 ND.300 N解析:汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a=5 m/s2,对乘客由牛顿第二定律得F=ma=70×5 N=350 N.2.竖直向上飞行的子弹,到达最高点后又返回原处.假设整个运动过程中,子弹受到的阻力与速度的大小成正比,且阻力始终小于其重力,则子弹在整个运动过程中,加速度大小的变化是(B)A.始终变大 B.始终变小C.先变大后变小D.先变小后变大解析:子弹向上运动过程中速度越来越小,子弹受向下的阻力越来越小,子弹受到的合外力越来越小,由牛顿第二定律可知,子弹上升过程中加速度越来越小;子弹从最高点向下运动过程做加速运动,其速度越来越大,受到向上的空气阻力越来越大,物体受到的合外力越来越小,其加速度越来越小.3.(2019·福建莆田模拟)一质点受多个力的作用,处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(C)A.a和v都始终增大B.a和v都先增大后减小C.a先增大后减小,v始终增大D.a和v都先减小后增大解析:质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中,其他所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律知,a先增大后减小,v始终增大.4.(2015·江苏卷,6)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(AD)A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小C.t=8.5 s时最大D.t=8.5 s时最小解析:地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,C错误,D正确.5.(2019·江苏无锡联考)如图,载货车厢通过悬臂固定在缆绳上,缆绳与水平方向夹角为,当缆绳带动车厢以加速度a向上做匀加速运动时,货物在车厢中与车厢相对静止,则货物与车厢间的动摩擦因数至少为(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g)(B)A.B.C. D.解析:将加速度分解为水平和竖直两个方向,以货物为研究对象,在水平方向有Ff=max=macos ,在竖直方向有FN-mg=may=masin ,Ff=FN,联立解得=.6.(2019·江西南昌模拟)(多选)如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m,3m,2m.B和C分别固定在弹簧两端,弹簧的质量不计.B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态.将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间(AC)A.吊篮A的加速度大小为2gB.物体B的加速度大小为gC.物体C的加速度大小为2gD.A,B,C的加速度大小都等于g解析:弹簧开始的弹力F=3mg,剪断细线的瞬间,弹力不变,将C和A看成一个整体,根据牛顿第二定律得,aAC=2g,即A,C的加速度均为2g,故D错误,A,C正确;剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,B所受的合力仍然为零,则B的加速度为0,故B错误.7.(2018·山东泰安一模)如图所示,质量为m的小球被轻绳A和B系住,其中B绳水平,A绳与竖直方向的夹角为,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(C)A.平衡时水平绳的拉力为mgsin B.剪断水平绳瞬间,斜绳的拉力不变C.剪断水平绳瞬间,小球的加速度为gsin D.剪断斜绳瞬间,小球的加速度为gtan 解析:对球受力分析如图所示,平衡时有FAcos =mg,FAsin =FB,解得FA=,FB=mgtan ,故选项A错误;剪断水平绳瞬间,斜绳的拉力在瞬间突变,故选项B错误;剪断水平绳瞬间,将小球的重力沿A绳的方向和垂直于A绳的方向分解,沿垂直绳的方向产生加速度,大小为a=gsin ,故选项C正确;剪断斜绳瞬间,水平绳的拉力瞬间变为零,则小球的加速度为g,故选项D错误.8.(2019·天津模拟)一物体放置在倾角为的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是(B)A.当一定时,a越大,斜面对物体的支持力越小B.当一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时,越大,斜面对物体的支持力越大D.当a一定时,越大,斜面对物体的摩擦力越小解析:物体受力如图,正交分解可得,水平方向FNsin =fcos ,竖直方向FNcos +fsin -mg=ma,当一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力、支持力都越大,故A错误,B正确;当a一定时,越大,cos 越小,sin 越大,斜面对物体的支持力FN=(mg+ma)cos 越小,斜面对物体的摩擦力f=(mg+ma)sin 越大,故C,D错误.9.(2019·河南洛阳第一次统考)(多选)如图所示,某科研单位设计了一架空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角=60°,使飞行器恰沿与水平方向成=30°角的直线匀加速飞行.经时间t后,瞬间将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器仍然可以沿原方向匀减速飞行.飞行器所受空气阻力不计,其质量为m,重力加速度大小为g.下列说法正确的是(BC)A.加速时动力的大小等于mgB.加速时加速度的大小为gC.减速时动力的大小等于mgD.