高中数学 课时分层作业24 两角和与差的余弦（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十四)两角和与差的余弦(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1cos 78°cos 18°sin 78°sin 18°的值为()A.B.C.D.A原式cos(78°18°)cos 60°.2在ABC中，若sin Asin B<cos Acos B，则ABC一定为()A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形Dsin Asin B<cos AcosB，cos Acos Bsin Asin B>0，即cos(AB)>0，cos Ccos(AB)cos(AB)cos C<0，角C为钝角，ABC一定为钝角三角形3若a(cos 60°，sin 60°)，b(cos 15°，sin 15°)，则a·b()A B CDAa·bcos 60°cos 15°sin 60°·sin 15°cos(60°15°)cos 45°.4sin 44°cos 14°sin 46°cos 76°的值是()A. B. C. D.A44°46°90°，14°76°90°原式cos 46°·cos 14°sin 46°·sin 14°cos (46°14°)cos 60°.5已知cos()，cos()，则cos ·cos ()A1B1 CD0D由题意得：两式相加得：cos ·cos 0，故选D.二、填空题6已知sin ，且，那么cos _.，且sin ，cos ，cos cos ·cos sin ·sin ××.7已知cos，则cos sin 的值为_因为coscoscos sin sin cos sin ，所以cos sin .8在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.因为cos B，且0<B<，所以<B<，所以sin B，且0<A<，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，××.三、解答题9.如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，求cos()的值解因为A点的纵坐标为，点B的横坐标为，所以sin ，cos .因为，为锐角，所以cos ，sin .所以cos()cos cos sin sin ××.10已知cos()，cos()，且，.求角的值解由且cos()，得sin().由，且cos()，得sin().cos 2cos ()()cos ()cos ()sin ()sin ()××1.又因为，所以2.所以2，则.等级过关练1已知sin sin ，cos cos ，则cos()的值为()A. B. C.DD由已知得(sin sin )2，(cos cos )2，得：22sin sin 2cos cos 1，cos cos sin sin ，即cos().2已知cos ，cos()，且0，那么()A. B. C. D.C0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()××，.3若cos()，cos()，则tan tan _.因为cos()cos cos sin sin ，cos ()cos cos sin sin ，所以，所以tan tan .4函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是_由于f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos，所以T.5已知函数f(x)2cos(其中>0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值；(3)求f(x)的单调递增区间解(1)因为T10，所以.(2)f2cos2cos2sin ，所以sin .f2cos2cos ，所以cos ，因为，所以cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin ××.(3)f(x)2cos，由2k2k，kZ，得10kx10k，kZ，所以单调递增区间为(kZ).