高中数学 课时作业24 二倍角的三角函数（一）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课时作业24二倍角的三角函数(一)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2016·海淀区模拟)已知sin，则sin2x的值为()A.B.C. D.解析：由已知得(cosxsinx)，两边平方得(1sin2x)，解得sin2x.故选D.答案：D2函数y12cos2x的最小正周期是()A. B.C D2解析：y12cos2xcos2x，其最小正周期是T.故选C.答案：C3(2016·赣州期中)若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B.C. D.解析：由cos212sin2，得到sin2cos21sin2，则sin2，又，所以sin，则，所以tantan.故选D.答案：D4已知tan，则cos2sin2的值为()A B.C D.解析：cos2sin2.故选B.答案：B5(2016·定西高三月考)已知(0，)，且sincos，则cos2的值为()A± B.C D解析：因为sincos，(0，)，所以12sincos，所以sin2，且sin>0，cos<0，所以cossin，所以cos2(cossin)(cossin).故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6(cos75°sin75°)(cos75°sin75°)_.解析：(cos75°sin75°)(cos75°sin75°)cos275°sin275°cos150°sin60°.答案：7已知sincos，那么sin_，cos2_.解析：sincos，2，即12sincos，sin，cos212sin212×2.答案：8已知tanx2，则tan2_.解析：tanx2，tan2x.tan2tan.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9化简：(1)；(2).解析：(1)原式tan2(2)原式110已知为第二象限角，且sin，求的值解析：原式.为第二象限角，且sin，sincos0，cos，原式.|能力提升|(20分钟，40分)11已知sin2，则cos2()A. B.C. D.解析：sin2，cos2.答案：A12若0<<，则化简的结果是_解析：原式.因为，所以.所以cos>sin>0，所以原式sincoscossin2sin.答案：2sin13已知cos，<，求cos的值解析：<，<.cos>0，<<.sin.cos2sin2sincos2××，sin2cos12cos212×2.coscos2sin2×.14已知，均为锐角，且tan7，cos，求2的值解析：为锐角且cos，sin，tan，tan2>0，0<2<，0<2<，tan7，tan(2)1，2(0，)，2.