高考物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第一节 功和功率测试题-人教版高三全册物理试题.doc

第一节 功和功率学生用书P81【基础梳理】一、功1做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_适用于恒力做功其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移3功的正、负的判断(1)<90°，力对物体做正功(2)>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功(3)90°，力对物体不做功功是标量，比较做功多少要看功的绝对值二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值2物理意义：描述力对物体做功的快慢3公式(1)定义式：P，P为时间t内的平均功率(2)推论式：PFvcos_(为F与v的夹角)【自我诊断】 判一判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功()(4)静摩擦力一定对物体不做功()(5)由PFv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比()提示：(1)×(2)(3)×(4)×(5) 做一做(2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A重力的平均功率PAPBB重力的平均功率PAPBC重力的瞬时功率PAPBD重力的瞬时功率PAPB提示：选D.B做自由落体运动，运动时间tB .A做匀加速直线运动，agsin ，根据gsin t得，tA，可知tAtB.重力做功相等，根据P知，PAPB，A、B错误根据动能定理，mghmv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v.A物体重力的瞬时功率PAmgvsin ，B物体重力的瞬时功率PBmgv.则PAPB.C错误，D正确 想一想汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动(1)用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？ 提示：(1)牵引力(2)加速度变化做加速度减小的加速直线运动(3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力对功的正负判断和大小计算学生用书P82【知识提炼】1功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，0°<90°，力对物体做正功；90°<180°，力对物体做负功；90°，力对物体不做功(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况2计算功的方法(1)常用办法：对于恒力做功利用WFlcos ；对于变力做功可利用动能定理(WEk)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用WPt.(2)几种力做功比较重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关摩擦力做功有以下特点：a单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功b相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值c相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能QFfx相对【典题例析】(2017·高考全国卷)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.mglBmglC.mgl Dmgl审题指导题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接求解但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从重力势能方面考虑就可以自然就转到重力做功方面来解析QM段绳的质量为mm，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为l，此过程重力做功WGmgmgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功WWGmgl，可知A项正确，B、C、D项错误答案A求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理WEk或功能关系WE计算能量变化量E或Ek，即等量替换的物理思想(2)当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车以恒定功率启动(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F(F初F末)来计算(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算(5)用变力F随位移x的变化图象与x轴所围的“面积”计算功注意x轴上下两侧分别表示正、负功 【迁移题组】 迁移1对功的正、负的判断1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是()A当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B当车加速前进时，人对车做的总功为负功C当车减速前进时，人对车做的总功为负功D不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析：选B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WFFs，静摩擦力做的功为Wffs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，Ff，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f向右且大于车厢壁对人的作用力F，所以人对车厢的静摩擦力f向左，静摩擦力做的功Wffs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WFFs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误 迁移2恒力做功的求解2(高考全国卷)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF2>4WF1，Wf2>2Wf1BWF2>4WF1，Wf22Wf1CWF2<4WF1，Wf22Wf1DWF2<4WF1，Wf2<2Wf1解析：选C.物体两次的加速度之比a2a121，位移之比l2l1tt21，摩擦力之比f2f111，由牛顿第二定律得Ffma，则拉力之比F2F1(ma2f)(ma1f)<2，做功之比WF2WF1(F2·l2)(F1·l1)<4，Wf2Wf1(f2·l2)(f1·l1)21，故C正确 迁移3变力做功的求解3(多选)(2018·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A重力做功为mgLB悬线的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：WGmgL，A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻F阻L，D正确功率的理解和计算学生用书P83【知识提炼】1平均功率的计算(1)利用P.(2)利用PF·vcos ，其中v为物体运动的平均速度，F为恒力2瞬时功率的计算(1)利用公式PF·vcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PF·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力对于变化的不能用公式PFvcos 计算平均功率【跟进题组】1(多选)(2018·海口模拟)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为 B3t0时刻的瞬时功率为 C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析：选BD.2t0时刻速度大小v2a1·2t0t0，3t0时刻的速度大小为v3v2a2t0·2t0·t0，3t0时刻力F3F0，所以瞬时功率P3F0·v3，A错、B对；03t0时间段，水平力对物体做功WF0x13F0x2F0×·(2t0)23F0·t0，平均功率P，C错、D对2一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0×103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)()A2.4×104 W2.4×104 WB2.4×104 W4.8×104 WC4.8×104 W2.4×104 WD4.8×104 W4.8×104 W解析：选B.货物运动的加速度a m/s22 m/s2设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgma，所以Fm(ga)1.0×103×(102) N1.2×104 N货物上升的位移lat24 m则拉力做的功WFl1.2×104×4 J4.8×104 J故2 s内的平均功率P2.4×104 W2 s末的瞬时功率PFv1.2×104×4 W4.8×104 W.计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F大小不变，根据F与v的夹角的变化，由PF·v cos 判断，若F的大小和F、v夹角均变化时，可先把F做功转换成其他恒力做功，然后再判断 机车启动问题学生用书P84【知识提炼】1两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变，vPFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动2.四个常用规律(1)PFv.(2)FFfma.(3)vat(a恒定)(4)PtFfxEk(P恒定)3三个重要结论(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v<vm.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt.由动能定理：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小【典题例析】(多选)某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？审题指导(1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v5 m/s时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？解析(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为vm m/s12 m/sv5 m/s时的牵引力F1 N1.2×104 N，由F1Ffma得：a m/s21.4 m/s2.(2)当汽车以a0.5 m/s2的加速度启动时的牵引力F2maFf(5 000×0.50.1×5×103×10) N7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为vm m/s8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vmat故匀加速过程能维持的时间t s16 s.答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力FmaFf，匀加速运动的最大速度vmax，时间t.(3)瞬时加速度a的求法根据F求出牵引力，则加速度a. 