高中数学 课下能力提升（六）正弦函数的性质 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课下能力提升(六)正弦函数的性质一、选择题1函数y4sin x，x，的单调性是()A在，0上是增加的，在0，上是减少的B在上是增加的，在和上是减少的C在0，上是增加的，在，0上是减少的D在上是增加的，在上是减少的2函数y|sin x|的最小正周期是()A2BC. D.3下列关系式中正确的是()Asin 11°cos 10°sin 168°Bsin 168°sin 11°cos 10°Csin 11°sin 168°cos 10°Dsin 168°cos 10°sin 11°4定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为()AB.C D.二、填空题5yabsin x的最大值是，最小值是，则a_，b_6函数y的定义域是_7函数f(x)x3sin x1，(xR)若f(a)2，则f(a)的值为_8函数f(x)3sin xx的零点个数为_三、解答题9求函数y2sin，x的值域10已知函数ysin x|sin x|.(1)画出这个函数的图像；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间答案1解析：选B由正弦函数y4sin x，x，的图像，可知它在上是增加的，在和上是减少的2解析：选B画出函数y|sin x|的图像，易知函数y|sin x|的最小正周期是.3解析：选Csin 168°sin(180°12°)sin 12°，cos 10°sin(90°10°)sin 80°，又ysin x在上是增加的，sin 11°sin 12°sin 80°，即sin 11°sin 168°cos 10°.4解析：选Df(x)的最小正周期为，f()f()f()sin.5解析：由得a，b±1.答案：±16解析：要使有意义，则有1sin x0.x2k，kZ答案：x|x2k，kZ7解析：f(a)2，a3sin a12.a3sin a1.f(a)(a)3sin (a)1(a3sin a)1110.答案：08解析：由f(x)0得sin x画出ysin x和y的图像如右图，可知有3个交点，则f(x)3sin xx有3个零点答案：39解：x，x.则当x，即x时，y最大为2，当x即x时，y最小为1.函数y2sin(x)，x的值域是1，210解：(1)ysin x|sin x|其图像如图所示(2)由图像知函数是周期函数，且函数的最小正周期是2.(3)由图像知函数的单调增区间为(kZ)