减速飞行时间t后速度为零解析:起飞时,飞行器受动力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为F合,如图(甲)所示,由几何关系得F=mg,F合=mg,由牛顿第二定律得,飞行器的加速度a1=g,故B正确,A错误;t时刻的速率v=a1t=gt,动力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,动力F跟合力F合垂直,如图(乙)所示,此时合力大小F合=mgsin 30°=mg,动力大小F=mg,飞行器的加速度大小a2=g,速度减为零所用的时间t=2t,故C正确,D 错误.10.(2018·山东济宁期末)如图所示,一足够长斜面上铺有动物毛皮,毛皮表面具有一定的特殊性,物体上滑时顺着毛的生长方向,毛皮此时的阻力可以忽略;下滑时逆着毛的生长方向,会受到来自毛皮的滑动摩擦力.现有一物体自斜面底端以初速度v0=6 m/s冲上斜面,斜面的倾角=37°,经过2.5 s物体刚好回到出发点,(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)物体上滑的最大位移;(2)若物体下滑时,物体与毛皮间的动摩擦因数为定值,试计算的数值.(结果保留两位有效数字)解析:(1)物体向上滑时不受摩擦力作用,设最大位移为x.由牛顿第二定律有mgsin 37°=ma1,代入数据得a1=6 m/s2,由运动学公式有=2a1x,联立解得物体上滑的最大位移为x=3 m.(2)物体沿斜面上滑的时间为t1= s=1 s物体沿斜面下滑的时间为t2=t-t1=1.5 s下滑过程中,由运动学公式有x=a2由牛顿第二定律可得mgsin 37°-mgcos 37°=ma2联立解得=0.42.答案:(1)3 m(2)0.4211.(2019·安徽六校教育研究会第一次联考)(多选)如图(甲)所示,一竖直轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置质量都为m的A,B物体(A物体在下,且与弹簧连接),初始时A,B两物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在B物体上,使B开始向上做匀加速运动,拉力F与B物体位移x的关系如图(乙)所示(g取10 m/s2),下列说法正确的是(CD)A.物体B运动到x=4 cm处,弹簧处于原长状态B.两物体的质量均为2 kgC.物体B做匀加速直线运动的加速度大小为2 m/s2D.弹簧的劲度系数为5 N/cm解析:由图(乙)可知,物体B运动到x=4 cm处后,拉力F不变化,说明A,B两物体分离,但A物体仍有向上的加速度,所以弹簧不是原长状态,选项A错误;在04 cm 的过程中,A,B一起匀加速向上运动,根据牛顿第二定律有F+FT-2mg=2ma,因物体的质量、加速度不变,所以有F=FT,即30 N-10 N=k×4 cm,可得弹簧的劲度系数为5 N/cm,选项D正确;初始时刻拉力为10 N,A,B共同运动,根据牛顿第二定律有10 N=2ma,运动 4 cm 后A,B分离,则对B物体则有30 N-mg=ma,联立以上两式可解得物体的质量m=2.5 kg、加速度a=2 m/s2,选项B错误,C正确.12.(2018·辽宁五校高三期末)(多选)如图所示,一斜面放在粗糙水平地面上,质量为m的物块在斜面上释放后沿斜面向下以加速度a(a<g)做匀加速运动.现对m施加一竖直向下的力F(斜面始终未相对地面滑动),下列说法正确的是(BCD)A.物块下滑的加速度不变B.物块下滑的加速度增大C.地面对斜面的摩擦力增大D.地面对斜面的支持力增大解析:假设斜面粗糙且质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为,斜面与水平地面之间的夹角为,未加力F时,物块只受到重力、支持力和摩擦力,则垂直于斜面的方向N0=mgcos ,沿斜面的方向mgsin -N0=ma0,解得a0=gsin -gcos ;有力F时,对物块受力分析,根据牛顿第二定律可知,沿斜面的方向(mg+F)sin -f=ma,垂直于斜面的方向N=(mg+F)cos ,f=N,解得a=(g+)(sin -cos ),若斜面光滑,则=0,故施加力F后,物块的加速度一定增大,选项A错误,B正确;以斜面与物块组成的整体为研究对象,在水平方向f地=ma水平=macos ,物块的加速度增大后,地面对斜面的摩擦力一定增大,选项C正确;以斜面为研究对象,斜面受到重力、地面的支持力与摩擦力、物块对斜面的压力与摩擦力,施加力F后,物块对斜面的压力与摩擦力都增大,而物块对斜面的压力与摩擦力都有竖直向下的分力,所以施加力F后,物块对斜面的压力与摩擦力竖直向下的分力都增大(若斜面光滑,则物块对斜面的摩擦力为零),所以斜面受到的地面的支持力也一定增大,选项D正确.13.如图所示,t=0时一质量m=1 kg的滑块A在大小为10 N、方向与水平方向成=37°角的恒力F作用下由静止开始在粗糙水平地面上做匀加速直线运动,t1=2 s时撤去力F;t=0时在A右方x0=7 m处有一滑块B正以v0=7 m/s的初速度水平向右运动.已知A与地面间的动摩擦因数1=0.5,B与地面间的动摩擦因数2=0.1,取重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.两滑块均视为质点,求:(1)两滑块在运动过程中速率相等的时刻;(2)两滑块间的最小距离.解析:(1)设B的质量为mB,02 s内,根据牛顿第二定律对A有Fcos -1(mg-Fsin )=ma1对B有2mBg=mBa2解得a1=6 m/s2,a2=1 m/s2设A加速运动过程中与B速率相等的时刻为t2,则a1t2=v0-a2t2得t2=1 s2 s末A的速度大小v1=a1t1A减速运动过程中,根据牛顿第二定律有1mg=ma1解得a1=5 m/s2设A减速运动过程中与B速率相等的时刻为t3,则v1-a1(t3-t1)=v0-a2t3解得t3=3.75 s.(2)当t3=3.75 s时两滑块间的距离最小A的位移大小s1=t1+v1(t3-t1)-a1(t3-t1)2B的位移大小s2=v0t3-a2两滑块间的最小距离s=x0+s2-s1=0.875 m.答案:(1)1 s和3.75 s(2)0.875 m