高中数学 课时分层作业8 正弦函数、余弦函数的图象（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(八)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，B令2x0，2可得x0，故选B.2若点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0 B1 C1 D2C当x时，ysin1，故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，则f(x)的图象()A与g(x)的图象相同B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得g(x)的图象D向右平移个单位，得g(x)的图象Df(x)sin，g(x)coscossin x，f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象4.如图是下列哪个函数的图象()Ay1sin x，x0，2By12sin x，x0，2Cy1sin x，x0，2Dy12sin x，x0，2C根据图象上特殊点进行验证，可知C正确5将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()A B C DC根据诱导公式得，ysin xcos cos，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度二、填空题6用“五点法”作函数y1cos x，x0，2的图象时，应取的五个关键点分别是_(0，0)，(，2)，(2，0)x依次取0，2得五个关键点(0，0)，(，2)，(2，0)7函数y1sin x，x0，2的图象与直线y的交点个数是_2在同一坐标系内画出y1sin x和y的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.8函数ylg(2cos x)的定义域是_由2cos x0得cos x，作出ycos x的图象和直线y，由图象可知cos x的解集为.三、解答题9用“五点法”画出y2cos x3(0x2)的简图解列表：x022cos x202022cos x313531描点、连线得出函数y2cos x3(0x2)的图象：10若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形(如图)，求这个封闭图形的面积解观察图形可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1S2，S3S4.因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积|OA|2，|OC|2，S矩形OABC2×24，所求封闭图形的面积为4.能力提升练1若sin 1log2x，则实数x的取值范围是()A1，4 B C2，4 DA由sin 1，1得11log2x1，解得0log2x2，即1x4.2方程sin x的根的个数是()A7 B8 C9 D10A在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根3在(0，2)内，使sin x>cos x成立的x的取值范围是_在同一坐标系中画出ysin x，x(0，2)与ycos ，(0，2)的图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin x>cos x4函数ycos x4，x0，2的图象与直线y4的交点的坐标为_，由得cos x0，当x0，2时，x或，交点为，.5函数f(x)sin x2|sin x|，x0，2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解f(x)sin x2|sin x|图象如图所示，若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1，3)