【迁移题组】 迁移1以恒定功率启动方式的求解1某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析：选B.车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力Ff，即FFfkmg.由Pk1mgv1及Pk2mgv2，得v2v1，故B正确 迁移2以恒定牵引力启动方式的求解2.当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其vt图象如图所示，已知0t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动下列判断正确的是()A从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动Bt2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C在t3时刻以后，机车的牵引力为零D该列车所受的恒定阻力大小为解析：选D.0t1时间内，列车做匀加速运动，t1t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时FfF牵，故D正确学生用书P851(多选)(2016·高考全国卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，下落过程中mgkrma，agg，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由hat2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C项错误；由v22ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D项正确2(2015·高考全国卷)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由Pt图象知：0t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1t2内汽车以恒定功率P2行驶设汽车所受牵引力为F，则由PFv得，当v增加时，F减小，由a知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确3.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mgsin Fcos ，得Fmgtan .则拉力F的瞬时功率PF·v cos mgv·sin .从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大，A项正确4某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离解析：(1)燃油发动机单独工作，PF1v1fv1两台发动机同时工作，PF2v2fv2最大速度v2210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P，最大速度为v0，阻力f匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为，设总路程为s，由动能定理有t1Pt2fsmv解得s.答案：(1)210 km/h(2)学生用书P303(单独成册)(建议用时：60分钟)一、单项选择题1如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确2如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m0.5 kg的物块，处于静止状态以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示若物块运动到x0.4 m处速度为零，则在物块下移0.4 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A5.5 JB3.5 JC2.0 J D1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W3.5 J，重力势能减少量mgx2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量EpWmgx5.5 J，选项A正确3(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C. 倍 D 倍解析：选D.设Ffkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvFfvkv·vkv2，变化后有2PFvkv·vkv2，联立解得vv，D正确4如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量在此过程中正确的是()A缓慢上拉过程中拉力F做的功WFFLsin B缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos C小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WFmgL(1cos )，重力势能增加mgL(1cos )，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误5.如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的vt图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下图象中>，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是()AW1>W2，F2f BW1W2，F>2fCP1<P2，F>2f DP1P2，F2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W1W20，所以W1W2，又P1，P2，因t2>t1，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1，关闭发动机后机车加速度大小a2，根据vt图象斜率的意义可知a1>a2，即Ff>f，所以有F>2f，综上分析可知，B正确6(2018·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ffkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由PFvmFfvmkv，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故B、D错误二、多项选择题7(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A弹射器的推力大小为1.1×106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v2022ax，即8022·a·100，得加速度a32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F20%Fma，得F1.2×106 N，而发动机的推力为1.0×105 N，则弹射器的推力为F推(1.2×1061.0×105)N1.1×106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF推·l1.1×108 J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t s2.5 s，平均功率P W4.4×107 W，选项C错误8.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(ABBC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC，则下列关系一定成立的有()AW1W2 BQ1Q2CEkBEkC DPBPC解析：选AB.F做功WFlcos (为绳与水平方向的夹角)，AB段和BC段相比较，F大小相同，l相同，而逐渐增大，故W1W2，A正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1Q2，B正确；因为Fcos 与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C、D错误9(2016·高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力fkmg.设动车组匀加速直线运行的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8f8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F53f3ma，解得F5；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F62f2ma，解得F6；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F632，选项B正确关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P8f·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P8f·v2m，联立解得v1mv2m12，选项D正确10(2018·云南临沧第一中学高三模拟)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示物体在t0时刻开始运动，其vt图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0解析：选AD.物体在时刻开始运动，说明此时阻力等于水平拉力，即fF0，动摩擦因数，故A正确；在t0时刻由牛顿第二定律可知，2F0fma，a，故B错误；物体在t0时刻受到的合外力为F2F0fF0，功率为PF0v0，故C错误；2t0时刻速度为vv0t0，在t02t0时间内的平均速度为v，故平均功率为P2F0vF0(2v0)，故D正确三、非选择题11.(2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×106克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1v t1s2v t2s3v t3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M.则W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3×109 kg·J1)·W联立式并代入数据得M2.04 kg.答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg12.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等t0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)求：时间t(s)02244668拉力F(N)4848(1)4 s末拉力的瞬时功率；(2)68 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力的平均功率解析：(1)在02 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止在24 s内，拉力F8 N，由牛顿第二定律得Fmgma解得a2 m/s2位移为x1a(t)24 m4 s末物体的速度大小vat4 m/s4 s末拉力的瞬时功率PFv8×4 W32 W.(2)在46 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动，位移x2vt4×2 m8 m在68 s内，拉力仍然是F8 N，物体的加速度大小仍为a2 m/s2.位移x3vta(t)212 m拉力所做的功WFx38×12 J96 J.(3)8 s内拉力做功W08×4 J4×8 J96 J160 J平均功率P20 W.答案：(1)32 W(2)96 J(3)20 W20