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    高中数学 课时跟踪检测(八)正弦函数的图象与性质 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

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    高中数学 课时跟踪检测(八)正弦函数的图象与性质 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

    课时跟踪检测(八) 正弦函数的图象与性质层级一学业水平达标1函数f(x)sin(x)的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析:选A由于xR,且f(x)sin xsin(x)f(x),所以f(x)为奇函数2以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k,2k2(kZ)上的图象形状相同,只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析:选C函数ysin x的图象关于原点中心对称,并不关于x轴对称3函数y23sin x的最大值、最小值分别是()A2,3 B0,2C5,2 D5,1解析:选D1sin x1,33sin x3,123sin x5.4函数y4sin(2x)的图象关于()Ax轴对称 B原点对称Cy轴对称 D直线x对称解析:选By4sin(2x)4sin 2x,奇函数图象关于原点对称5函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A. B(,2)C. D(0,)解析:选C作出函数y|sin x|的图象,如图,观察图象知C正确6函数(x)是以2为周期的函数,且(2)3,则(6)_.解析:函数(x)是以2为周期的函数,且(2)3,(6)(2×22)(2)3.答案:37y1sin x,x0,2的图象与y的交点的个数是_解析:由ysin x的图象向上平移1个单位,得y1sin x的图象,故在0,2上与y交点的个数是2个答案:28函数ysin(x)在上的单调递增区间为_解析:因为sin(x)sin x,所以要求ysin(x)在上的单调递增区间,即求ysin x在上的单调递减区间,易知为.答案:9利用“五点法”作出函数ysinxx,的图象解:列表如下:x2x02sin01010描点连线,如图所示10求函数y3sin的单调区间解:函数y3sin的单调递增区间,即函数y3sin的单调递减区间令2kx2k,kZ,解得4kx4k,kZ,即函数y3sin的单调递增区间为(kZ)同理,令2kx2k,kZ,解得4kx4k,kZ,即函数y3sin的单调递减区间为(kZ)层级二应试能力达标1用“五点法”作y2sin 2x的图象时,首先描出的五个点的横坐标是()A0,2B0,C0,2,3,4 D0,解析:选B由2x0,2知五个点的横坐标是0,.2函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D0解析:选Bx,2x,当2x时,f(x)sin有最小值.3函数y2sin(0)的周期为,则其单调递增区间为()A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)解析:选C周期T,2,y2sin.由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.4在0,2内,不等式sin x<的解集是()A(0,) B. C. D. 解析:选C画出ysin x,x0,2的草图如下因为sin,所以sin,sin.即在0,2内,满足sin x的x或.可知不等式sin x<的解集是.故选C.5函数值sin,sin,sin从大到小的顺序为_(用“”连接)解析:,又函数ysin x在上单调递减,sinsinsin.答案:sinsinsin6若函数f(x)的定义域为R,最小正周期为,且满足f(x)则f_.解析:T,fffsin.答案:7设函数f(x)sin,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值,并求出取最值时x的值解:(1)最小正周期T,由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t2x,则由x可得0t,当t,即x时,ymin×1,当t,即x时,ymax×1.8已知函数(x)对于任意实数x满足条件(x2)(x)0)(1)求证:函数(x)是周期函数(2)若(1)5,求(5)的值解:(1)证明:(x2),(x4)(x),(x)是周期函数,4就是它的一个周期(2)4是(x)的一个周期(5)(1)5,(5)(5)(1).

    注意事项

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