高考物理大一轮复习 题组层级快练28 第六单元 动量守恒定律 2 动量守恒定律-人教版高三全册物理试题.doc

题组层级快练(二十八)动量守恒定律一、选择题1小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度大小为vD整个系统最后静止答案BCD解析AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，B项正确；如果AB车内表面光滑，C在车内表面滑动过程中，系统机械能守恒，C与B端碰撞粘合过程中有机械能损失，A项错误；由动量守恒得0mvMv，vv，C项正确；系统最后停止运动，D项正确2(2017·福州模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为()AmMBmMCmM DmM答案C解析规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0(Mm)v2mv1，解得mM，故C项正确3(2014·重庆)一炮弹在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v02 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()答案B解析规定向左为正，设炮弹的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律，则有4mv03mv1mv2，则83v1v2两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，t s1 s，水平方向做匀速运动，x1v1tv1，x2v2tv2，则83x1x2，结合图像可知，B的位移满足上述表达式，故B项正确4(2017·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kg·m/s，则()A右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为23B右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为16C左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为23D左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为16答案C解析A、B两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得pApB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若是A球则动量的增量应该是正值，因此碰后A球的动量为4 kg·m/s，所以碰后B球的动量是增加的，为12 kg·m/s，由于mB2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比23，故C项正确5矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知()A子弹射中上层时对滑块做功多B两次子弹对滑块做的功一样多C子弹射中上层系统产生热量多D子弹与下层之间的摩擦力较大答案BD解析两次射击，子弹与滑块间都满足动量守恒，最后两滑块及子弹以相同的速度共同运动则可知两滑块动能增加量相同，即两次射击子弹对滑块做功一样多，故B选项正确，系统损失机械能也一样多，故产生热量也一样多，产生的热量等于摩擦力和子弹与滑块相对位移的乘积，故D选项正确6.如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为()A0 B.，向左C.，向右 D不能确定答案B解析以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v，根据动量守恒定律得：0mvMv，根据机械能守恒定律列方程得：mgRmv2Mv2，联立以上两式解得v，向左，故B项正确7如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等Q与轻质弹簧相连设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()AP的初动能 BP的初动能的CP的初动能的 DP的初动能的答案B解析两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大设P的初速度为v，两者质量均为m，弹簧最短时两者的共同速度为v，弹簧具有的最大弹性势能为Ep.根据动量守恒，有mv2mv，根据能量守恒有mv2×2mv2Ep，以上两式联立求解得Epmv2.可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原来动能的一半，B项正确8质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL答案BD解析小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv(mM)v1，系统损失动能Ekmv2(Mm)v12·，A项错误、B项正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即EkQNmgL，C项错误，D项正确9.某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离为()A.L B.LC.L D.L答案C解析由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一颗子弹时，车已经停止运动每发射一颗子弹，车后退一段距离每发射一颗子弹时，子弹动量为mv，由动量守恒定律，有0mvM(n1)mv设每发射一颗子弹车后退x，则子弹相对于地面运动的距离是(Lx)，m()M(n1)m解得x，则打完n发后车共后退s.10如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的st图像已知m10.1 kg，由此可以判断()A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动Cm20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案AC解析由图乙可以看出，碰前m1的位移随时间均匀增加，m2的位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A项正确碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即B项错误由图乙可以算出碰前m1的速度v14 m/s，碰后的速度v12 m/s，碰前m2的速度v20，碰后的速度v22 m/s，由动量守恒m1v1m2v2m1v1m2v2，计算得m20.3 kg，故C项正确碰撞过程中系统损失的机械能Em1v12m1v12m2v220.因此D项错误二、非选择题11(2016·课标全国)如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件答案>解析设物块与地面间的动摩擦因数为，若要物块a、b能够发生碰撞，应有mv02>mgl即<设在a、b发生弹性碰撞的瞬间，a的速度大小为v1，由能量守恒，可得mv02mv12mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒和能量守恒可得mv1mv1mv2，mv12mv12·mv22联立可得v2v1根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，·v22·gl故有，综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是>12如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H5 m的光滑水平桌面上现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出已知mA1 kg，mB2 kg，mC3 kg，g10 m/s2，求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离答案(1)2 m/s(2)3 J(3)2 m解析(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律，有mAghmAv12，解得v16 m/s滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，mAv1(mAmB)v2，解得v2v12 m/s.(2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，由动量守恒定律，有mAv1(mAmBmC)v3，解得v3v11 m/s由机械能守恒定律，有Ep(mAmB)v22(mAmBmC)v32解得Ep3 J.(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律，有(mAmB)v2(mAmB)v4mCv5(mAmB)v22(mAmB)v42mCv52解得v40，v52 m/s滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动sv5t；Hgt2解得s2 m.13如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R0.45 m的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为10.10和20.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v04.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2可视为质点，取g10 m/s2，问：(1)P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？(2)BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？答案(1)0.8 m/s2(2)1.9 m0.695m解析(1)将N、P1看作整体，根据牛顿第二定律，得2mg(Mm)aa m/s20.8 m/s2(2)设P1到达B点的速度为v，根据动能定理有：mgRmv2mv02代入数据得v5 m/s因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞，所以碰后P1、P2交换速度，即碰后P2在B点的速度为：vB5 m/s设P2在C点的速度为vC，P2从C点到D点过程中根据动能定理，得mgRmvC2代入数据，得vC3 m/sP2从B点到C点的过程中，N、P1、P2作为一个系统所受外力之和为零，系统动量守恒，设P2到达C点，N和P1的共同速度为v.根据动量守恒定律，得mvBmvC(Mm)v由动能定理，得2mgL2mvC2mvB22mgLN(Mm)v2L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离，联立得BC长度：lL2LN1.9 m滑板与槽粘连后，P1在BC上移动的距离为l11mgl10mv12P2在D点滑下后，在BC上移动的距离l2mgR2mgl2联立得系统完全静止时P1与P2的间距lll1l20.695 m.