届高二数学上学期第二次月考试题.doc

拉萨中学高二年级（2021届）第二次月考数学试题 一、选择题（10×3=30分）1已知集合，则（ ）A B C. D2等差数列前项和为，则公差d的值为A. 2 B. -3 C. 3 D. 43如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A < Babb2 Caba2 D-<-4不等式表示的平面区域（用阴影表示）是（ ）75在中，已知，判断的形状（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形6在ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于（ ） A3 B4 C6 D77设实数满足约束条件，则的最小值为（ ）A8 B-8 C5 D-58已知ABC中，12，则ABC等于 ( )A312B231 C132D1239在等差数列中，若9=19，5=7，则公差d=（ ）A2 B3 C4 D510在ABC中三条边a,b,c成等差数列,且=1,B=,则ABC的面积为()A B C D 11若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 12 已知两个等差数列，的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的整数n，都有，则等于（ ）A1 B C D二、填空题（4×5=20分）13已知o<<1，则函数f（）=18（1-）的最大值为 .14已知中，则的面积为 .15设函数f()=则不等式f()>f(1)的解集是 .16已知等差数列中，那么 三、解答题（共70分，17题10分其余的都是12分）17.(本小题满分10分) 解不等式组 18.（本小题满分12分）设函数f（）=Sin2x+SinxCosx（1） 求f（）的最小正周期T；（2） 求f（）在区间,上的值域。 19. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式；（2）若，求的值. 20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若向量，且，（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.21（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）解关于的不等式.22（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足Sin2A-SinA·SinC=Sin2B-Sin2C（1）求角B的大小（2）若A=，BC边上的中线AM的长为，求的面积。一 选择题（12×5=60）1. A 2. C 3. D 4.B 5. D 6.B 7. D 8.D 9.B 10. C 11A 12. A二填空题（4×5=20）13. 14 6 15.（-3,1）（3，） 16 三简答题17.（10分）解： 令 又 综上18.（12分）解：（I）；（II）；（III）.（I）由图可知,由,可知.于是,代入得,于是,由,故,综上可知;（II）令,解得,于是所求对称轴方程为;（III）令,解得.于是所求的单调递减区间是18解：（1）设数列的公差为，故（2），解得或（舍去），20. （12分）解：（1）因为，所以，即，故 又，所以.（2）由（1）及，得，又，（当且仅当时取等号），故，即，故21.（12分）解.1）当m=1时f(x)=x2-3x+2 xf(x)=x(x2-3x+2)0 （数轴标根法） xx0或1x2 2）当f(x)0时，不等式可化为（x-2m）(x-1)0 令（x-2m）(x-1)0可得:x=2m或x=1 当2m1，m12时，解集为xx2m或x1 当m=12时，解集为xx1 当m12时，解集为xx1或x2m22. （12分）解：（1）由已知得， 所以所以 ；（2）由可得，所以最大，.S7=49