高中数学 课时跟踪检测（二十四）两角和与差的正弦 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（二十四） 两角和与差的正弦层级一学业水平达标1(全国卷)sin 20°cos 10°cos 160° sin 10°()AB. C D. 解析：选D原式sin 20°cos 10°cos 20°sin 10°sin(20°10°).2.的值为()A1 B2C3 D4解析：选A原式2sin 30°1.3若cos ，是第三象限的角，则sin()A B. C D. 解析：选A因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin coscos sin××.4已知sin，则cos sin 的值为()A B. C2 D1解析：选Bcos sin 22sin2×.5函数ysinsin的最小值为()A. B2C D. 解析：选C因为ysinsinsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcoscos 2xsin sin 2x，所以所求函数的最小值为.6化简sin 50°cos 38°cos 50°cos 128°的结果为_解析：sin 50°cos 38°cos 50°cos 128°sin 50°cos 38°cos 50°(sin 38°)sin 50°cos 38°cos 50°sin 38°sin(50°38°)sin 12°.答案：sin 12°7已知<<，sin ，则sin_.解析：<<，sin ，cos ，sinsin ·cos cos ·sin ××.答案：8已知cossin，则tan _.解析：coscos cossin sin cos sin ，sinsin cos cos sinsin cos ，sin cos ，故tan 1.答案：19已知cos (为第一象限角)，求cos，sin的值解：cos ，且为第一象限角，sin .coscos cos sin sin ××.同理可求sin.10化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos ·cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.层级二应试能力达标1sin(75°)cos(45°)cos(15°)()A±1B1C1 D0解析：选D原式sin60°(15°)cos(45°)cos(15°)cos(15°)sin(15°)cos(45°)sin(45°)cos(45°)0，故选D.2在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选CABC，A(BC)由已知可得 sin(BC)2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin CcosBsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0<B<，0<C<，<BC<.BC.故ABC为等腰三角形3函数f(x)sin xsin图象的一条对称轴为()A直线x B直线xC直线x D直线x解析：选Df(x)sin xsin·cos xcos ·sin xsin xcos xsin，其图象的对称轴方程为xk，kZ，令k0，得x.4在ABC中，3sin A4cos B6,3cos A4sin B1，则C的大小为()A. B. C. 或 D. 或解析：选A由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即91624sin(AB)37.所以sin(AB).所以在ABC中sin C，所以C或C.又13cos A4sin B>0，所以cos A<.又<，所以A>，所以C<，所以C不符合题意，所以C.5已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_.解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，即sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin××.答案：6设为锐角，若cos，则sin_.解析：因为为锐角，所以<<.又 cos，所以sin.所以sinsinsincos cossin××.答案：7已知，均为锐角，且sin ，cos ，求的值解：，均为锐角，且sin ，cos ，cos ，sin .sin()sin cos cos sin ××.又，均为锐角，<<.故.8已知，0，cos，sin，求sin()的值解：，sin .0，cos ，sin()sin()sin.