高中数学 阶段质量检测（一）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

阶段质量检测（一） (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在0°360°的范围内，与510°终边相同的角是()A330° B210°C150° D30°2若sin ，<<，则sin()ABC.D.3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B.C2sin 1 Dsin 24函数f(x)sin的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx5化简得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2 D±cos 2sin 26函数f(x)tan的单调增区间为()A.，kZB(k，(k1)，kZC.，kZD.，kZ7已知sin，则sin的值为()A.B C. D8设是第三象限的角，且cos ，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9函数ycos2xsin x的最大值与最小值之和为()A.B2 C0 D.10将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为()Aysin x BysinCysin Dysin11已知函数yAsin(x)(A>0，>0，|<)的一段图象如图所示，则函数的解析式为()Ay2sinBy2sin或y2sinCy2sinDy2sin12函数f(x)Asin x(>0)，对任意x有ff，且fa，那么f等于()Aa B2aC3a D4a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知tan ，<<，那么cos sin 的值是_14设f(n)cos，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于_15定义运算a*b为a*b例如1*21，则函数f(x)sin x*cos x的值域为_16给出下列4个命题：函数y的最小正周期是；直线x是函数y2sin的一条对称轴；若sin cos ，且为第二象限角，则tan ；函数ycos(23x)在区间上单调递减其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin cos 2.18(12分)已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间19(12分)已知函数f(x)3sin.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)写出f(x)的值域、最小正周期、对称轴，单调区间20(12分)如图，函数y2sin(x)，xR的图象与y轴交于点(0，1)(1)求的值；(2)求函数y2sin(x)的单调递增区间；(3)求使y1的x的集合21(12分)已知函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围22(12分)如图，函数y2cos(x)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0时，求x0的值答 案1. 解析：选B因为510°360°×2210°，因此与510°终边相同的角是210°.2. 解析：选Asincos ，又<<，sin ，cos .3. 解析：选B如图，由题意知1，BC1，圆的半径r满足sin sin 1，所以r，弧长AB2·r.4. 解析：选Cf(x)sin的图象的对称轴为xk，kZ，得xk，当k1时，则其中一条对称轴为x.5. 解析：选C，<2<，sin 2cos 2>0.原式sin 2cos 2.6. 解析：选C令k<x<k，kZ，解得k<x<k，kZ，选C.7. 解析：选C，sinsinsin.8. 解析：选B是第三象限的角，2k<<2k，kZ.k<<k，kZ.在第二或第四象限又cos ，cos <0.是第二象限的角9. 解析：选Af(x)1sin2xsin x，x，sin x.当sin x时，f(x)min；当sin x时，f(x)max，f(x)minf(x)max.10. 解析：选C将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，即将x变为x，即可得ysin，然后将其图象向左平移个单位，即将x变为x.ysinsin.11. 解析：选C由图象可知A2，因为，所以T，2.当x时，2sin2，即sin1，又|<，解得.故函数的解析式为y2sin.12. 解析：选A由ff，得f(x1)fff(x)，即1是f(x)的周期而f(x)为奇函数，则fffa.13. 解析：因为<<，所以cos<0，sin >0，所以cos .sin ，所以cos sin .答案：14. 解析：f(n)cos的周期T4，且f(1)coscos ，f(2)cos，f(3)cos，f(4)cos.所以f(1)f(2)f(3)f(4)0，所以f(1)f(2)f(3)f(2 015)f(1)f(2)f(3).答案：15. 解析：由题意可知，这实际上是一个取小的自定义函数，结合函数的图象可得其值域为.答案：16. 解析：函数ysin的最小正周期是，则y的最小正周期为，故正确对于，当x时，2sin2sin 2，故正确对于，由(sin cos )2得2sin cos ，为第二象限角，所以sin cos ，所以sin ，cos ，所以tan ，故正确对于，函数ycos(23x)的最小正周期为，而区间长度>，显然错误答案：17. 解：由1，得tan .(1).(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2).18. 解：(1)f2sin2sin (2)令2kx2k，kZ，所以2kx2k，kZ，解得6kx26k，kZ，所以函数f(x)2sin的单调递增区间为6k，26k，kZ.19. 解：(1)列表如下：xx02sin010103sin03030描点画图如图所示(2)由图可知，值域为3，3，最小正周期为2，对称轴为xk，kZ，单调递增区间为(kZ)，单调递减区间为(kZ)20. 解：(1)因为函数图象过点(0，1)，所以2sin 1，即sin.因为0，所以.(2)由(1)得y2sin，所以当2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ时，y2sin是增函数，故y2sin的单调递增区间为，kZ.(3)由y1，得sin，所以2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ，所以y1时，x的集合为.21. 解：(1)由题意，A3，T2，2.由2×2k，kZ，得2k，kZ，又因为<<，所以.所以f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得2k2x2k，kZ，则kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(3)由题意知，方程sin在上有两个根因为x，所以2x.所以.所以m31，7)22. 解：(1)把(0，)代入y2cos(x)中，得cos .0，.T，且>0，2.(2)点A，Q(x0，y0)是PA的中点，y0，点P的坐标为.点P在y2cos的图象上，且x0，cos，且4x0.4x0或4x0.x0或x0.