高中数学 课时跟踪训练2 弧度制 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪训练(二) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一角度与弧度的互化1将50°化为弧度为()A50B.C. D.解析50°50×，选B.答案B2已知2，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析1 rad°，2 rad°114.60°，故角的终边所在的象限是第三象限答案C3已知两角和为1弧度，且两角差为1°，则这两个角的弧度数分别是_解析设两个角的弧度数分别为x，y.因为1° rad，所以解得所以所求两角的弧度数分别为，.答案，题组二用弧度制表示终边相同的角4与30°角终边相同的角的集合是()A.B.C.D.解析与30°角终边相同的角表示为k·360°30°，kZ，化为弧度为2k，kZ，选D.答案D5下列角的终边相同的是()Ak与2k±，kZB2k，kZ与(2k1)C.与k，kZD(2k1)与3k，kZ解析选项B中，2k，kZ与(2k1)的终边都与角的终边相同答案B6.若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是()A.B.C.D.(kZ)解析阴影部分的两条边界分别是和角的终边，所以的取值范围是(kZ)答案D题组三扇形的弧长公式及面积公式的应用7已知扇形的面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()A. B.C. D.解析设扇形的圆心角为，则由题意得×12，故，故选A.答案A8已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8解析设扇形所在圆的半径为R，则2×4×R2，R21，R1.扇形的弧长为4×14，扇形的周长为246.故选C.答案C9.如图，圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是()A. B.C. D.解析40°40×，30°30×，Sr2·r2·.答案A综合提升练(时间25分钟)一、选择题1把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A BC. D.解析2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案A2若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析72°，S扇形r2××20280 (cm2)答案B3集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ.故选C.答案C二、填空题4若扇形圆心角为216°，弧长为30，则扇形半径为_解析216°216×，l·rr30，r25.答案255圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析设原来圆的半径为r，弧长为l，弧所对的圆心角为，则现在的圆的半径为3r弧长为l，设弧所对的圆心角为，于是lr·3r，.答案三、解答题6将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角(1)60°360°·k(kZ)；(2)1725°.解(1)60°360°·k×602·k2k(kZ)，是第四象限角(2)1725°75°5×360°5×210，是第一象限角7已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解(1)因为120°，所以l·r×64，所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr×4×612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABAB·OD×2×6cos30°×39.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129.