高中数学 课下能力提升（十五）向量的减法 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课下能力提升(十五)向量的减法一、选择题ABC D3如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()4a与b是非零向量，下列结论正确的是()A|a|b|ab| B|a|b|ab|C|a|b|>|ab| D|a|b|ab|二、填空题5若菱形ABCD的边长为2，则_.6若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：其中所有正确的式子的序号是_7在ABCD中，b，|a|b|2，BAD120°，则|ab|_.8. 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，c，试用a，b，c表示_.三、解答题9如图，在正五边形ABCDE中，若c，e，求作向量acbde.10. 如图，ABCD中，b， (1)用a、b表示；(2)当a、b满足什么条件时，ab与ab的所在直线互相垂直？(3)当a、b满足什么条件时，|ab|ab|.(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？答案1.2. 3 4解析：选D当a，b共线时，若a，b同向，则|ab|a|b|，a，b反向时，|ab|<|a|b|；当a，b不共线时，如图有：|ab|<|a|b|.故|a|b|ab|.5 答案：26答案：7解析：如图，依题意ABCD是菱形，DAO60°，DOAD×sin 60°2×，故|ab|2DO2.答案：28.abc.答案：abc9解：acbde(ab)(cde).如图，连接AC，并延长至点F，使CFAC，则.所以，即为所求作的向量acbde.10. 解：(1)ab.(2)由(1)知ab，ab.ab与ab的所在直线垂直，即ACBD.又ABCD为平行四边形，四边形ABCD为菱形，即a、b应满足|a|b|.(3)|ab|ab|，即|.矩形的对角线相等当a与b的所在直线垂直时，满足|ab|ab|.(4)不可能，因为ABCD的两对角线不可能平行，因此ab与ab不可能为共线向量，也就不可能为相等向量