高中数学 课时分层作业4 同角三角函数关系（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(四)同角三角函数关系(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若sin ，tan 0，则cos ()A.B.CD.或Bsin 0，tan 0.为第四象限角，cos .2(1tan2)·cos2()A1 B1sin2Ccos2sin2 D1cos2A原式·cos2cos2sin21.3已知sin ，则sin4cos4()A. B C. DDsin ，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin212×21.4已知是第二象限角，tan ，则cos ()A B C DCtan ，cos 2sin .又sin2cos21，cos21，又为第二象限角，cos 0，cos .5已知5，则sin2sin cos ()A. B C. DA由题意知cos 0，则由5，得5，即tan 2.所以sin2sin cos .二、填空题6化简：_.1原式1.7若sin cos ，则tan 的值为_2tan .又sin cos ，sin cos ，tan 2.8已知0<<，sin cos ，则sin cos 的值等于_sin cos <0,0<<，sin >0，cos <0，sin cos >0，(sin cos )212sin cos ，sin cos .三、解答题9已知，.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)由，得3tan22tan 10，即(3tan 1)(tan 1)0，解得tan 或tan 1.因为，所以tan <0，所以tan .(2)由(1)，得tan ，所以.10已知tan22tan21，求证：sin22sin21.证明因为tan22tan21，所以tan212tan22，所以12，所以，所以1sin22(1sin2)，即sin22sin21.等级过关练1若角的终边在直线xy0上，则()AB0C.D.B.又角的终边落在xy0上，故角的终边在第二、四象限当在第二象限时，原式0，当在第四象限时，原式0.2已知sin ，cos 是方程3x22xa0的两根，则实数a的值为_A. B. C DC由0知，a.又由式两边平方得：sin cos ，所以，所以a.3在ABC中，sin A，则角A_.由题意知cos A>0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2A3cos A.2cos2A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)，A.4化简：cos4sin2cos2sin2_.1cos4sin2cos2sin2cos2(cos2sin2)sin2cos2sin21.5已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin 和cos (0，)，求：(1)m的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知，sin cos ，sin ·cos m.将式平方得12sin ·cos ，所以sin ·cos ，代入得m.(2)sin cos .(3)因为已求得m，所以原方程化为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又因为(0，)，所以或.